Τοπικά ακρότατα - Ακρότατα

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Γιώργος Μαντζώλας, Δημιουργήθηκε με GeoGebra

Δεδομένα: Στο α και στο x₂ η συνάρτηση f παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο, ενώ στο β και στο x₁ παρουσιάζει τοπικό μέγιστο.

Οδηγίες: Μπορείτε να μετακινήσετε τα α, β για να αλλάξετε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f. Το σημείο Μ μπορεί να κινηθεί στη γραφική παράσταση της f.

Ερωτήσεις:

1) Μπορεί το Ψ να είναι μεγαλύτερο από ένα τοπικό μέγιστο;

2) Μπορεί το Ψ να είναι μικρότερο από ένα τοπικό ελάχιστο;

3) Σε μια θέση που η συνάρτηση f παρουσιάζει τοπικό μέγιστο μπορούμε να ισχυριστούμε ότι στη θέση αυτή η συνάρτηση f παρουσιάζει μέγιστο;

4) Σε μια θέση που η συνάρτηση f παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο μπορούμε να ισχυριστούμε ότι στη θέση αυτή η συνάρτηση f παρουσιάζει ελάχιστο;

5) Μια θέση τοπικού ακρότατου είναι και θέση ολικού ακρότατου;

6) Ένα τοπικό μέγιστο μπορεί να είναι μικρότερο από ένα τοπικό ελάχιστο;

7) Ένα τοπικό ελάχιστο μπορεί να είναι μεγαλύτερο από ένα τοπικό μέγιστο;

8) Το μέγιστο μιας συνάρτησης είναι μεγαλύτερο από όλα τα τοπικά μέγιστα;

9) Το ελάχιστο μιας συνάρτησης είναι μικρότερο από όλα τα τοπικά ελάχιστα;

Κατάλογος Μικροεφαρμογών