"Προγραμματισμός με Logo"

Τι πρέπει να γνωρίζω

Θα χρησιμοποιήσουμε τη γλώσσα προγραμματισμού Logo και θα προγραμματίσουμε χελώνες. Η χελώνα που "ζει" στην οθόνη του υπολογιστή ανταποκρίνεται σε εντολές της Logo. Η Logo και ειδικότερα η γεωμετρία χελώνας είναι ένα ιδιαίτερα ενδιαφέρον περιβάλλον για την εισαγωγή στον προγραμματισμό και την εκμάθηση βασικών ιδεών στα μαθηματικά.

Η χελώνα εμφανίζεται στην οθόνη ως εικονική αναπαράσταση μιας χελώνας έτσι ώστε να φαίνονται καθαρά η θέση και η κατεύθυνσή της (δηλαδή, προς τα πού είναι στραμμένη). Αυτά είναι τα βασικά στοιχεία της κατάστασης μιας χελώνας. Οι πιο σημαντικές εντολές Logo που ελέγχουν τη χελώνα είναι αυτές που αλλάζουν την κατάστασή της. Για παράδειγμα, οι εντολές μπροστά (ή, για συντομία, μπ) και πίσω (ή πι) τη μετακινούν, ενώ οι εντολές αριστερά (ή αρ) και δεξιά (ή δε) την περιστρέφουν. Η χελώνα επίσης μεταφέρει ένα στυλό. Αν τοποθετήσετε το στυλό κάτω (ΣτυλόΚάτω ή, για συντομία, ΣτΚ), η χελώνα αφήνει ίχνη στο πέρασμά της.

Δοκιμάστε να πληκτρολογήσετε στο Κέντρο Εντολών τις παρακάτω οδηγίες:

Ας δοκιμάσουμε να δώσουμε εντολές στη χελώνα για να σχεδιάσει ένα τετράγωνο.

Το ίδιο αποτέλεσμα μπορούμε να έχουμε χρησιμοποιώντας την εντολή της επανάληψης.
Η εντολή επανάλαβε δέχεται ως είσοδο μια λίστα οδηγιών.
[Η λίστα οδηγιών είναι ένα σύνολο εντολών που θα εκτελεστούν από τη Logo.]

Η ακόλουθη οδηγία δίνει εντολή στη χελώνα να σχεδιάσει ένα τετράγωνο, με επανάληψη των εντολών μπροστά 100 και δεξιά 90 τέσσερις φορές.

Μπορείτε τώρα να σχεδιάσετε ένα τρίγωνο με μια απλή οδηγία:

Στη γεωμετρία χελώνας, η γωνία κατά την οποία περιστρέφεται η χελώνα είναι η εξωτερική γωνία. Παρατηρήστε πως, είτε η χελώνα σχεδιάζει τρίγωνο είτε τετράγωνο, ο συνολικός αριθμός των μοιρών περιστροφής είναι σταθερός. Αν σχεδιάσετε με τη χελώνα ένα τετράγωνο, θα παρατηρήσετε πως η χελώνα κάνει μια ολική περιστροφή 360 μοιρών.
[Ολική περιστροφή 360 μοιρών σημαίνει να περιστραφεί η χελώνα μέχρι να γυρίσει στην αρχική της θέση και κατεύθυνση γιατί ένας κύκλος έχει 360 μοίρες.]

Στην πραγματικότητα, η χελώνα περιστρέφεται κατά 360 μοίρες προκειμένου να σχεδιάσει ένα απλό πολύγωνο:

•  4 χ 90 = 360 (τετράγωνο)

•  3 χ 120 = 360 (τρίγωνο)

Έτσι καταλήγουμε στο θεώρημα που είναι γνωστό με το όνομα "Θεώρημα ολοκληρωμένης διαδρομής της χελώνας".

 Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτό το θεώρημα, αλλάζοντας τις τιμές στις οδηγίες Logo, προκειμένου να σχεδιάσετε και άλλα πολύγωνα:

Αν πειραματιστείτε αρκετά, θα διαπιστώσετε πως το θεώρημα δεν ισχύει για όλες τις περιπτώσεις:

Η οδηγία αυτή λέει στη χελώνα να σχεδιάσει ένα αστέρι. Αυτή τη φορά η χελώνα κάνει δύο ολικές περιστροφές, δύο φορές κατά 360 μοίρες, δηλαδή κατά 720 μοίρες.

Έτσι καταλήγουμε στο "Θεώρημα ολοκληρωμένης διαδρομής της χελώνας" Νο 2

Όπως θα έχετε καταλάβει, η μετακίνηση της χελώνας είναι ανεξάρτητη από την περιστροφή της. Η ανεξαρτησία μετακίνησης και περιστροφής στη γεωμετρία χελώνας είναι ένα πολύ δυναμικό στοιχείο.

Για παράδειγμα, χάρη σε αυτό το χαρακτηριστικό μπορείτε εύκολα να σχεδιάσετε το ίδιο σχήμα με διαφορετικό προσανατολισμό:

Τι είναι διαδικασία στη Logo;

Η διαδικασία είναι μια λίστα οδηγιών με όνομα.

Αφού δημιουργήσετε μια διαδικασία, πληκτρολογείτε απλώς το όνομά της και ξεκινά η εκτέλεση όλων των οδηγιών που αυτή περιέχει.

Μια διαδικασία αποτελείται από τρία μέρη:

Στη γραμμή τίτλου οι διαδικασίες ξεκινούν με το για και ακολουθεί το όνομα της διαδικασίας. Το όνομα της διαδικασίας δεν πρέπει να περιέχει κενά διαστήματα. Οι διαδικασίες μετά τις οδηγίες τελειώνουν πάντα με τη λέξη τέλος σε ξεχωριστή γραμμή.

Πώς θα ορίσω μια διαδικασία στη Logo;

1. Πώς θα ορίσω μια απλή διαδικασία (διαδικασία χωρίς μεταβλητές)

•  Στην Καρτέλα Διαδικασίες γράφεις για -κενό- (όνομα διαδικασίας).

•  Αλλάζεις γραμμή( πατώντας Enter).

•  Γράφεις τις εντολές που θέλεις να έχει η διαδικασία (κατά προτίμηση μία εντολή σε κάθε σειρά).

•  Γράφεις την εντολή τέλος.

Στη γραμμή τίτλου οι διαδικασίες ξεκινούν με το για και ακολουθεί το όνομα της διαδικασίας. Το όνομα της διαδικασίας δεν πρέπει να περιέχει κενά διαστήματα. Οι διαδικασίες μετά τις οδηγίες τελειώνουν πάντα με τη λέξη τέλος σε ξεχωριστή γραμμή.

2. Πώς θα ορίσω μια παραμετρική διαδικασία (διαδικασία με μεταβλητές)

•  Στην Καρτέλα Διαδικασίες γράφεις για -κενό- (όνομα διαδικασίας) -κενό- :(σύμβολο μεταβλητής).
  [Μπορείς να επαναλάβεις τη διαδοχή [-κενό- :(σύμβολο μεταβλητής)] τόσες φορές όσες και οι μεταβλητές που θέλεις να έχει η διαδικασία].

•  Αλλάζεις γραμμή( πατώντας Enter).

•  Γράφεις τις εντολές που θέλεις να έχει η διαδικασία (κατά προτίμηση μία εντολή σε κάθε σειρά).

•  Γράφεις την εντολή τέλος.