Η φυσική του μέλλοντός μας

Ανδρέας Βαλαδάκης Ανδρέας Κασσέτας

ΕΝΑΣ ΔΙΑΛΟΓΟΣ που δεν είχε προσχεδιαστεί

19 Νοεμβρίου 2010

Ανδρέας Βαλαδάκης : Αυτή την εποχή μελετώ προτάσεις διδασκαλίας της Φυσικής Β΄ Γυμνασίου.

Μελέτησα και την πρόταση που έχεις αναρτήσει στο site σου. Σου στέλνω μερικές επιμέρους παρατηρήσεις.

http://users.sch.gr/kassetas/yPhysicsBGymn1.htm

http://users.sch.gr/kassetas/yPhysicsBGymn2.htm

Η Φυσική έχει μια δική της ΓΛΩΣΣΑ με δικές της αφηρημένες ΕΝΝΟΙΕΣ. Ορισμένες από αυτές , όπως η ΑΔΡΑΝΕΙΑ, η ΠΕΔΙΟ, η ΚΥΜΑ, η ΤΡΟΧΙΑ δεν είναι ποσοτικές, δεν μπορείς δηλαδή να ρωτήσεις «πόσο είναι ένα κύμα ;»

Ανδρέας Βαλαδάκης :. Ωστόσο για να διαπιστώσουμε ότι κάτι είναι κύμα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μαθηματικά. Το ίδιο συμβαίνει με την Πεδίο, Αδράνεια και την Τροχιά.

Ανδρέας Κασσέτας: Συμφωνώ. Για να διαπιστώσουμε αλλά και για να περιγράψουμε την κύμα ή την αδράνεια χρειαζόμαστε άλλες έννοιες ποσοτικές . Ωστόσο καθεμια από τις έννοιες αδράνεια, τροχιά δεν συνιστά αφεαυτής μια ΠΟΣΟΤΗΤΑ και ενώ απαιτείται να ρωτήσουμε πόσο είναι η πυκνότητα δεν μπορούμε να διδάξουμε στον μαθητή να ρωτά πόσο είναι μια τροχιά ή ένα κύμα.

Α.Β. Νομίζω πως το διευκρίνισες πλήρως.

Η Φυσική μας προτείνει να δεχθούμε ότι ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ του χαλκού λέγεται αυτό που προκύπτει από τη ΔΙΑΙΡΕΣΗ της ΜΑΖΑΣ που έχει ένα χάλκινο αντικείμενο με τον ΟΓΚΟ του αντικειμένου

Α.Β Γιατί «προτείνει»; Στη Φυσική «δίνουμε τα χέρια» και συμφωνούμε στους ορισμούς.

Α.Κ.: Εκτιμώ ότι πρόκειται για μια ιδέα-πρόταση « το συγκεκριμένο πηλίκο στο οποίο συμμετέχει η μάζα και ο όγκος να το λέμε ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ» . Την πρόταση την οποία έχουμε αποδεχθεί διότι αποδείχτηκε αποτελεσματική.

Α.Β. Βρίσκω ότι η έκφραση «να το λέμε…» ανταποκρίνεται καλύτερα σε αυτό που συμβαίνει κατά την εισαγωγή της ονομασίας μιας έννοιας συγκριτικά με τη φράση «να δεχθούμε ότι…» που συνειρμικά παραπέμπει στη διατύπωση μια υπόθεσης.

Α.Κ.: Τη διατύπωση Η Φυσική μας προτείνει να λέμε ότι ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ του χαλκού λέγεται αυτό που προκύπτει .. θα ήθελα να την αποφύγω -για λόγους γλωσσικής αισθητικής- διότι εμφανίζει δυο φορές το ρήμα « λέγω» στη ίδια πρόταση. Θα μπορούσαμε να συμφωνήσουμε στο « Η Φυσική μας προτείνει τη διατύπωση « ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ του χαλκού λέγεται αυτό που προκύπτει . . »

Ο ορισμός δηλαδή της έννοιας ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ προτείνει

και ένα ΤΡΟΠΟ για τη ΜΕΤΡΗΣΗ της.

Κάθε ποσοτική έννοια έχει ένα ΟΝΟΜΑ, έναν ΟΡΙΣΜΟ,

και κάποιο τρόπο για τη ΜΕΤΡΗΣΗΣ της ;

Καλά το κατάλαβες. Και ορισμένες φορές ο τρόπος μέτρησης

περιέχεται στον ορισμό.

Α.Β. Σε τι διαφέρει ο ορισμός μιας ποσοτικής έννοιας από τον τρόπο μέτρησής της;

Γιατί «και»; Τι περισσότερο είναι ο ορισμός της έννοιας Πυκνότητα εκτός από τον τρόπο μέτρησής της; «Και γιατί ορισμένες φορές ; »: Υπάρχει περίπτωση ο τρόπος μέτρησης μιας ποσοτικής έννοιας να μην περιέχεται στον ορισμό της;

Α.Κ. Σε ορισμένες περιπτώσεις η μέτρηση της τιμής μιας έννοιας δεν απορρέει άμεσα από τον ορισμό της. Ο τρόπος που έχει επιλεγεί για τη μέτρηση της τιμής της έννοιας ένταση ρεύματος – μέτρηση με αμπερόμετρο βασιζόμενο στη μαγνητικότητα του ρεύματος- δεν συμπίπτει με τον ορισμό της – Ι = dq/dt ή Ι = q/t . δεδομένου ότι δεν υπάρχουν «φορτιόμετρα» . Η μέτρηση της τιμής της έντασης συνιστά συνθετότερο εγχείρημα το οποίο «εμπεριέχει» περισσότερη Φυσική. Αυτό ισχύει και για τη μέτρησης της τιμής της ροπής αδράνειας, της ηλεκτρεγερτικής δύναμης και όχι μόνο. Η μέτρηση της στατικής τριβής δεν γίνεται άμεσα με κάποιο δυναμόμετρο. Η μέτρηση είναι διαδικασία η οποία βασίζεται και στον ορισμό αλλά και σε αποδεκτούς φυσικούς νόμους

Α.Β. Ίσως το πιο ζουμερό σημείο της συζήτησής μας. Πρέπει να κατεβάσω

όλη τη Φυσική για να δω πώς «δουλεύει». Δώσε μου χρόνο.

. . . . Μπορεί γενικά να έχεις δίκιο… Ωστόσο σχετικά με τα παραδείγματα που παραθέτεις έχω να παρατηρήσω τα εξής:

Νομίζω πως δε χρειάζεται να αναζητήσουμε «φορτιόμετρο» για να ορίσουμε το φορτίο, όπως δεν είναι απαραίτητο να ορίσουμε την ταχύτητα μέσω του ταχύμετρου. Αντιθέτως μετά τον ορισμό της ταχύτητας με μέτρηση του μήκους και του χρόνου, αν αποδείξουμε ότι το κάποια συσκευή μετρά ταχύτητα, την ονομάζουμε ταχύμετρο.

Παρόμοια πορεία θα πρέπει να ακολουθήσουμε για να ορίσουμε την έννοια ηλεκτρικό φορτίο. Για πρώτη φορά αυτή η έννοια εμφανίζεται ως ποσότητα στο νόμο του Coulomb. Νομίζω λοιπόν πως ο πρωτογενής ορισμός του φορτίου είναι ο εξής: Δύο όμοια ηλεκτρισμένα σώματα, απέχουν μεταξύ τους r και το ένα ασκεί στο άλλο δύναμη F. Αν μεταβάλλουμε την απόσταση r και η ποσότητα r√F μένει σταθερή, αυτή την ποσότητα την ονομάζουμε ηλεκτρικό φορτίο. Πώς σου φαίνεται αυτός ο πρωτογενής ορισμός; Μήπως έχω «ξεφύγει»; Ωστόσο δε βλέπω κάτι άλλο να μένει αν καλά – καλά «τινάξουμε» την έννοια ηλεκτρικό φορτίο.

Α.Κ. Δεν υποστήριξα ότι χρειάζεται «φορτιόμετρο» για να μετρήσουμε το φορτίο, αλλά ότι η προτεινόμενη μέτρηση της έντασης του ρεύματος δεν συμπίπτει με τον ορισμό της έννοιας και νομίζω ότι αυτό ισχύει.

Όσο για τον πρωτογενή ορισμό της έννοιας ηλεκτρικό φορτίο, η πρότασή σου έχει ενδιαφέρον και ομολογώ ότι δεν το είχα σκεφτεί. Υπάρχει βέβαια δύο προβλήματα . Το ένα είναι «πώς ξέρουμε ότι τα φορτία των δύο σωμάτων είναι ίσα ; » το οποίο θα μπορούσε εμπειρικά να ξεπεραστεί με αυτό που έκανε ο Coulomb ακουμπώντας μία φορτισμένη σφαίρα σε μία ΟΜΟΙΑ σφαίρα αφόρτιστη και αποφαινόμενος ότι έχουν ίσα φορτία.

Το άλλο πρόβλημα είναι «πώς με βάση την ποσότητα r√F, θα προχωρήσουμε στη μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου ;»

Πέρα ωστόσο από τον πρωτογενή ορισμό, νομίζω – όχι με απόλυτη βεβαιότητα - ότι οι φυσικοί του 19^ου αιώνα μπορούσαν να μετρούν ηλεκτρικό φορτίο με βάση τη μάζα αποτιθεμένου ιόντος κατά την ηλεκτρόλυση και τον αντίστοιχο νόμο του Faraday.

Έχοντας όμως αναγνωρίσει ότι «υπάρχει πρόβλημα» για τη συνολική δομή της Φυσικής, όρισαν τη μονάδα μέτρησης ηλεκτρικού φορτίου με το γινόμενο «ένα αμπέρ επί ένα δευτερόλεπτο», αφού προηγουμένως είχαν βρει τρόπο να μετρούν το ρεύμα – και να ορίζουν το 1 αμπέρ - με αλληλεπίδραση ρευματοφόρων αγωγών. Τελικά δηλαδή υιοθέτησαν το 1 αμπέρ ως θεμελιώδη μονάδα.

Στη «Φυσική για μαθητές» διδάσκουμε – όχι μόνο στη δική μας πατρίδα- ότι

το ένα Αμπέρ ορίζεται ως 1 C/s, για να επανέλθουμε αργότερα και να υποστηρίξουμε ότι το ένα Αμπέρ είναι θεμελιώδης μονάδα και ότι το 1 C ορίζεται ως 1 A s.

Διατηρείται δηλαδή το ερώτημα « Το ότι το 1 αμπέρ είναι θεμελιώδης μονάδα σημαίνει και ότι η έννοια ένταση ρεύματος είναι θεμελιώδης έννοια ; Και εάν αυτό συμβαίνει πώς στέκει ο ορισμός Ι = dq/dt ; ».

Νομίζω όμως ότι ξεφύγαμε αρκετά από το κεντρικό ζήτημα της επικοινωνίας μας.

ΝΟΜΟΣ είναι αυτό στο οποίο επιδιώκει να καταλήξει ο φυσικός

μετά από την έρευνα με πειράματα

και τη γενίκευση που κάνει η σκέψη του.

Α.Β. και παρατηρήσεις (στις περιπτώσεις που τα πειράματα είναι ανέφικτα, π.χ. αστροφυσική)

Α.Κ.: Συμφωνώ απολύτως

Υπάρχουν δηλαδή νόμοι για ένα φαινόμενο

και νόμοι για όλο το Σύμπαν ;

Ακριβώς. Και στις δύο περιπτώσεις είναι προτάσεις της Φυσικής διατυπωμένες με τη βοήθεια των ΕΝΝΟΙΩΝ , τις οποίες μπορεί να διαψεύσει ο οποιοσδήποτε. Στον όρο «ΝΟΜΟΙ» συμπεριλαμβάνουμε και τις διάφορες Θεωρίες .

Α.Β. Καλύτερα: «να ελέγξει».

Α.Κ.: Θα μπορούσε να επιλεγεί το ρήμα «ελέγξει». Προσωπικά όμως προτιμώ την επιστημολογική ρήση του Popper ότι « επιστημονική πρόταση είναι εκείνη που διαθέτει διαψευσιμότητα»

Α.Β. Η διατύπωση «…προτάσεις… που μπορεί να διαψεύσει ο οποιοσδήποτε» με έχει επανειλημμένα προβληματίσει. Σημαίνει ότι ο οποιοσδήποτε μπορεί να ελέγξει αν μια πρόταση είναι ψευδής ή όχι αλλά είναι δυνατό να σημαίνει ότι ο οποιοσδήποτε είναι δυνατό να ελέγξει ότι μια πρόταση είναι όντως ψευδής. Το πράγμα περιπλέκεται περισσότερο διότι αν με κάποιο έλεγχο διαπιστώσουμε ότι η πρόταση δεν είναι ψευδής, δε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι είναι αληθής: ίσως σε άλλο πείραμα αποδειχθεί ψευδής.

Α.Κ. Πράγματι από τη διαπίστωση ότι «μια επιστημονική πρόταση είναι δεν ψευδής» δεν μπορούμε να συμπερανουμε «ότι είναι αληθής». Αυτό ακριβώς είναι η ουσία της επιστημολογίας που ξεκίνησε από το « Η λογική της επιστημονικής ανακάλυψης» του Popper. Ότι δεν υπάρχουν αληθείς προτάσεις που να είναι επιστημονικές και ότι οι προτάσεις γίνονται αποδεκτές εφόσον δεν διαψεύδονται. Ο Paul Hewitt, ο οποίος υιοθετεί το κριτήριο της διαψευσιμότητας, μας προτείνει με το γνωστό του ύφος να απαντήσουμε στο : Ποια από τις τρεις προτάσεις είναι επιστημονική;

α. Το φεγγάρι είναι από πράσινο τυρί

β. Δεν υπάρχει ζωή σε καμιά άλλη περιοχή του Σύμπαντος εκτός από τη γήινη βιόσφαιρα

γ. Ο Αϊνστάιν είναι ο μεγαλύτερος φυσικός του 20^ου αιώνα.

Για να δώσει την απάντηση ότι επιστημονική πρόταση είναι μόνο η πρώτη διότι είναι διαψεύσιμη.

Πάντως την προσέγγιση του Popper την υιοθετούν πολλοί επιστημολόγοι αλλά είναι ένα σωρό και εκείνοι που διατυπώνουν αντιρρήσεις.

22 Νοεμβρίου 2010

Ανδρέας Κασσέτας : Ανδρέα καλημέρα

Νομίζω ότι ο διάλογος "άναψε" . ΄Κατά τη γνώμη μου πάντως έχει ενδιαφέρον.

Τα φαινόμενα, η Φυσική, τα ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ, τα ΕΞΗΓΕΙ,

τα ΠΡΟΒΛΕΠΕΙ

Α. Β. Προς το παρόν η Φυσική δεν έχει μπορέσει να εξηγήσει φαινόμενα. Έχει ανακαλύψει ποσοτικές σχέσεις μεταξύ ποσοτικών εννοιών ( μεγεθών).

Α.Κ.: Όταν αναφερόμαστε σε εξήγηση ενός φαινομένου εννοούμε τη «μέσω του ορθού λόγου σύνδεσή του με το οικοδόμημα της υπολοιπης Φυσικής». Η έλλογη αυτή σύνδεση γίνεται συνήθως με την αναζήτηση σχέσεων ανάμεσα στα όσα συμβαίνουν στο φαινόμενο και σε όσα έχουν γίνει ήδη γινει αποδεκτά. Το θέμα είναι ενδιαφέρον και δεν θεωρώ ότι με την απάντησή μου εξαντλήθηκε.

Α.Β. . Νομίζω ότι η άποψη πως η Φυσική ερμηνεύει φυσικά φαινόμενα είναι αποτέλεσμα της έπαρσης των Φυσικών (για να μην πω του μάρκετιγκ!). Ακόμα και ο Γαλιλαίος, που δεν διακρινόταν για μετριοφροσύνη, γράφει σχετικά με την ερμηνεία της βαρύτητας: «Κάνεις λάθος Simplicio∙ έπρεπε να πεις ότι καθένας γνωρίζεις πως ονομάζεται «βαρύτητα». Ωστόσο δε σου ζήτησα το όνομα του πράγματος αλλά τη φύση του, για την οποία δε γνωρίζουμε τίποτα περισσότερο από τη φύση του πράγματος που περιστρέφει τ’ αστέρια.» Επίσης σχετικά με το ίδιο θέμα ο Νεύτων, που κι αυτός δε διακρινόταν για τη μετριοφροσύνη του, είπε: «Hypotheses non fingo».

Α.Κ.: Υποψιάζομαι ότι η διαφωνία μας σχετίζεται με το σημαινόμενο του όρου «ερμηνεύει» Για να βρούμε δηλαδή «κοινό τόπο» στο συγκεκριμένο ζήτημα πρέπει να συμφωνήσουμε – αν συμφωνήσουμε - στο ΣΗΜΑΙΝΟΜΕΝΟ του Η ΦΥΣΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΥΕΙ. Τι θα πει «ερμηνεύει» ; Τι ακριβώς κάνει ;

Η δική μου άποψη με «δικά μου λόγια», με αναπαραστάσεις προσωπικές.

Το δάσος των γεγονότων και ο πύργος της Φυσικής. Ο πύργος, στην άκρη του δάσους, είναι θεμελιωμένος στο οικοπεδο κληροδότημα της Φιλοσοφίας ένα ειδικό κατασκεύσμα της ανθρώπινης σκέψης. Για ορισμένα από τα γεγονότα του δάσους μπορούμε να προτείνουμε έλλογους τρόπους συσχέτισης με κάποια διαμερίσματα του πύργου, να διανοίξουμε δηλαδή ένα «μονοπάτι» που θα συνδέει το συγκεκριμένο συμβάν με κάποιους αποδεκτούς νόμους που υπάρχουν στον πύργο. Εργαλείο για τη διάνοιξη η Αρχή του αποχρώντος λόγου και η έννοια ΟΡΘΟΣ ΛΟΓΟΣ. Το όλο εγχείρημα κινείται στην περιοχή της σκέψης το λέμε ερμηνεία του συγκεκριμένου συμβάντος. Το επεισόδιο με το φρενάρισμα του λεωφορείου κατά το οποίο το σώμα μας τινάχτηκε προς τα μπρος, το ερμηνεύουμε ( ως αδρανειακοί παρατηρητές ) με τη διατύπωση «λόγω αδρανείας» - όπως έγραφε ο Αλεξόπουλος - , ανοίγουμε δηλαδή το μονοπάτι που συνδέει το συμβάν με το νευτωνικό ισόγειο του πύργου και ειδικά με τον νόμο της αδράνειας. Αποδεζόμενοι, με άλλα λόγια, ότι το σώμα μας είναι ένα κομμάτι ύλης θεωρούμε το επεισόδειο ως μία λογικότατη πειθαρχία στον νόμο της αδράνειας. Με την ίδια έλλογη διεργασία μπορούμε να ερμηνεύσουμε ένα γεγονός του Μακρόκοσμου της άμεσης εμπειρίας, βρίσκοντας ένα έλλογο νήμα που το συνδέει με τις υπάρχουσες στον πύργο αποδεκτές θεωρίες μας για τη δομή της ύλης σε επίπεδο Μικρόκοσμου.

Το πρώτο από τα ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ που θα μας απασχολήσουν είναι

η ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ και αρχικά το μόνο που μας ζητείται να κάνουμε γι αυτό είναι να το ΠΕΡΙΓΡΑΨΟΥΜΕ. Αργότερα θα αναρωτηθούμε και για το «πώς» μπορούμε να το ΕΡΜΗΝΕΥΟΥΜΕ και να το ΠΡΟΒΛΕΠΟΥΜΕ

Α.Β. Μπορούμε να ερμηνεύσουμε το φαινόμενο ευθύγραμμη κίνηση;

Α.Κ. Εκτιμώ ότι μπορούμε να ερμηνεύσουμε το ότι η συγκεκριμένη κίνηση μιας αρχικά ακίνητης μπίλιας στο κενό ήταν ευθύγραμμη διότι το επέβαλε η ολική επίδραση του περιβάλλοντος. Ανοιχτό για συζήτηση.

Α.Β. Διαπιστώνουμε ότι με ένα τεντωμένο ελατήριο ένα βαγονάκι επιταχύνεται. Πώς ερηνεύεται αυτό το φαινόμενο; Δηλαδή γιατί το βαγονάκι επιταχύνθηκε; Απάντηση: Το ελατήριο άσκησε δύναμη στο βαγονάκι. Ένσταση: Λέμε ότι το ελατήριο άσκησε δύναμη στο βαγονάκι. Αν μάλιστα έχουμε συμφωνήσει το βαγονάκι να το χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση της δύναμης στο SI, τότε αν το βαγονάκι επιταχυνθεί με 1m/s²λέμε ότι από το ελατήριο ασκήθηκε δύναμη 1Ν στο βαγονάκι. Παραμένει ωστόσο το ερώτημα: Γιατί επιταχύνθηκε το βαγονάκι;

Α.Κ. Δύσκολη άσκηση. Το σχήμα που μας προτείνει η ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ για τη λειτουργία του κόσμου ( με εξαίρεση ίσως την Κβαντομηχανική) βασίζεται σε μια λογική αιτίας- αποτελέσματος. Σύμφωνα με αυτό, οι αλληλεπιδράσεις συνιστούν αιτία για μεταβολές της κίνησης. ( Δεν είναι «αιτία κίνησης» αλλά «αιτία μεταβολής της κίνησης»). Στη δική μας περίπτωση η επιδραση του ελατηρίου στο βαγονάκι – περιγραφόμενη με την έννοια δύναμη – έχει ως αποτέλεσμα το βαγονάκι να έχει επιτάχυνση.

Βέβαια υπάρχει σοβαρός αντίλογος που θέτει το ερώτημα: « Μα, εμείς, βασιζόμαστε στο ΕΜΠΕΙΡΙΚΟ δεδομένο «αλλαγή της κινητικής κατάστασης» και, με τη ΣΚΕΨΗ μας, θεωρούμε ότι ασκείται δύναμη . Μετράμε μάλιστα τη δύναμη από τις αλλαγή της κινητικής κατάστασης .

Τι προηγείται; Η ΕΜΠΕΙΡΙΑ ή η ΣΚΕΨΗ;

Μια λύση, με αρκετά επιστημολογικά προβλήματα, την οποία συνήθως δίνουμε σε επίπεδο ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ είναι: Συμπεραίνουμε ότι ασκείται δύναμη από την παραμόρφωση του ελατηρίου και τη μετράμε μάλιστα τη δύναμη με βάση αυτήν την παραμόρφωση. Από κει και πέρα το τεντωμένο ελατήριο ασκεί δύναμη στο σώμα ( αιτία ) και το βαγονάκι έχει επιτάχυνση

( αποτέλεσμα) την οποία δεν θα είχε χωρίς αυτήν.

Τον ΧΡΟΝΟ που διαρκεί «κάποιο φαινόμενοι» τον λέμε και ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ. Τον συμβολίζουμε με το γράμμα t .

Τον μετράμε με χρονόμετρο.

Α.Β. Πώς ξέρουμε ότι το χρονόμετρο μετράει το χρόνο;

Α.Κ. Χρονικό διάστημα είναι αυτό που μετρά το χρονόμετρο.

Χρονική στιγμή είναι αυτό που δείχνει το ρολόι.

Α.Β. Σε τι διαφέρει το χρονόμετρο από το ρολόι; Το χρονόμετρο δε δείχνει χρονικές στιγμές; Με το ρολόι δε μπορούμε να μετρήσουμε χρονικό διάστημα;

Α.Κ. Έχεις δίκιο στο ότι και με τα δύο μετράμε χρονικό διάστημα. Η μόνη διαφορά ανάμεσα σε ένα χρονόμετρο και ένα ρολόι είναι ότι στο ρολόι υπάρχει «εγκατεστημένη» μια Αρχή του χρόνου, ενώ στο χρονόμετρο θα χρειαστεί να εγκαταστήσουμε εμείς μια Αρχή.

Εξυπακούεται βέβαια ότι μία εις βάθος απάντηση στο αρχικό σου ερώτημα «πώς ξέρουμε ότι το χρονόμετρο μετράει τον χρόνο;» είναι αρκετά δύσκολη.

Το ζήτημα είναι ιδιαίτερα περίπλοκο διοτι μετράμε κάτι που δεν ορίζεται.

Η μέτρηση εμπεριέχει την «πίστη» μας στην ύπαρξη μιας αρμονίας-περιοδικότητας για ορισμένα φαινόμενα όπως η εμφάνιση του ήλιου κάθε πρωί, η μετάπτωση μεταξύ δύο συγκεκριμένων σταθμών ενέργειας της θεμελιώδους κατάστασης του καισίου 133 ή η κίνηση των δεικτών του ρολογιού. Αποδεχόμαστε με άλλα λόγια, με τη σκέψη μας, οτι «υπάρχουν ίσες ποσότητες ενός κάτι» το οποίο το λέμε χρονικό διάστημα. Ο Διονύσης Σαββόπουλος λέει στο Πρωτοχρονιά «γιατί ο χρόνος είναι χύμα κι εμείς δίνουμε το σχήμα» .

Τη χρονική στιγμή δεν τη μετράμε, αλλά μπορούμε να την προσδιορίσουμε

Α.Β. Για τον προσδιορισμό της χρονικής στιγμής διαθέτουμε όργανο μέτρησης, τρόπο μέτρησης και μονάδα μέτρησης αλλά δεν τη μετράμε. Πώς γίνεται αυτό;

Α.Κ. Αυτό που μετράμε είναι πάντα χρονικό διάστημα.

Υπάρχει όμως και η άποψη που «αντιμετωπίζει» τη χρονική στιγμή

α. ως κάτι μετρήσιμο είτε β. ως κάτι προσδιορίσιμο.

Κάτι ανάλογο συμβαίνει με την έννοια ΘΕΣΗ. Μπορούμε να τη θεωρούμε είτε

α. ως κάτι που προσδιορίζεται με τρεις, δύο ή μία πληροφορία είτε

β. ως κάτι μετρήσιμο

Και είναι γεγονός ότι η χραφική παράσταση x = f(t) το x παριστάνει τις «τιμές της θέσης» και το t τις «τιμές της χρονικής στιγμής»

Τη χρονική στιγμή, για να την προσδιορίσουμε, κάνουμε μια συμφωνία . Θεωρούμε μια ορισμένη χρονική στιγμή, ας πούμε την «μεσάνυχτα», ως Αρχή των χρόνων.

Α.Β. Υπάρχουν πολλοί χρόνοι;

Α.Κ. Η φράση υπονοεί την Αρχή των διάφορων χρονικών στιγμών τις οποίες προσδιορίζουμε.Ίσως όμως είναι καλύτερος ο όρος «Αρχή του χρόνου ».

Μετράμε το χρονικό διάστημα από τα μεσάνυχτα μέχρι τώρα.

Αν τη χρονική αυτή διάρκεια τη βρούμε 7 ώρες, είκοσι λεπτά και 3 δευτερόλεπτα ώρες λέμε ότι τώρα είναι « 7 h 20 min 3 s ή 7.20.03 »

Α.Β. Για κάθε μέγεθος μπορούμε να λέμε (και συχνά λέμε) ότι είναι «τόσο». Π.χ. στη συνέχεια θα πούμε ότι: η « ΤΑΧΥΤΗΤΑ του λαγού Α

είναι 5 m/s». Ωστόσο αυτό δε σημαίνει ότι δεν μετράμε το μέγεθος.

Α.Κ.: Νομίζω ότι έχεις δίκιο.

Η απόσταση του γεωμετρικού σημείου Ρ στο οποίο βρίσκεται «τώρα» από το γεωμετρικό σημείο Ο - το οποίο έχουμε συμφωνήσει να το θεωρούμε «Αρχή των αξόνων» – είναι η ΘΕΣΗ του αντικειμένου .

Α.Β. Ποιών αξόνων; Πώς από την τροχιά πήγαμε σε άξονες; Δεν αρκούσε να χρησιμοποιήσουμε την έννοια τροχιά;

Α.Κ.: Ο Καρτέσιος μας έμαθε το «μεγάλο κόλπο» να προσδιορίζουμε τη θέση ενός σημείου με τρεις πληροφορίες βασιζόμενοι στο γεωμετρικό μοντέλο Σύστημα αξόνων.

Κατά την περιγραφή της ευθύγραμμης κίνησης, οι άξονες γίνονται ένας και επιλέγουμε να συμπίπτει με την γεωμετρική ευθεία της τροχιάς. Ωστόσο, εφόσον πρόκεται για διδασκαλία σε Β΄Γυμνασίου θα ήταν προτιμότερο να αποφύγουμε την έννοια Σύστημα αξόνων και να περιοριστούμε στην ευθεία της τροχιάς.

Α.Β. Συμφωνώ πως πρέπει να περιοριστούμε στην ευθεία της τροχιάς και να αναφερθεί ο όρος "αρχή των θέσεων" κι όχι "αρχή των αξόνων".

Α.Κ. Σύμφωνοι. Βλέπεις όμως ότι προτείνεις τη διατύπωση "αρχή των θέσεων" ενώ αρνήθηκες τη διατύπωση "αρχή των θέσεων".

Πώς μπορούμε στο εργαστήριο

να διακρίνουμε ότι μια κίνηση είναι ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ;

Α.Β. Κάθε δευτερόλεπτο το άκρο του δευτερολεπτοδείκτη ενός ρολογιού «πηδά» από ένδειξη σε ένδειξη, πάνω στην πλάκα του ρολογιού. Οι ενδείξεις ισαπέχουν μεταξύ τους. Η κίνηση είναι ομαλή; Όχι, διότι το άκρο ξεκινά από την αρχική ένδειξη, για λίγο επιταχύνεται, κατόπιν για λίγο επιβραδύνεται και τελικά καταλήγει στην επόμενη ένδειξη.

Α.Κ. Πολύ σωστή παρατήρηση. Κατέληξα στη συγκεκριμένη πρόταση στην προσπάθεια ενός ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ,

ο οποίος συχνά «τραυματίζει την αυστηρότητα». Τι αντιπροτείνεις ;

Α.Β. Νομίζω πως εδώ η Φυσική πληρώνει τον πλατωνικό έρωτά της προς τα Μαθηματικά ! Ενώ με τη βοήθεια των Μαθηματικών μελετάμε ομαλές κινήσεις δεν διαθέτουμε οποιοδήποτε τρόπο για να διαπιστώσουμε ότι μια κίνηση είναι ομαλή ή όχι! Διότι κάθε φορά θα αιωρείται το ερώτημα: Μήπως για μικρότερο χρονικό διάστημα οι αποστάσεις δεν είναι ίσες μεταξύ τους; Μπορεί αυτό να υποσκάπτει την εντύπωση που οι φυσικοί προσπαθούν να δημιουργήσουν για την Επιστήμη τους αλλά μαθαίνει στο νέο άνθρωπο να διακρίνει τις ιδέες του από την πραγματικότητα, να περνά ανάμεσά τους και να προχωρά. Αυτό δεν τον περιορίζει∙ τον απελευθερώνει. Νομίζω λοιπόν ότι θα πρέπει με παραδείγματα αυτό να διδάσκεται.

Α.Κ. Συμφωνώ.

Ο Β κάνει 48 μέτρα στα 8 δευτερόλεπτα άρα 6 μέτρα σε κάθε δευτερόλεπτο . Ο λαγός Β είναι πιο γρήγορος.

Α.Β. Στον αισώπειο αγώνα ταχύτητας η χελώνα βγήκε πρώτη, τρέχοντας τη διαδρομή σε λιγότερο χρόνο από το λαγό και κινούμενη μερικά εκατοστά κάθε δευτερόλεπτο. Ωστόσο όταν ο λαγός ανακάλυψε ότι η χελώνα τον είχε προσπεράσει άρχισε να τρέχει καλύπτοντας ένα μέτρο κάθε δευτερόλεπτο. Ο λαγός λοιπόν ήταν πιο γρήγορος.

Α.Κ. Η παρατήρηση με πείθει ότι πρέπει να προσθέσω το « με σταθερό ρυθμό»

Κάνουμε το ίδιο με ένα άλλο ζευγάρι τιμών, όπως λόγου χάρη το { 20 m, 4 s} το οποίο απεικονίζεται με το γεωμετρικό σημείο Β και συνεχίζουμε και με άλλα ζευγάρια.

Το σύνολο των γεωμετρικών αυτών σημείων είναι μια ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ του φαινομένου

Α.Β. Το σύνολο αυτών των σημείων είναι μερικά σκόρπια σημεία. Δεν είναι γραφική παράσταση. Η γραφική παράσταση είναι μια συνεχής γραμμή που τη σχεδιάζουμε με τη βοήθεια αυτών των σημείων.

Α.Κ. Συμφωνώ. Χρειάζεται αναδιατύπωση.

Οι φυσικοί δέχτηκαν ότι η ταχύτητα εκτός από μια τιμή έχει και μια ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ . Και εφόσον η κατεύθυνση αλλάζει θεωρούν ότι η ταχύτητα μεταβάλλεται

Α.Β. Δηλαδή δεν ισχύει ότι: «Αυτό το «5 μέτρα σε κάθε δευτερόλεπτο», η Φυσική το λέει η «ΤΑΧΥΤΗΤΑ του λαγού Α είναι 5 m/s»;» Ισχύει κάτι περισσότερο; Και τι είναι αυτό το «5m/s»;

Α.Κ. Από διδακτική σκοπιά ξεκινάμε με το «η ταχύτητα του λαγού είναι 5 m/s» για να το εμπλουτίσουμε όταν χρειαστεί να μιλήσουμε για διανυσματικότητα με το «το μέτρο της ταχύτητας του λαγού είναι 5 m/s» υπονοώντας ότι η ταχύτητα της Φυσικής δεν είναι μόνο ποσότητα.

Α.Β. Ναι, να μιλήσουμε για διανυσματικότητα "όταν χρειαστεί"! Αυτή η προοικονομία επιβαρύνει την προσπάθεια του μαθητή. Εκεί που ο μαθητής προσπαθεί να αντιληφθεί τι είναι θέση, τι χρονική στιγμή, τι ομαλή κίνηση και τι ταχύτητα στη μονοδιάστατη ομαλή κίνηση περνάμε στην κίνηση στο επίπεδο και αναφέρουμε τη διανυσματικότητα της ταχύτητας. Κλασσική περίπτωση γκολ από θέση offside !

Α.Κ. Από τη σκοπιά της Διδακτικής το δίκιο είναι με το μέρος σου.

Δεν πρέπει, όμως, να ξεχνάμε, ότι, δεσμευόμενοι με το Αναλυτικό πρόγραμμα,

θα διδάξουμε, αμέσως μετά, ότι «δύναμη λέγεται αυτό που προκαλεί αλλαγή στην ταχύτητα» εννοώντας «αυτό που κάνει ένα υλικό σημείο να κινείται είτε πιο γρήγορα είτε πιο αργά είτε να στρίβει, να αλλάζει κατεύθυνση». Γι αυτό πρέπει ίσως πρέπει να κάνουμε τις πρώτες νύξεις ότι και η καμπύλωση της τροχιάς σημαίνει αλλαγή ταχύτητας . Και αυτό πρέπει να παρουσιαστεί ως διδακτικό αντικείμενο πριν από τη διδασκαλία της έννοιας δύναμη.

Κυριακή 28 Νοεμβρίου 2010

Ανδρέας Βαλαδάκης :

Α νδρέα

Ε πανήλθα!

Κ αλημέρα!

Ο χρωματισμός σχετίζεται με το χθεσινό ποδοσφαιρικό αποτέλεσμα !

Ανδρέας Βαλαδάκης : Όταν το Αναλυτικό Πρόγραμμα δε συμφωνεί με τη Διδακτική, τόσο το χειρότερο για το αναλυτικό πρόγραμμα!

Έκθεση Ιδεών

Θέμα: Αναλυτικό Πρόγραμμα Φυσικής Β’ Γυμνασίου

1. Εισαγωγικά θέματα του είδους: «Τι είναι φυσική;» «Τι είναι επιστημονική μέθοδος;» «Τι είναι φυσικά μεγέθη; » «Η Φυσική ερμηνεύει τα φαινόμενα; » κλπ αν και έχουν την αγαθή πρόθεση να εισάγουν το μαθητή στο αντικείμενο, είναι (συζητήσιμες) γενικεύσεις που αντί να περιορίσουν τη σκέψη του μαθητή τον οδηγούν σε θάλασσες ιδεών. Ο μαθητής συχνά εξωκύλει σε στεριές άγνωστες. Εκεί τον περιμένει η απάντηση του δασκάλου: «Θα το μάθουμε αργότερα.» Γιατί λοιπόν να μην το μάθουμε πρώτα και μετά να το συζητήσουμε;

Α. Κ. Στο ζήτημα αυτό συμφωνούμε απόλυτα

2. Tο «κύτταρο» του Διδακτικού Μετασχηματισμού

Το «πρωτόπλασμα»:

Η Φυσική μάς έμαθε ότι για να γνωρίσουμε τον Κόσμο πρέπει να τον τεμαχίσουμε. Και μετά να δούμε αν μπορούμε να τον ξαναφτιάξουμε.

Ένα κομματάκι λοιπόν είναι η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση προς μια κατεύθυνση. Εδώ διδάσκουμε πώς οι Φυσικοί κατασκευάζουν τη γλώσσα τους και ποια σχέση έχει η γλώσσα τους με την πραγματικότητα. Διδάσκουμε επίσης ότι η ακριβής γλώσσα της Φυσικής είναι τα μαθηματικά.

Για να περιγράψουμε μεταβαλλόμενη κίνηση προς μια κατεύθυνση επεκτείνουμε – εμπλουτίζουμε την έννοια ταχύτητα και εισάγουμε τη έννοια επιτάχυνση. Εδώ διδάσκουμε πώς επεκτείνουμε – εμπλουτίζουμε το νόημα των λέξεων ενώ τα Μαθηματικά παραμένουν η ακριβής γλώσσα.

Ο «πυρήνας»

Μετά από τούτα τα μαθήματα Γλώσσας και Μαθηματικών φτάνουμε στον πρώτο φυσικό νόμο, το νόμο της ελεύθερης πτώσης. Εδώ διδάσκουμε τη σύγκρουση της Φυσικής με τον πολυδιαφημισμένο κοινό νου. Διδάσκουμε επίσης ότι αν και η Φυσική στηρίζεται στην πίστη, αυτή η πίστη δεν είναι τυφλή: είναι συνυφασμένη με την αμφιβολία. Δεν το διδάσκουμε εκπεφρασμένα. Σπόρους φυτεύουμε, δηλαδή ερωτήματα.

Αυτό είναι το κύτταρο της διδασκαλίας μας: κάθε φορά επαναλαμβάνεται σε διαφορετικό πλαίσιο.

Α. Κ. Και στο ζήτημα αυτό συμφωνούμε απόλυτα.

A.B. Ο «οργανισμός»

Προχωρούμε στους νόμους του Νεύτων, παραμένοντας σε μία διάσταση.

Διατυπώνουμε τον 1^ο νόμο χρησιμοποιώντας την έννοια δύναμη όπως τη χρησιμοποιούμε στην καθημερινή ζωή κι όχι όπως την ορίζουν οι Φυσικοί.

Ορίζουμε τη δύναμη μέσω της επιτάχυνσης που προσδίδεται σε ένα πρότυπο σώμα που αρχικά είναι ακίνητο. Όταν αυτό το σώμα αποκτά επιτάχυνση 1m/s, λέμε ότι πάνω του ασκείται δύναμη 1Ν. Έτσι βαθμονομούμε το δυναμόμετρό μας.

Διαπιστώνουμε πειραματικά ότι η δύναμη που ασκείται σε ένα τυχαίο σώμα, που αρχικά είναι ακίνητο, είναι ανάλογη της επιτάχυνσης που αποκτά το σώμα. Αυτός είναι ο 2^ος νόμος του Νεύτων.

Το πηλίκο της δύναμης προς την επιτάχυνση το ονομάζουμε μάζα και διατυπώνουμε το 2^ο νόμο ως σχέση μεταξύ της δύναμης, της μάζας και της επιτάχυνσης.

Ένα σώμα κινείται προς μια κατεύθυνση και πάνω του ασκούνται πολλές συγγραμμικές δυνάμεις. Για να βρούμε την επιτάχυνσή του, προσθέτουμε τις δυνάμεις μεταξύ τους και εφαρμόζουμε το 2^ο νόμο του Νεύτων για το άθροισμά τους.

Ένα σώμα κινείται προς μια κατεύθυνση και πάνω του ασκούνται μη συγγραμμικές δυνάμεις. Για να βρούμε την επιτάχυνσή του επεκτείνουμε – εμπλουτίζουμε την έννοια δύναμη, σχεδιάζοντας διανύσματα και κάνοντας γεωμετρία. Κατόπιν εφαρμόζουμε το 2^ο νόμο του Νεύτων για το αποτέλεσμα των γεωμετρικών υπολογισμών μας.

Ανδρέας Κασσέτας: Τώρα αντιλαμβάνομαι τη διαφορά μας. Έγραφες προηγουμένως «Ναι, να μιλήσουμε για διανυσματικότητα "όταν χρειαστεί"!» και θεωρείς ότι η διανυσματικότητα χρειάζεται να κάνει την εμφάνισή της για πρώτη φορά με αφορμή τη σύνθεση δυνάμεων.

Η πρότασή σου υποδηλώνει ότι στο Γυμνάσιο θα περιοριστούμε σε ΑΝΑΦΟΡΑ ΜΟΝΟ ΣΕ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ και η δράση μιας δύναμης έχει ως αποτέλεσμα ΜΟΝΟ το « να αυξομειώνεται η ταχύτητα » .

Έχω σαφώς διαφορετική άποψη χωρίς βέβαια να μπορώ να «αποδείξω» ότι έχω δίκιο. Εκτιμώ ότι η διανυσματικότητα της ταχύτητας είναι ΑΧΡΗΣΤΗ εφόσον περιοριζόμαστε σε κινήσεις ευθύγραμμες . Σύφωνα με τη δική μου πρόταση, πριν παρουσιάσουμε το διδακτικό αντικείμενο δύναμη ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ να θυμίσουμε ότι οι κινήσεις στον κοσμο δεν είναι μόνο ευθύγραμμες και ότι η καμπύλωση της τροχιάς σημαίνει αλλαγή ταχύτητας .

Το δικό σου επιχείρημα είναι: αυτή η προοικονομία επιβαρύνει την προσπάθεια του μαθητή. Εκεί που ο μαθητής προσπαθεί να αντιληφθεί τι είναι θέση, τι χρονική στιγμή, τι ομαλή κίνηση και τι ταχύτητα στη μονοδιάστατη ομαλή κίνηση περνάμε στην κίνηση στο επίπεδο και αναφέρουμε τη διανυσματικότητα της ταχύτητας.

και η πρότασή σου, κατά την άποψή μου, πλεονεκτεί στο ότι ΔΕΝ ΕΠΙΒΑΡΥΝΟΥΜΕ τον μαθητή.

Το δικό μου επιχείρημα είναι ότι για να προσεγγίσουμε τον διδακτικό στόχο «μερική έστω κατανόηση της έννοιας δύναμη» χρειάζεται να αναφερθούμε σε κινήσεις εμπειρικά καταγραμμένες στις αναπαραστάσεις των διδασκομένων. Και ο κόσμος κάθε μαθητή είναι από νωρίς γεμάτος με μπάλλες του μπάσκετ και του ποδοσφαίρου «σε όχι ευθύγραμμη κίνηση», με τροχιές των σωμάτων των αθλητών του μήκους, του ύψους και του τριπλούν, με την τροχιά κάθε βότσαλου που εκτοξεύει προς τη θάλασσα, με την κίνηση που κάνει το σώμα της όταν κάνει μπαλέτο, με μοτοσυκλέτες και αγωνιστικά σε κλειστή στροφή, με πλανήτες γύρω από τον ήλιο και με πτήσεις χελιδονιών, γεμάτος τέλος πάντως με όχι μονοδιάστατες κινήσεις τις οποίες αργότερα – στο Λύκειο – θα μάθουν να τις περιγράφουν.

Εμείς, στο Γυμνάσιο, χρειάζεται να αρκεστούμε στον διδακτικό στόχο

«να κατανοηθεί ότι δύναμη λέγεται αυτό που προκαλεί αλλαγή στην κινητική κατάσταση, εννοώντας «αυτό που κάνει ένα σώμα να κινείται είτε πιο γρήγορα είτε πιο αργά είτε να στρίβει» ακόμα κι αν αποσιωπήσουμε τον όρο διανυσματικότητα της ταχύτητας.

Να δείξουμε με άλλα λόγια ότι σε όλες τις κινήσεις ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ Η ΔΡΑΣΗ ΔΥΝΑΜΗΣ εκτός από μία, την ευθύγραμμη ομαλή. Και ότι αυτό ισχύει τόσο για τα επίγεια όσο και για τα ουράνια αντικείμενα.

Διαφορετικά το «γνωσιακό ίζημα» που δημιουργείται στον μαθητή είναι ότι η δύναμη είναι κάτι που σχετίζεται μόνο με ευθύγραμμες κινήσεις και με αυξομειώσεις της ταχύτητας.

Η άποψή μου μειονεκτεί στο ότι «φορτώνουμε» τον μαθητή με κάτι επιπλέον, αλλά εκτιμώ ότι αυτό το κάτι δεν συνιστά «βαρύ φορτίο», ειδικά μάλιστα εάν απευθύνεται σε μαθητές Γ΄- και όχι Β΄- Γυμνασίου

Α.Β. : Εδώ πρέπει να τελειώσει ο διδακτικός μετασχηματισμός της Μηχανικής και απευθύνεται σε μαθητές της Β΄Γυμνασίου.

Α.Κ. Είναι προτιμότερη η διατύπωση «Εδώ πρέπει να τελειώσει ο διδακτικός μετασχηματισμός της Μηχανικής και απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου» και ισως όχι Β΄Γυμνασίου.

Εφόσον αναφερόμαστε σε Αναλυτικά Προγράμματα για το Γυμνάσιο του μέλλοντός μας

έχω στη σκέψη μου τρία γενικά σχέδια. Τα σχηματοποιώ για λόγους σύντομης επικοινωνίας

Το πρώτο.

Φυσική και Χημεία σε ενιαίο μάθημα, τρίωρο εβδομαδιαίως, για Β΄και Γ΄Γυμνασίου

Το δεύτερο .

Στη Β΄ Γυμνασίου : Ηλεκτροστατική, Ηλεκτροδυναμική, Θερμοδυναμική.

Στη Γ΄Γυμνασίου : Μηχανική στερεού, Μηχανική ρευστού, Οπτική .

Το τρίτο : Στη δομή που υπάρχει σήμερα

Στη Β΄ Γυμνασίου : Μηχανική στερεού, Μηχανική ρευστού, Θερμοδυναμική

Στη Γ΄ Γυμνασίου : Ηλεκτροστατική, Ηλεκτροδυναμική, Οπτική

Η διδακτική εμπειρία των τελευταίων ετών, καταγραμμένη από απόψεις των διδασκόντων, «φαίνεται να δείχνει» - χωρίς να έχει γίνει σχετική έρευνα - ότι ότι το τρίτο από σχέδια δεν λειτούργησε αποδοτικά.

Προσωπικά θα προτιμούσα κοντοπρόθεσμα το δεύτερο σχέδιο ( διδασκαλία Μηχανικής στην Γ΄Γυμνασίου). Μακροπρόθεσμα, αυτό που πρέπει να κάνουμε είναι να ερευνήσουμε τη δυνατότητα υλοποίησης του πρώτου σχεδίου (Φυσική Χημεία ενιαίο μάθημα)

Α.Β. : Στην Α΄ Λυκείου ο προηγούμενος διδακτικός μετασχηματισμός θα πρέπει να επεκταθεί - εμπλουτισθεί αλγεβρικά ώστε να συμπεριληφθεί η αλλαγή στην κατεύθυνση της κίνησης.

Κατόπιν για να περιγράψουμε κίνηση σε δύο διαστάσεις (π.χ. βολή) επεκτείνουμε – εμπλουτίζουμε την έννοια ταχύτητα και επιτάχυνση σχεδιάζοντας διανύσματα και κάνοντας γεωμετρία.

Για να βρούμε την επιτάχυνση για κίνηση σε δύο διαστάσεις που προκύπτει από μη συγγραμμικές δυνάμεις διατυπώνουμε το 2^ο νόμο του Νεύτων μεταξύ διανυσμάτων.

Τρίτη 30 Νοεμβρίου 2010

Ανδρέας Κασσέτας : Ανδρέα μου, σήμερα η γιορτή σου

Εύχομαι πριν απόλα ΥΓΕΙΑ και αμέσως μετά ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ

Τρίτη 30 Νοεμβρίου 2010

Ανδρέας Βαλαδάκης : Ευχές για υγεία και δημιουργία!

Γράψε μου τη διεύθυνσή σου. Έχω κάτι για σένα.

Σάββατο 4 Δεκεμβρίου 2010

Ανδρέας Βαλαδάκης : Καλημέρα!

Σου στέλνω πρώτες σκέψεις μου σχετικά με τα σχόλιά σου: Fast food for thought!

Α.Β. : Με τη φράση σου

για να προσεγγίσουμε τον διδακτικό στόχο «μερική έστω κατανόηση της έννοιας δύναμη» η συζήτηση ανάγεται στο να αποσαφηνίσουμε τους διδακτικούς στόχους. Φαίνεται ωστόσο ότι αυτό είναι κοινωνικό – πολιτικό ζήτημα. Ξεκινήσαμε τη συζήτηση από ειδικά θέματα διδακτικής της Φυσικής και αναχθήκαμε σε γενικότερα. Αναπόφευκτα. Τώρα, αγγίζουμε τα όρια της αρμοδιότητας της κοινότητας των Φυσικών. Συγχρόνως προσδιορίζεται το πλαίσιο. Σχηματοποιώντας λοιπόν, και εγώ, υπάρχουσες απόψεις, διακρίνω τρεις προτεραιότητες σχετικά με τη διδασκαλία της Φυσικής στο Γυμνάσιο ή καλύτερα ως συστατικό της βασικής μόρφωσης ενός σύγχρονου πολίτη:

1. Στόχος: Διδάσκω Φυσική ως επιστήμη

Σε τούτη την περίπτωση το στοιχείο «να κατανοηθεί ότι δύναμη λέγεται αυτό που προκαλεί αλλαγή στην κινητική κατάσταση, εννοώντας

«αυτό που κάνει ένα σώμα να κινείται είτε πιο γρήγορα είτε πιο αργά είτε να στρίβει» βοηθά στην επίτευξη του στόχου.

2. Στόχος: Διδάσκω Φυσική ως τρόπο σκέψης, δηλαδή οικοδόμηση γλώσσας, μέτρηση, επαγωγικά συμπεράσματα

«αυτό που κάνει ένα σώμα να κινείται είτε πιο γρήγορα είτε πιο αργά είτε να στρίβει» επιβαρύνει τη διδακτέα ύλη χωρίς να συνεισφέρει στη επίτευξη του στόχου.

3. Στόχος: Διδάσκω Φυσική ως τρόπο σκέψης, δηλαδή οικοδόμηση γλώσσας, μέτρηση, επαγωγικά συμπεράσματα και ως αποκάλυψη σχέσεων μεταξύ ανόμοιων φαινομένων, λόγου χάρη γήινη και ουράνια βαρυτική έλξη. Σε τούτη την περίπτωση το στοιχείο «να κατανοηθεί ότι δύναμη λέγεται αυτό που προκαλεί αλλαγή στην κινητική κατάσταση, εννοώντας

«αυτό που κάνει ένα σώμα να κινείται είτε πιο γρήγορα είτε πιο αργά είτε να στρίβει» βοηθά στην επίτευξη του στόχου.

Παρατήρηση: Σε κάθε περίπτωση αντί για τη διατύπωση «να κατανοηθεί ότι δύναμη

λέγεται αυτό που προκαλεί αλλαγή στην κινητική κατάσταση, εννοώντας

«αυτό που κάνει ένα σώμα να κινείται είτε πιο γρήγορα είτε πιο αργά είτε να στρίβει»

θα έβλεπα καταλληλότερη τη διατύπωση:

Όταν η κινητική κατάσταση ενός σώματος μεταβάλλεται, τότε λέμε ότι στο σώμα ασκείται δύναμη, εννοώντας ότι όταν ένα σώμα είτε κινείται πιο γρήγορα είτε πιο αργά είτε στρίβει, λέμε ότι στο σώμα ασκείται δύναμη.

Με τούτο τον τρόπο αποφεύγουμε την αντωνυμία «αυτό» που υπάρχει δις στην πρώτη διατύπωση, διότι δε μπορούμε να απαντήσουμε στο ερώτημα: Ποιο όνομα αντικαθιστά αυτή η αντ - ωνυμία; Ή ποιο είναι αυτό το «αυτό», όπως θα ‘λεγε ένας Κασσέτας !

Σάββατο 4 Δεκεμβρίου 2010

Ανδρέας Κασσέτας : Η δική σου διατύπωση είναι, θαρρώ, καλύτερη, όχι όμως επειδή αποφεύγει την αντωνυμία αυτό.

Όταν το κορίτσι λέει στο αγόρι «ΑΥΤΟ που νιώθω για σένα » η αντωνυμία ΑΥΤΟ αντικαθιστά κάποια λέξη «σκοτεινή» , «άγνωστη». Η σκοτεινή αυτή λέξη έχει ως σημαινόμενο κάτι, το οποίο το κορίτσι πιστεύει ότι υπάρχει.

Δεν μπορώ να αποφύγω και την ομολογία ότι αυτό που γράφεις για τη Φυσική «ως συστατικό της βασικής μόρφωσης ενός σύγχρονου πολίτη» μου αρέσει ιδιαίτερα.

Σάββατο 4 Δεκεμβρίου 2010

Ανδρέας Κασσέτας : Ξεκινήσαμε πριν δύο περίπου εβδομάδες με 15 σημεία διαφωνίας και με τον διάλογο που ακολούθησε, έχουμε αρχίσει να διακρίνουμε αρκετά σημεία σύγκλισης. Το σημαντικότερο όμως είναι ότι μέσα από τον διάλογο έκαναν την εμφάνισή τους γενικότερα ζητήματα σχετιζόμενα με τη διδασκαλία της Φυσικής και με τον σχεδιασμό ενός μελλοντικού Αναλυτικού Προγράμματος το οποίο η κοινότητα των διδασκόντων Φυσική επιτέλους το δικαιούται.

Μια σκέψη είναι τον μέσω αλληλογραφίας μεταξύ μας διάλογο να τον δημοσιοποιήσουμε. Δεν είμαι σίγουρος. Τι λες ;

Κυριακή 5 Δεκεμβρίου 2010

Ανδρέας Βαλαδάκης: Καλημέρα ! Και δείχνει να είναι καταπληκτική μέρα !

Αντιλαμβάνομαι τη μεταξύ μας συζήτηση

ως αποσαφήνιση και καταγραφή ενδεχομένων,δηλαδή απόψεων.

Συμφωνώ λοιπόν να δημοσιοποιηθεί.

Προτείνω τον τίτλο : Η Φυσική του Μέλλοντός μας

Ομολογώ ότι αυτή η προσπάθεια με συνεγείρει και συναισθηματικά.