Κάθε χώρα έχει τη δική της διδακτική παράδοση στη διδασκαλία της Φυσικής. Για λόγους που δεν έχουν συζητηθεί στην ελληνική διδακτική παράδοση, διαμορφωμένη από τα σχολικά και τα πανεπιστημιακά εγχειρίδια αλλά και από τα Προγράμματα Σπουδών αλλά και από τη διδακτική εμπειρία χιλιάδων καθηγητών Γυμνασίου και Λυκείου, Πανεπιστημιακών δασκάλων αλλά και φροντιστών, η έννοια ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ καθυστέρησε να αποσαφηνιστεί.

Για πολλές δεκαετίες η έννοια διδάχτηκε έτσι ώστε να αναφέρεται μόνο στη βαρύτητα και στις ελαστικές παραμορφώσεις των ελατηρίων.

Εκείνο που καθυστέρησε ιδιαίτερα και μόνο κατά τα τελευταία χρόνια άρχισε να γίνεται διδακτική πρακτική ήταν η παρουσίαση του ότι

Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ είναι έννοια δημιουργημένη για

να περιγράφει την ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ

τόσο στον Μακρόκοσμο όσο και στον Μικρόκοσμο της ύλης.

(Σε επίπεδο Μικρόκοσμου περιγράφει οποιαδήποτε αλληλεπίδραση και σε επίπεδο Μακρόκοσμου περιγράφει τις λεγόμενες «διατηρητικές» αλληλεπιδράσεις)

Στην περίπτωση της διδασκαλίας του φαινομένου ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ καθυστέρησε να κάνει την εμφάνισή της στην πρακτική της διδασκαλίας και η λεγόμενη δυναμική ενέργεια ταλαντωτή γεγονός που σχετίζεται και με την υποβάθμιση της έννοιας ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ.

Η δυναμική ενέργεια ταλαντωτή δεν περιγράφει ούτε τη βαρυτική αλληλεπίδραση ούτε την παραμόρφωση του ελατηρίου και είναι χαρακτηριστικό ότι ακόμα και σήμερα συγχέεται, με τη ελαστική δυναμική ενέργεια του ελατηρίου. Και γι αυτό δεν μπορεί να ευθύνονται οι διδασκόμενοι δεδομένου ότι ακόμα και σχολικά εγχειρίδια του πρόσφατου παρελθόντος οι δυο έννοιες δεν αναγνωρίζονται ακόμα και από καλόπιστο αναγνώστη.

Η λεγόμενη δυναμική ενέργεια ταλαντωτή

ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΗ «ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ»

αυτήν δηλαδή που περιγράφεται, με διαφορετικό τρόπο, και με την έννοια ‘’δύναμη επαναφοράς’’-

του ταλαντωτή με το περιβάλλον του.

Όταν ο ταλαντωτής βρίσκεται στη θέση ισορροπίας ακίνητος, η ισορροπία του είναι βέβαια ευσταθής και –όπως συμβαίνει με κάθε σώμα σε ανάλογη θέση- η δυναμική του ενέργεια έχει την ελάχιστη τιμή. Η ιδιαιτερότητα του αρμονικού ταλαντωτή έγκειται στο ότι εάν θελήσουμε να παρέμβουμε ώστε να τον μετακινήσουμε από τη θέση ισορροπίας του, το περιβάλλον θα επιδράσει πάνω του ασκώντας όχι μια οποιαδήποτε δύναμη επαναφοράς αλλά μια δύναμη ανάλογη προς την απομάκρυνση. F=-Dx. Για να πετύχουμε δηλαδή αυτή τη μετακίνηση, θα χρειαστεί να ασκούμε δύναμη F΄=Dx, να μεταβιβάσουμε δηλαδή ενέργεια ίση με το έργο της δύναμης αυτής. Το έργο αυτό είναι ίσο με ½Dx². Με το «να βρίσκεται» ο ταλαντωτής σε μια οποιαδήποτε θέση (x) θα έχει –ανεξάρτητα από την κίνησή του- ενέργεια περισσότερη από αυτή που είχε στη θέση ισορροπίας του κατά ½Dx². Η ενέργεια αυτή είναι η δυναμική ενέργεια του ταλαντωτή.

Κάθε λοιπόν αρμονικός ταλαντωτής, εφόσον απέχει κατά |x| από τη θέση ισορροπίας του, θα έχει δυναμική ενέργεια U= ½ Dx²

Η εξίσωση στην οποία καταλήγουμε «ΜΟΙΑΖΕΙ» με U= ½k(ΔL)²

γεγονός που «ενθαρρύνει» τη σύγχυση

της έννοιας ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ

με την έννοια ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΜΕΝΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ

Μπορούμε πάντως να παρατηρήσουμε ότι

στη συνάρτηση U= ½ Dx²

το σύμβολο D είναι η σταθερά της ταλάντωσης και

το σύμβολο x η αλγεβρική τιμής της απομάκρυνσης

στη συνάρτηση U= ½k(ΔL)²

το σύμβολο k είναι η σταθερά του ελατηρίου και

το σύμβολο ΔL η επιμήκυνση ή η συσπείρωση του ελατηρίου.

Χρειάζεται επίσης να παρατηρήσουμε ότι μόνο στην περίπτωση που ο αρμονικός ταλαντωτής είναι αντικείμενο δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου και πάνω σε οριζόντια επιφάνεια χωρίς τριβή θα συμβεί η ταύτιση τόσο των τιμών |x| και ΔL όσο και των D και k , με συνέπεια την ισότητα των τιμών των ½ Dx² και ½k(ΔL)² . Πρόκειται όμως για ισότητα τιμών και όχι για εννοιακή ταύτιση .

Σε ένα πρόβλημα, όπως αυτό που σχετίζεται με το animation, εάν χρειαστεί να προβλέψουμε το

«πόσο θα συσπειρωθεί το ελατήριο», αν αφήσουμε τον μικρό κύβο από ορισμένο ύψος,

με δεδομένα το βάρος του μικρού κύβου, το ύψος στο οποίο αρχικά βρίσκεται και τη σταθερά του ελατηρίου, μπορούμε να το αντιμετωπίσουμε εφαρμόζοντας τη διατήρηση της ενέργειας με δύο ισοδύναμους τρόπους

α. είτε με το να αγνοήσουμε ότι η κίνηση του μικρού κύβου, όσο θα είναι σε επαφή με το ελατήριο, είναι αρμονική ταλάντωση και να χρησιμοποιήσουμε για όλη τη διάρκεια της κίνησης τις έννοιες βαρυτική δυναμική ενέργεια και ελαστική δυναμική ενέργεια του ελατηρίου

β. είτε με το να πάρουμε υπόψη μας ότι η κίνηση του κύβου, όσο θα είναι σε επαφή με το ελατήριο, είναι αρμονική ταλάντωση και να χρησιμοποιήσουμε για την πρώτη φάση της ελεύθερης πτώση την έννοια βαρυτική δυναμική ενέργεια και για τη φάση της αρμονικής ταλάντωσης την έννοια δυναμική ενέργεια ταλαντωτή.

Επιστροφή στην κεντρική σελίδα ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ