Σαν σε βουβή ταινία

Σε ώρα μαθήματος. Ένα τεντωμένο σκοινί πηγαινοέρχεται με φόντο τον πρασινοπίνακα. Η μία του άκρη στερεωμένη κάπου ψηλά. Στην άλλη άκρη, εκείνη έχει προσδέσει ένα σιδερένιο σφαιρίδιο. Εκείνη είναι η καθηγήτρια της φυσικής. Εικόνα χωρίς ήχο, που θα πει «σπάνια». Και οι καθισμένοι στα θρανία τριάντα. Τους το είχε ζητήσει πριν ενεργοποιήσει το σφαιρίδιο, αφήνοντάς το, στη συνέχεια, ελεύθερο. Τους είχε καλέσει να παρακολουθήσουν την αιώρηση με όσο γίνεται πιο χαλαρή διάθεση. Κοιτάζει τώρα μαζί τους το τεντωμένο σκοινί να ταλαντεύεται. Σαν σε βουβή ταινία σε σκοτεινή αίθουσα σινεμά.

Εκείνη ξέρει καλά πως για ένα περίπου λεπτό θα πρέπει να σιωπήσει. Να μην τους προτείνει έτοιμα σχήματα, να μην τους βομβαρδίσει με λέξεις προκειμένου να οδηγήσει τη σκέψη τους σε προκαθορισμένα κανάλια, να μην κάνει, δηλαδή, αυτό που κάνει συνήθως. Για ένα περίπου λεπτό, μέσα σε κλίμα όπου απουσιάζει η ένταση, τους καλεί να αφήσουν να κυκλοφορήσει μέσα τους λίγο περισσότερο υγρό πηγάζον από τα σκοτεινά υπόγεια της συνείδησης. Η συνείδηση και το ασυνείδητο είναι για τον άνθρωπο στημόνι και υφάδι έγραφε κάποτε ο Γκαίτε.

Χρόνος είναι ό,τι μεσολαβεί και μετατρέπει

Διαιρείται σε στιγμές

Στιγμή είναι βέβαια ένα τίποτε του χρόνου

Όμως χωράει τ’ αποκορυφώματα

Κική Δημουλά, Επί τα ίχνη

Αυτό που συμβαίνει είναι αντιληπτό και ταυτοχρόνως ασύλληπτο. Το σφαιρίδιο αλλάζει θέση από στιγμή σε στιγμή. Η στιγμή πρωταγωνιστεί και η βαθύτερη ουσία της είναι ότι αμέσως γίνεται παρελθόν χωρίς να αφήνει ίχνη. Μέχρι να φτάσει στη συνείδηση το ότι ήταν εκεί, το σφαιρίδιο έχει αλλάξει θέση. Η αιώρηση αφήνει κάποια αποτυπώματα στη συνείδηση των θεατών της αλλά μόνον όταν αντιμετωπίζεται συνολικά, διότι αυτό που συμβαίνει «από στιγμή σε στιγμή» είναι αδύνατον για οποιονδήποτε να το αδράξει. Οι στιγμές χάνονται η μία μετά την άλλη, χωρίς την παραμικρή βεβαίωση ότι κάποτε υπήρξαν. Η σκέψη μετακινείται αυθόρμητα προς τον μοναδικό μηχανισμό που μπορεί να συλλαμβάνει και να ακινητοποιεί τα άπιαστα αυτά σημεία του χρόνου και που δεν είναι άλλος από τη φωτογραφία.

Όπως όταν ακούς ένα βιολί να παίζει

Το ασυνείδητο είναι ένα άγνωστο πλάσμα

που δημιουργεί και παράγει για μας,

ρίχνοντας τελικά τους ώριμους καρπούς στα πόδια μας.

Βίλχελμ Βουντ

Το σιδερένιο σφαιρίδιο, κινούμενο προς τη μία κατεύθυνση, αλλάζει συνεχώς θέση. Σε λίγο σταματάει για μία μόνο στιγμή, λες και το κάνει για να πάρει ανάσα, και συνεχίζει το ταξίδι μιας ακόμα επιστροφής. Οι καθισμένοι σε θρανία θεατές, δοκιμάζουν τη σιωπηλή εμπειρία της «προσωπικής» παρατήρησης. Η τόσο αθώα αυτή παρακολούθηση συνοδεύεται, ωστόσο, από μία μεγάλη ποικιλία παιχνιδιών που παίζονται στην ενδοχώρα του εγκεφάλου. Γιατί η ιδιομορφία της νόησης δεν έγκειται στο ότι παρακολουθεί αλλά στο ότι μετασχηματίζει. Το ίδιο κορδόνι, το ίδιο σφαιρίδιο, η ίδια περιπέτεια αλλά η γεύση από αυτό που συμβαίνει είναι για τον καθένα μοναδική.

Μέσα σ’ αυτό το κλίμα, ορισμένοι από τους τριάντα αρχίζουν να νιώθουν ότι η κίνηση του εκκρεμούς εξελίσσεται με έναν ιδιαίτερα «γλυκό» τρόπο. Στη σχετική συζήτηση που ακολουθεί - παροτρυνόμενοι από εκείνην - επιχειρούν να περιγράψουν αυτό που αισθάνθηκαν. Αναζητούν τις κατάλληλες λέξεις. Ρήματα, επίθετα και ουσιαστικά, ικανά να μετατρέψουν σε «ρητό» το «άρρητο» που αφουγκράζεται ο καθένας. Ο τρόπος με τον οποίο εξελίσσεται η αιώρηση, ο τρόπος με τον οποίο αυξάνεται η ταχύτητα μέχρι να φτάσει στην πιο μεγάλη της τιμή για να μειωθεί στη συνέχεια μέχρι τον στιγμιαίο μηδενισμό της, έχει κάτι. Κάτι το καθόλου απότομο, θα αναφωνήσει κάποιος από τους καθισμένους σε θρανία τριάντα. Ο τόνος του προδίδει και μια σχετική ικανοποίηση για το ότι κατάφερε να σκιαγραφήσει το άρρητο έστω και αρνητικά. Κάτι το καθόλου απότομο… Η φράση εκρήγνυται στο εσωτερικό της αίθουσας με τις τρεις σειρές των θρανίων. Ορισμένοι από τους εικοσιεννιά αρκούνται σ’ αυτήν αλλά οι υπόλοιποι επιμένουν. Ψάχνουν για έναν καλύτερο προσδιορισμό, γι' αυτό και καθένας χωριστά συνεχίζει την προσωπική του κατάδυση μέσα στην ιδιόκτητη γλωσσική δεξαμενή του. Το επίθετο αρμονικός είναι, ίσως, το αναζητούμενο μαργαριτάρι. Η αιώρηση του εκκρεμούς αφήνει τελικά μια αίσθηση αρμονίας. Είναι μια κίνηση χωρίς αιφνιδιασμούς, μια κίνηση με εσωτερικό μέτρο. «Όπως όταν ακούς ένα βιολί να παίζει» φωνάζει ξαφνικά μια μαθήτρια που είχε παρακολουθήσει σιωπηρά και με

αυτοσυγκέντρωση τις διαδοχικές αιωρήσεις. Το ασυνείδητο αφήνει στα πόδια μας ποικίλους καρπούς, αρκεί να παρατηρούμε τα συμβαίνοντα χωρίς τη συνήθη βιασύνη.

Με σκάφανδρο την επιστημονική λογική

Και τι ακριβώς είναι αυτή η αρμονία την οποία αφουγκραζόμαστε καθώς παρακολουθούμε τις αιωρήσεις ενός εκκρεμούς; Σχετίζεται άραγε με κάτι περισσότερο έγκυρο από το να αφουγκράζεσαι και από το να νιώθεις; Έχει άραγε σχέση με κάτι πιο αντικειμενικό; Αλλά και τι είναι αντικειμενικό; Ποιος πρωταγωνιστεί στη διαμόρφωσή του; Ο κοινός νους ή η επιστημονική σκέψη;

Μήπως, από την άλλη, κάποιες σκοτεινές δυνάμεις του ασυνείδητου, συνωμοτώντας με απραγματοποίητες εσωτερικές μας προθέσεις για καλλιτεχνική έκφραση, μας σπρώχνουν στο να διακρίνουμε αρμονίες στην κίνηση ενός εκκρεμούς; Θα μπορούσαμε, άραγε, να καταδυθούμε στα βαθύτερα μιας αρμονίας με σκάφανδρο την τρέχουσα λογική; Δύσκολη η ερώτηση και η απάντηση βιάζεται να πάρει το ύφος της απόλυτης άρνησης.

Θα χρειαστεί βέβαια να συμφιλιωθούμε με την ιδέα ότι δεν υπάρχουν «αμπερόμετρα» για την αρμονία και για την ομορφιά.

Όταν ο καλλιτέχνης επιχειρεί την κατάδυση, το κάνει με την επίγνωση ότι το μόνο που επιδιώκει είναι να περιγράψει ορισμένες πτυχές του ωραίου ή να εικονοποιήσει κάποιες περιοχές της εσωτερικής μας αδιαφάνειας και όχι να φτάσει σε λογικές ερμηνείες.

Όσο για την επιστημονική πρακτική, αυτή καταφέρνει να περιγράψει κάποιες προσπελάσιμες από την ανθρώπινη σκέψη πτυχές του αρμονικού και αναδιατάσσοντας ορισμένα στοιχεία της Πραγματικότητας να δείξει ότι υπάρχουν γέφυρες ανάμεσα στη σχεδόν ασύλληπτη ομορφιά και στην επιστημονική λογική^.ελάχιστες, αλλά υπάρχουν.

Οι δύο πτυχές της αρμονίας

Ρίχνοντας, λοιπόν, τον προβολέα της έλλογης προσέγγισης στο απέραντο τοπίο της αρμονίας των αιωρήσεων ενός εκκρεμούς μπορούμε να διακρίνουμε δύο πτυχές της.

Η μία είναι η περιοδικότητα της κίνησης, το ισόχρονο δηλαδή όλων των αιωρήσεων, ανεξάρτητα από το ότι η κίνηση σιγά σιγά «σβήνει».

Σε πίνακα ζωγραφικής του δέκατου έβδομου αιώνα παριστάνεται ένας νεαρός να αδιαφορεί για όσα συμβαίνουν γύρω του και να παρακολουθεί με μεγάλη προσοχή έναν αιωρούμενο πολυέλαιο στον καθεδρικό ναό της Πίζας. Είναι ο Γαλιλαίος ο οποίος, καθώς φαίνεται από τα γραπτά του, πρέπει από πολύ νωρίς να είχε συλλάβει την αρμονία της αιώρησης, στη μία τουλάχιστον από τις πτυχές της, στην περιοδικότητα. Η επιστημονική του «οπτική» τον έσπρωξε στο να μετρήσει. Γιατί η περιοδικότητα είναι κάτι που θα μπορούσε να ανιχνευθεί, αρκεί να διαθέτει κανείς ένα χρονόμετρο. Και ο Γαλιλαίος το επινόησε. Πήρε τις πρώτες ενδείξεις για την περιοδικότητα της ταλάντωσης του πολυελαίου χρησιμοποιώντας τον σφυγμό του. Αρκετά χρόνια αργότερα επεδίωξε να ερευνήσει το ζήτημα, «ανακρίνοντας» διάφορα εκκρεμή με σχετικά ακριβέστερο χρονόμετρο, για να διαπιστώσει ότι ο χρόνος που χρειαζόταν καθένα από αυτά για μία πλήρη αιώρηση ήταν πάντα ο ίδιος. Τετρακόσια περίπου χρόνια μετά, εξακολουθούμε να διαπιστώνουμε ότι κάθε εκκρεμές έχει έναν δικό του εσωτερικό ρυθμό, μία δική του περίοδο. Και η ισότητα όλων αυτών των χρόνων αγγίζει κάποια από τις χορδές της ενδοχώρας μας και μας δημιουργεί την αίσθηση μιας αρμονίας.

Η δεύτερη πτυχή της αρμονίας είναι η εικόνα της εξέλιξης που παρουσιάζει καθεμία αιώρηση χωριστά. Είναι η εικόνα που θα πάρουμε εάν «πείσουμε» τη μεμονωμένη αιώρηση να μας δείξει το ξετύλιγμά της μέσα σε ομοιόμορφα κυλιόμενο χρόνο.

Αν η μύτη ενός μαρκαδόρου βρίσκεται στην άκρη του εκκρεμούς και κάτω ακριβώς από αυτήν υπάρχει ένα λευκό χαρτί, κατά τη διάρκεια της αιώρησης θα αφήνει στο ακίνητο χαρτί μία ίσια γραμμή η οποία αποτελεί, βέβαια, μία πληροφορία για την κίνηση, χωρίς όμως να φανερώνει τίποτα για την ιδιαιτερότητα της εξέλιξής της. Εάν, όμως, κάποιος, αρχίσει να μετακινεί το οριζόντιο χαρτί με σταθερή ταχύτητα, κάθετα στη διεύθυνση της τροχιάς, (σε μια διαδικασία παρόμοια με εκείνη του σεισμογράφου) η εικόνα που θα προκύψει μας αποκαλύπτει την εξέλιξη της κίνησης μέσα στον χρόνο. Αντικρίζοντας τη γραμμή που εμφανίζεται μπροστά μας νιώθουμε έτοιμοι – έτσι χωρίς κανένα διότι – να αναφωνήσουμε η ωραιότερη καμπύλη του κόσμου, αισθανόμαστε την

παρόρμηση να αγγίξουμε τις καμπυλότητές της και είμαστε σε θέση να κατανοήσουμε το γιατί οι φυσικοί αποδίδουν στην κίνηση του εκκρεμούς τον χαρακτηρισμό αρμονική ταλάντωση.

Κάτι ανάλογο θα μπορούσε να συμβεί και εάν, αντί για σκοινί και σιδερένιο σφαιρίδιο, χρησιμοποιήσουμε ένα ελατήριο, κρεμάσουμε ένα βαρίδι στην άκρη του, στερεώσουμε το άλλο άκρο του ελατηρίου κάπου ψηλά και ενεργοποιήσουμε το βαρίδι έτσι ώστε το ελατήριο να διατηρείται κατακόρυφο.

Η κίνηση που συντελεστεί μπροστά στα μάτια μας θα είναι μία κατακόρυφη, αυτή τη φορά, παλινδρόμηση αλλά θα έχει όλα τα χαρακτηριστικά της αρμονίας που «νιώσαμε» στην προηγούμενη. Εάν δε συνδέσουμε τη διάταξη με ένα μηχάνημα καταγραφής θα βρεθούμε και πάλι μπροστά στην ΩΡΑΙΟΤΕΡΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ.

Οι φυσικοί και οι μαθηματικοί

Ο Isaac Newton.

Ο Ισαάκ Νεύτων μας έπεισε ότι όλων των ειδών οι κινήσεις υπακούουν στους ίδιους νόμους. Εάν υιοθετήσουμε την πρακτική του, θεωρήσουμε δηλαδή το σφαιρίδιο του

εκκρεμούς ΥΛΙΚΌ ΣΗΜΕΙΟ και εφαρμόσουμε τον δεύτερο νόμο της κίνησης- φτάνουμε σε μια εξίσωση.

Οι μαθηματικοί.

Αν λύσουμε την εξίσωση με τη βοήθεια των μαθηματικών, φθάνουμε στο συμπέρασμα ότι, για μικρά πλάτη αιώρησης,

η θέση του κινουμένου σώματος είναι μία ημιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου.

Αν θελήσουμε να κάνουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αυτής θα εμφανιστεί μπροστά μας η εικόνα της αρμονικής καμπύλης, ίδια με εκείνη στην οποία είχαμε οδηγηθεί μέσα από τους δρόμους της έμπρακτης δραστηριότητας.

Οι μαθηματικοί, δηλαδή, μας λένε ότι αρμονικό είναι το ημιτονοειδές.

Πάλι οι φυσικοί. Όσο για τους φυσικούς, αυτοί μας καλούν να θυμηθούμε την απόλαυση που προσφέρει η μουσική και μας μιλούν για το μεγάλο «μυστικό» το οποίο έφερε στο φως η συνεργασία τους με τους μαθηματικούς τον 19^ου αιώνα.

κάθε μουσικός ήχος παράγεται από μία δόνηση η οποία είναι δυνατόν να αναλυθεί σε αρμονικές, δηλαδή ημιτονοειδείς, ταλαντώσεις.

Καθεμιά από αυτές, απεικονιζόμενη γραφικά, μας αποκαλύπτει την ωραιότερη καμπύλη του κόσμου.

Με άλλα λόγια η ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΉΣ ταλάντωση είναι το δομικό στοιχείο κάθε μουσικού ήχου. Της αξίζει λοιπόν να την αποκαλούμε ΑΡΜΟΝΙΚΗ

Η αιώρηση του εκκρεμούς, το «όπως ακούς ένα βιολί να παίζει» της νεαρής μαθήτριας, η διαίσθηση του Γαλιλαίου και τα μαθηματικά φαίνεται να συγκρατούνται από το γνωστό εκείνο νήμα που θα συνδέει πάντα την έλλογη σκέψη με την ανθρώπινη συγκίνηση.

Επιστροφή στην κεντρική σελίδα ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ