1. Εμπειρίες

α. Ο βιολιστής και ο βιολιτζής

Ο ένας στο Μέγαρο μουσικής σε κοντσέρτο για βιολί και πιάνο. Ο άλλος σε πανηγύρι ναξώτικο και μάλιστα στην Απείραθο. Διαφορετικό το πλαίσιο, διαφορετικοί οι ήχοι αλλά και διαφορετικά ντυμένοι τόσο οι εκτελεστές, όσο και οι ακροατές.

Και στις δύο ωστόσο περιπτώσεις η πηγή του ήχου είναι ίδιου χαρακτήρα. Είναι «ταλάντωση στάσιμου κύματος» ή, όπως λέμε συνηθέστερα, είναι ΣΤΑΣΙΜΟ ΚΥΜΑ.

2. Στις γλώσσες του Κόσμου

Ο όρος κυκλοφορεί στα σχολεία της Λισσαβόνας ως «όντας εστασιονάριας» και το γράφουν ondas estacionárias στο Παρίσι ως «οντ στασιοναίρ» και γράφεται onde stationnaire στη Αγία Πετρούπολη τον λένε «σταγιάτσιι βολνά» ( στο δικό τους αλφάβητο γράφεται Стояуей волнa) στο Μόναχο ακούς να το λένε «στεχέντε βέλε» και να το γράφουν stehende Welle, για τα σχολεία της Σουηδίας είναι ένα stående våg, για τους Ιταλούς μαθητές και για τις Ιταλίδες μαθήτριες είναι «όντα στατσιονάρια» (Onda stazionaria) στις αγγλόφωνες περιοχές του Πλανήτη είναι ένα standing wave και στην Ισπανία κυκλοφορεί ως όνδα εσταθιονάρια (onda estacionaria) , έτσι το λένε και οι Μεξικάνοι μαθητές αλλά και οι μαθήτριες. Αρκετοί βέβαια από αυτούς μπορεί να ξέρουν να παίζουν εξαιρετικό βιολί χωρίς να ξέρουν τι είναι το onda estacionaria.

3. Από τη συνάντηση δύο ΚΥΜΑΤΩΝ. Και στο πιάνο. Και στο σαξόφωνο.

Το στάσιμο κύμα προκύπτει ως αποτέλεσμα της συμβολής δύο όμοιων κυμάτων τα οποία διαδίδονται στο ίδιο μέσο σε κατευθύνσεις αντίθετες.

Ενεργοποιημένη από το δοξάρι, κάθε χορδή του βιολιού λειτουργεί ως ελαστικό μέσο για τη διάδοση ενός κύματος. Το κύμα ανακλάται στο ακινητοποιημένο άκρο της και κατά την επιστροφή του ΣΥΜΒΑΛΛΕΙ με το «ίδιας συχνότητας κύμα» που διαδίδεται προς την αντίθετη κατεύθυνση. Το αποτέλεσμα της συμβολής είναι μία ιδιαίτερη κατάσταση ταλαντώσεων των υλικών σημείων της χορδής, το στάσιμο κύμα. Καθένα από τα υλικά σημεία της συγκεκριμένης χορδής πάλλεται με την ίδια συχνότητα με τα υπόλοιπα, η χορδή στο σύνολό της συνιστά μία πηγή ήχου.

Στάσιμα κύματα θα δημιουργηθούν στη χορδή της κιθάρας αν την ενεργοποιήσουμε με το χέρι ή με την πένα, στη χορδή του πιάνου αρκεί να χτυπήσουμε το πλήκτρο αλλά και στην αέρια στήλη στο σαξόφωνο του Γιάννη Κασσέτα αρκεί να φυσήξει, με τον τρόπο που εκείνος ξέρει, στο επιστόμιο

4. Με το κορδόνι δεν είναι και τόσο εύκολο

Μπορούμε επίσης να καταφέρουμε να δημιουργήσουμε ένα στάσιμο κύμα με ένα σκοινί ή ακόμα καλύτερα με ένα κορδόνι κάποιας ελαστικότητας. Και δεν είναι τόσο εύκολο. Αξίζει τον κόπο να το δοκιμάσουμε και να αποτύχουμε, να μη δούμε δηλαδή κάτι το εντυπωσιακό. Η ενδεχόμενη αποτυχία μας σχετίζεται με ένα από τα μυστικά του στάσιμου κύματος αλλά είναι και το ότι «η αποτυχία διδάσκει». Δένουμε τη μια άκρη του κορδονιού σε σταθερό σημείο και το διατηρούμε περίπου το οριζόντιο κρατώντας το από την άλλη άκρη. Κάνουμε με το χέρι μια παλινδρομική κίνηση ορισμένης συχνότητας αναγκάζοντας έτσι την άκρη του σκοινιού να εκτελεί ταλάντωση. Το πιθανότερο είναι να απογοητευθούμε. Αν ξαναδοκιμάσουμε δημιουργώντας ταλαντώσεις με διαφορετική συχνότητα μπορεί για μία ορισμένη συχνότητα να καταφέρουμε να «δούμε» μία ή περισσότερες κοιλίες. Το «γιατί» χρειάζεται να επιβάλλουμε ορισμένες συχνότητες θα το κατανοήσουμε εάν επεξεργαστούμε θεωρητικά το ζήτημα.

2. Θεωρητική προσέγγιση και διδασκαλία .

Η Άλγεβρα, η Γεωμετρία, η Φυσική και η Διδακτική