Η Στατική θεμελιώνεται πάνω στον νόμο της αδράνειας. Το βασικό ερώτημα είναι

«τι πρέπει να ισχύει ώστε ένα ΣΩΜΑ να ισορροπεί;»

Το ΣΩΜΑ μπορεί να είναι υλικό σημείο, στερεό σώμα, υγρό σώμα, αέριο σώμα,.

Οι αναγκαίες έννοιες για τη θεωρητική επεξεργασία είναι προκειμένου για σημειακό αντικείμενο η δύναμη, για στερεό σώμα η δύναμη και η ροπή δύναμης και για ρευστό η πίεση

Ένα υλικό σημείο ισορροπεί εφόσον η συνισταμένη των ασκουμένων σε αυτό δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Ισχύει και το αντίστροφο. Η γεωμετρική προσέγγιση του φαινομένου βασίζεται στη θεωρία της σύνθεσης δυνάμεων και ειδικά στον νόμο του παραλληλογράμμου.

Η αναλυτική προσέγγιση βασίζεται επιπλέον στο θεώρημα του Chasles (Το αλγεβρικό άθροισμα των προβολών ενός συνόλου διανυσμάτων σε οποιονδήποτε άξονα του επιπέδου είναι ίσο με την προβολή της συνισταμένης) Προκειμένου για δυνάμεις ομοεπίπεδες, η προσέγγιση αυτή καταλήγει στο ότι

το φαινόμενο ’’ισορροπία ενός υλικού σημείου’’ περιγράφεται με δύο αλγεβρικές εξισώσεις

ΣF_x = 0 ΣF_y = 0

Αυτό σημαίνει ότι «εφόσον το αντικείμενο ισορροπεί, ισχύουν δύο ανεξάρτητες εξισώσεις» και ότι «εφόσον ισχύουν οι δύο αυτές εξισώσεις το αντικείμενο ισορροπεί».

Το ΣF_Χ είναι το αλγεβρικό άθροισμα των προβολών όλων των ασκουμένων δυνάμεων σε άξονα x. To ίδιο ισχύει και για την αλγεβρική ποσότητα ΣF_y. Οι x και y είναι δύο οποιοιδήποτε μη παράλληλοι άξονες στο επίπεδο των ασκουμένων ομοεπιπέδων δυνάμεων.

Για τη μελέτη του φαινομένου ‘ισορροπία ενός στερεού σώματος’’ χρησιμοποιείται εκτός από την έννοια δύναμη και η έννοια ροπή δύναμης.

Η αναλυτική προσέγγιση βασίζεται στη αντίστοιχη της ισορροπίας υλικού σημείου και επιπλέον στο θεώρημα του Varignon. (Το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών ενός συνόλου δυνάμεων ως προς οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου είναι ίσο με τη ροπή της συνισταμένης)

Προκειμένου για δυνάμεις ομοεπίπεδες, η προσέγγιση αυτή καταλήγει στο ότι:

το φαινόμενο ’’ισορροπία στερεού σώματος ’’

ερμηνεύεται και προβλέπεται με τρεις αλγεβρικές εξισώσεις

ΣF_x = 0 ΣF_y = 0 Στ_Α = 0.

Αυτό σημαίνει ότι εφόσον το στερεό σώμα ισορροπεί, ισχύουν τρεις ανεξάρτητες εξισώσεις και ότι εφόσον ισχύουν οι τρεις αυτές εξισώσεις το σώμα ισορροπεί.

Το Στ_Α είναι το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών όλων των ασκουμένων δυνάμεων ως προς ένα οποιοδήποτε σημείο Α του επιπέδου ή αυστηρότερα ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο διερχόμενον από το σημείο Α. Για να δημιουργήσουμε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών αποδεχόμαστε μία θετική φορά περιστροφής –περί τον εν λόγω άξονα- ως θετική. Η αλγεβρική τιμή κάθε ροπής δύναμης θεωρείται θετική εάν η δύναμη τείνει να περιστρέψει το σώμα κατά τη θεωρούμενη θετική φορά. Στην αντίθετη περίπτωση θεωρείται αρνητική.

Εξυπακούεται ότι το φαινόμενο αναφέρεται σε κάποιο Σύστημα Αναφοράς.

Το τι ΘΑ συμβεί σε ένα σώμα εξαρτάται και από την προϋπάρχουσα κινητική του κατάσταση. Εφόσον ισχύουν όλα τα παραπάνω σε κάποια χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα έχει μηδενική ταχύτητα και μηδενική γωνιακή ταχύτητα ως προς το Σύστημα Αναφοράς, το σώμα θα διατηρείται ακίνητο για όσο ισχύει το «μηδενική δύναμη και μηδενική ροπή».

Ένα πολύ καλό applet με θέμα την ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ. Τίτλος «Και η σκάλα. . . πέφτει»

http://www3.ltu.edu/~s_schneider/physlets/main/ladder.shtml

http://www3.ltu.edu/~s_schneider/physlets/main/divingboard.shtml

http://www3.ltu.edu/~s_schneider/physlets/main/hangsign1.shtml

(Moment και Torque, Moment, Drehmoment, Momento, Момент)

αναφέρεται i) σε δύναμη (ασκούμενη σε συγκεκριμένο σώμα) και ii) σε γεωμετρικό σημείο

εκφράζει την ικανότητα της δύναμης στο να περιστρέψει ένα αρχικά ακίνητο σώμα περί άξονα κάθετο στο επίπεδο δύναμης και σημείου, αλλά περιγράφει και τη φορά κατά την οποία το σώμα θα περιστραφεί,

συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα τ ,

το μέτρο της ορίζεται ως γινόμενο της δύναμης επί την απόσταση του σημείου από τον φορέα της δύναμης

τ = F.d

και είναι μέγεθος διανυσματικό.

Ως διεύθυνση του διανυσματικού αυτού μεγέθους ορίζεται η διεύθυνση του άξονα και ως κατεύθυνση η καθοριζόμενη- με τον κανόνα του δεξιού χεριού- από τη φορά κατά την οποία η δύναμη τείνει να περιστρέψει το σώμα.

Αυτό σημαίνει ότι η ροπή περιγράφει κα τη φορά κατά την οποία η δύναμη τείνει να περιστρέψει το σώμα.

Η έννοια ροπή μιας δύναμης ως προς σημείο Α συμπίπτει με την έννοια ροπή της δύναμης αυτής κατά τη διεύθυνση ενός άξονα κάθετου στο επίπεδο που ορίζεται από την ευθεία της δύναμης και το σημείο Α.

^{ΔΥΝΑΜΙΚΗ}