Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Εκείνος και η διάθλαση.

Εκείνος και η διάθλαση. Εκείνος καθηγητής της φυσικής και η διάθλαση ένα φαινόμενο που τον γοήτευε από τότε που ήταν παιδί παρόλο που δεν ήξερε το όνομά της . Και πάντα υποψιαζόταν ότι αυτή η αλλόκοτη παραμόρφωση των πραγμάτων που βρίσκονται πίσω από κάθε σπασμένο γυαλί, αυτή η παράξενη αλλοίωση των μορφών και των διαστάσεων που δημιουργούν οι φακοί το νερό και τα κρύσταλλα θα έπρεπε να συγκινεί όλους ή τουλάχιστον όσους δεν βιάζονται να αποσύρουν το βλέμμα τους από τα πράγματα και στέκονται μπροστά στα γεγονότα με περίσκεψη.

Πολύ αργότερα έμαθε ότι πίσω από όλα αυτά βρισκόταν ένα παράξενο σπάσιμο του αόρατου φωτός που είχε το θηλυκού γένους όνομα ΔΙΑΘΛΑΣΗ.

Οι Αλεξανδρινοί

Η διάθλαση δεν γοήτευε μόνο εκείνον. Το φαινόμενο είχε συγκινήσει και παλιότερους κατοίκους του πλανήτη.

Απασχόλησε ιδιαίτερα τους ελληνόφωνους Αλεξανδρινούς οι οποίοι, δημιούργησαν την ΙΔΕΑ ότι τα σχετικά φαινόμενα οφείλονται στο γεγονός ότι

Όταν το φως διαδιδόμενο στον αέρα προσπίπτει στην επιφάνεια ενός διαφανούς μέσου αλλάζει κατεύθυνση.

Και με εργαλείο τη «δική τους Γεωμετρία» - όπως είχαν ήδη κάνει με τα φαινόμενα ΑΝΑΚΛΑΣΗ και ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΚΙΑΣ - δοκίμασαν να περιγράψουν το φαινόμενο και για τον σκοπό αυτό χρησιμοποίησαν τις γεωμετρικές έννοιες ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΥΣΑ ΑΚΤΙΝΑ, ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ, ΚΑΘΕΤΟΣ ΣΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ, ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗΣ, ΓΩΝΙΑ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗΣ, ΔΙΑΘΛΩΜΕΝΗ ΑΚΤΙΝΑ και ΓΩΝΙΑ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ. Οι ίδιοι αναζήτησαν το μυστικό του «πώς γίνεται η διάθλαση», έθεσαν δηλαδή το ερώτημα «εάν το φως πέσει πάνω στο γυαλί με ορισμένη γωνία, η διαδρομή του μέσα στο γυαλί θα είναι προκαθορισμένη έτσι ώστε να υπακούει σε κάποιο νόμο;». Το ερώτημα το διατύπωσαν σε γλώσσα Γεωμετρίας,

«Ποια είναι η σχέση ανάμεσα στη γωνία πρόσπτωσης θ₁ και τη γωνία διάθλασης θ₂ ; » και αναζήτησαν εμπειρικά την απάντηση

Είχαν ήδη απαντήσει στο αντίστοιχο ερώτημα για το φαινόμενο ΑΝΑΚΛΑΣΗ, αλλά με τη διάθλαση τα πράγματα φαίνονταν πιο δύσκολα και η απάντηση μπορούσε να δοθεί.

Εκείνος που «πλησίασε» περισσότερο την απάντηση ήταν ο Κλαύδιος Πτολεμαίος . Τον δεύτερο αιώνα μετά τον Χριστό δημοσίευσε πίνακες γωνιών πρόσπτωσης και διάθλασης. Τα δεδομένα του οδηγούσαν στο συμπέρασμα ότι για μικρές γωνίες πρόσπτωσης ο λόγων των γωνιών πρόσπτωσης και διάθλασης φαίνεται να είναι σταθερός αλλά για γωνίες μεγαλύτερες από 10 μοίρες ο κανόνας φαίνεται να παραβιάζεται.

Οι ΑΡΑΒΕΣ

Οκτώ περίπου αιώνες αργότερα, είχαν ήδη πάρει τη σκυτάλη οι Άραβες και ο σημαντικότερος ερευνητής της εποχής του, ο Αλχάζεν, ερευνώντας το ίδιο φαινόμενο υποστήριξε ότι η προσπίπτουσα ακτίνα η κάθετος και η διαθλώμενη βρίσκονται πάντα στο ίδιο επίπεδο. Ανεξάρτητα δηλαδή από πόση είναι η γωνία πρόσπτωσης, η διαθλώμενη ακτίνα απαγορεύεται να βρεθεί σε οποιοδήποτε σε άλλο επίπεδο από εκείνο που ορίζεται γεωμετρικά από την προσπίπτουσα και την κάθετο. Η πρόταση αποτελεί τον πρώτο από τους δύο νόμους του φαινομένου ΔΙΑΘΛΑΣΗ.

Ο νόμος όμως που συσχετίζει τη γωνία πρόσπτωσης και τη γωνία διάθλασης είχε ξεφύγει και από αυτόν. Εξακόσια περίπου χρόνια μετά τον Αλχάζεν, μία εργασία του Κέπλερ πάνω στο ίδιο αντικείμενο υπήρξε επίσης ανεπιτυχής. Ο νόμος αργούσε να φανεί.

Η φύση μιλάει με ημίτονα

Η συνέχεια ανήκει στους Ολλανδούς. Το 1621 ο Willebrord Snell ισχυρίστηκε ότι ανακάλυψε την απάντηση στο πανάρχαιο ερώτημα, διατυπωμένη στη γλώσσα των μαθηματικών. Εκείνο που κατά τη διάθλασή διατηρείται σταθερό δεν είναι ο λόγος των γωνιών αλλά ο ΛΟΓΟΣ ΤΩΝ ΗΜΙΤΟΝΩΝ ΤΩΝ ΔΥΟ ΓΩΝΙΩΝ. Ο λόγος αυτός θα ονομαστεί ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ.

Ήταν ένα από τα σημαντικότερα ερευνητικά συμπεράσματα της εποχής εκείνης κατά την οποία η επιστήμη έχει αρχίσει να συνειδητοποιεί τις δυνατότητες που της προσφέρει η γλώσσα των Μαθηματικών. Προς την κατεύθυνση αυτή, ο Γαλιλαίος είχε προλάβει να παίξει τον ρόλο του.

Την εποχή εκείνη καμία απάντηση δεν μπορούσε να δοθεί στο ερώτημα «τι το βαθύτερο κρύβεται πίσω από την επιμονή του φωτός να διαθλάται με σταθερό λόγο ημιτόνων;».

Λίγα χρόνια αργότερα ο Γάλλος Pierre Fermat διατύπωσε την εκδοχή ότι ο σταθερός λόγος των ημιτόνων είναι συνέπεια της γενικότερης Αρχής ότι Ο ΔΡΟΜΟΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΣΥΝΤΟΜΟΤΕΡΟΣ ΑΠΟ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΔΡΟΜΟΥΣ.

Πέρασαν αρκετές δεκαετίες μέχρι να εμφανιστεί μια ακόμα απάντηση στο αίνιγμα των ημιτόνων που να το συνδέει με τη φύση του φωτός. Αυτό έγινε το 1676. Στο βιβλίο του «Πραγματεία για το φως», που κυκλοφόρησε εκείνη τη χρονιά ο επίσης Ολλανδός Christiaan Huygens διατύπωσε μια ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ για το φως, ενώ πρότεινε μια Αρχή για τη διάδοση των κυμάτων. Με βάση την αρχή του και μέσα από γεωμετρικούς συλλογισμούς, οδηγείται κανείς στο συμπέρασμα ότι Ο ΛΟΓΟΣ ΤΩΝ ΗΜΙΤΟΝΩΝ ΤΩΝ ΓΩΝΙΩΝ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΣ ΜΕ ΤΟΝ ΛΟΓΟ ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ διάδοσης του φωτός στα δύο διαφανή μέσα, πράγμα που

σημαίνει ότι είναι ανεξάρτητος από τη γωνία πρόσπτωσης. Η γεωμετρική αυτή απόδειξη μας δείχνει ότι το «σπάσιμο» της φωτεινής ακτίνας συνδέεται με το γεγονός ότι στα δύο διαφανή μέσα το φως παρουσιάζει διαφορετικές τιμές ταχύτητας.

Ήταν όλοι Ολλανδοί.

Τόσο ο Huygens όσο και ο Snell ήταν Ολλανδοί. Και δεν είναι συμπτωματικό ότι ο επίσης Ολλανδός Hans Lippersey κατασκεύασε το πρώτο τηλεσκόπιο, το έτος 1609. Ένα παρόμοιο τηλεσκόπιο όπως αυτό των Ολλανδών χρησιμοποίησε ένα χρόνο μετά ο Γαλιλαίος, ένα χρόνο αργότερα. Τον Ιανουάριο του 1610 έγινε ο πρώτος άνθρωπος που έστρεψε το φακό του προς τον ουρανό για να ερευνήσει το ουράνιο στερέωμα και να διακρίνει για πρώτη φορά τις ηλιακές κηλίδες, τις φάσεις της Αφροδίτης και τους τέσσερεις δορυφόρους του Δία και να εξερευνήσει την επιφάνεια του φεγγαριού.

Ένας ακόμα Ολλανδός ο Anton von Leewenhoek, βασιζόμενος στον μεγεθυντικό φακό που χρησιμοποιούσαν οι έμποροι για να διακρίνουν την ποιότητα των υφασμάτων τους, κατασκεύασε το πρώτο επιστημονικό ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ με το οποίο ανακάλυψε έναν καινούργιο κόσμο, τον κόσμο των μικροβίων σε μια σταγόνα νερού.

Η επιστήμη είχε πια δρομολογηθεί σε δρόμους καινοφανείς. Από δω και πέρα ήταν σε θέση να ΠΡΟΕΚΤΕΙΝΕΙ ΤΗΝ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΟΡΑΣΗ στα βασίλεια του απίστευτα μεγάλου και του ασύλληπτα μικρού, εξερευνώντας τόσο τον αόρατο με γυμνό μάτι κόσμο των μικροοργανισμών όσο και τον επίσης αόρατο κόσμο των ουράνιων αντικειμένων.

Η Ολλανδική Δημοκρατία του 17^ου αιώνα – εκτός από μεγάλη ναυτική δύναμη – ήταν και η χώρα που υιοθέτησε περισσότερο ίσως από κάθε άλλη τον πρώιμο ευρωπαϊκό Διαφωτισμό. Η Ολλανδία θαλάσσια ναυτική δύναμη και η «άλλη» Ολλανδία το πνευματικό και καλλιτεχνικό κέντρο της εποχής αποτελούσαν έννοιες αλληλένδετες. Η βελτίωση των πλοίων απαιτούσε τεχνολογικές προόδους και η ανάπτυξη της τεχνολογίας απαιτούσε ελεύθερη διακίνηση ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΔΙΑΚΙΝΗΣΗ ΙΔΕΩΝ . Σύντομα έγινε η πρώτη χώρα σε εκδόσεις και πωλήσεις βιβλίων απαγορευμένων σε άλλες χώρες. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι το φως συμβολίζει αυτή την εποχή. Στην ίδια τη λέξη «Διαφωτισμός», το φως εκφράζει την ελευθερία της σκέψης. Και το φως είναι παρόν στη ζωγραφική με τους εξαίσιους πίνακες του Ρέμπραντ και του Βερμέερ, στο έργο του Snell για τη διάθλαση, στην ανακάλυψη του μικροσκοπίου και του τηλεσκοπίου και στο έργο του Huygens του θεμελιωτή της κυματικής θεωρίας. Η διάχυτη ελευθερία της σκέψης και η ενθάρρυνση της πνευματικής προσπάθειας καλλιέργησαν μία νοοτροπία εμπιστοσύνης στον ΑΝΘΡΩΠΟ και στο ΕΡΓΟ του. Στην Ιταλία ο Τζορντάνο Μπρούνο και ο Γαλιλαίος τιμωρήθηκαν σκληρά γιατί τόλμησαν να σκεφτούν. Στην Ολλανδία ο Huygens τιμήθηκε και δοξάστηκε.

Διάθλαση; Όχι ευχαριστώ

Αρκετά χρόνια αργότερα όταν είχε πια εξοικειωθεί με τις έννοιες ΟΠΤΙΚΩΣ ΠΥΚΝΟΤΕΡΟ και ΟΠΤΙΚΩΣ ΑΡΑΙΟΤΕΡΟ του έκανε ιδιαίτερη εντύπωση και η ΟΛΙΚΗ ΑΡΝΗΣΗ του φωτός να περάσει από ένα πυκνότερο διαφανές σε ένα οπτικώς αραιότερο εφόσον η πρόσπτωση γινόταν με μεγάλες γωνίες. Και ήταν τότε που έμαθε ότι η ΙΔΙΟΤΡΟΠΙΑ αυτή του φωτός δεν ήταν παρά μία συνέπεια της υπακοής στον νόμο του Snell. Το φως δηλαδή - στις προσωπικές του αναπαραστάσεις- συμπεριφερόμενο με το ύφος του «ΔΙΑΘΛΑΣΗ; ΟΧΙ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ» έπαψε να είναι ιδιότροπο, και έγινε απλώς υπάκουο στους νόμους του Σύμπαντος.

Όταν λοιπόν πέφτει με γωνία μεγαλύτερη από μια συγκεκριμένη γωνία - που οι Γάλλοι φυσικοί τη λένε angle limite, οι Αμερικανοί critical angle και οι Έλληνες άλλοτε μεταφράζουν τους Γάλλους και άλλοτε τους Αμερικανούς – η διάθλαση απαγορεύεται γιατί διαφορετικά θα παραβιαζόνταν ο νόμος του Snell.

Η διάθλαση λοιπόν ΔΕΝ θα γίνει. Δεν υπάρχουν μονοπάτια για να περάσει το φως, στο άλλο μέσον το αραιότερο.

Το φως θα υποστεί ολική ανάκλαση, και οι φυσικοί θα έχουν βρει τρόπο για να εξηγήσουν τον Αντικατοπτρισμό και τη Fata Morgana των ναυτικών για την οποία μιλάει ο Νίκος Καββαδίας, στο ομώνυμο ποίημα.