Ανδρέας Ιωάννου
Κασσέτας
Andreas
Ioannou Kassetas
PHILOSOPHIAE NATURALIS
PRINCIPIA MATHEMATICA 5
|
Στα
λατινικά |
Στα
αγγλικά |
Στα
ελληνικά |
|
DE MOTU CORPORUM Liber PRIMUS |
The MOTION OF BODIES BOOK 1. |
Η ΚΙΝΗΣΗ των σωμάτων Πρώτο βιβλίο |
SECTION
I
The method of first
and last ratios of quantities, by the help of which we demonstrate the
propositions that follow
LEMMA I Quantities and the ratios of quantities, which in any
infinite time converge continually to equality, and therefore the end of that time
approach nearer to each other than by any given difference, become ultimately
equal
SECTION
IΙ
The determination of
centripetal forces
SECTION
IΙI
The motion of bodies in eccentric conic sections
Αναζητεί
«νόμους» για την κίνηση ενός σημειακού αντικειμένου σε τροχιά η οποία ως γραμμή
θα
είναι α. έλλειψη, β. υπερβολή και γ. παραβολή
Σελίδα 56 PROPOSITION XI THEOREM VI
If a body revolves in en ellipse; it is required to find the low of the
centripetal force tending to the focus of the ellipse
Αν ένα σώμα κινείται σε ελλειπτική τροχιά,
χρειάζεται να βρούμε τον νόμο της centripetal δύναμης η οποία κατευθύνεται στο κέντρο της
έλλειψης.
Στο κείμενά του η έννοια
Vis centripeta - centripetal force - δεν
ταυτίζεται με την ομώνυμη έννοια που χρησιμοποιούμε σήμερα 
-αποδίδοντάς την στα
ελληνικά κεντρομόλο δύναμη –
η οποία είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα
Η Vis centripeta - centripetal force - του Νεύτωνα
κατευθύνεται σε εστία της έλλειψης
και δεν είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα.
Μόνο στην ομαλή κυκλική κίνηση οι δύο έννοιες ταυτίζονται. H vis
centripeta μπορεί να αποδοθεί με το ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ.
Σελίδα 57 PROPOSITION XII THEOREM VII
Suppose a body to move in an hyperbola; it is
required to find the low of the centripetal force tending to the focus of that
figure.
Υποθέτουμε
ότι ένα σώμα κινείται σε μια υπερβολή.
Χρειάζεται να βρούμε τον νόμο της centripetal δύναμης η οποία κατευθύνεται στο κέντρο της
υπερβολής.
Σελίδα 60 PROPOSITION XII THEOREM VII
If a body moves in the perimeter of a parabola
; it is required to find the low of the
centripetal force tending to the focus of that figure.
Αν
ένα σώμα κινείται στην περίμετρο μιας παραβολής, είναι αναγκαίο να βρούμε τον
νόμο της centripetal δύναμης η
οποία κατευθύνεται στο κέντρο της παραβολής.
Την κυκλική τροχιά σε κίνηση τη θεωρεί ως
ειδική περίπτωση της ελλειπτικής
Προκειμένου για κίνηση σε τέτοιου είδους
τροχιά καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η centripetal δύναμη είναι αντιστρόφως
ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης
από την εστία. Αυτό θα αξιοποιηθεί αργότερα για τη διατύπωση του νόμου της
Παγκόσμιας Έλξης
Σελίδα 68. SECTION IV
To finding the elliptic, parabolic and hyperbolic
orbits, from a focus given.
Να
βρούμε την τροχιά - ελλειπτική, παραβολική και υπερβολική- βασιζόμενοι στο
δεδομένο θέση της εστίας.
Σελίδα 76. SECTION V
How the orbits are to be found when neither focus is given.
Πώς
θα βρεθούν ( προσδιοριστούν) οι τροχιές εάν δεν είναι δεδομένη ούτε η εστία
Σελίδα 109. SECTION VΙ
How the motions are to be found in given orbits.
Πώς
θα προσδιοριστούν οι κινήσεις σε δεδομένες τροχιές
Σελίδα 109. PROPOSITION XXX. PROBLEM XXII
To find at any assigned time the place of a body
moving in a given parabola
Να
προσδιοριστεί σε συγκεκριμένη στιγμή η θέση ενός σώματος κινουμένου σε δεδομένη
παραβολή
Σελίδα 112. PROPOSITION XXXI. PROBLEM XXIII
To find the place of a body moving in a given ellipse
at any assigned time
Να
προσδιοριστεί σε συγκεκριμένη στιγμή η θέση ενός σώματος κινουμένου σε δεδομένη έλλειψη
Σελίδα 117. SECTION VII
The rectilinear ascent and descent of bodies
Η
ευθύγραμμη άνοδος και κάθοδος των σωμάτων.
Σελίδα 128. SECTION VIII
The determination of orbits in which bodies will
revolve, being acted upon by any sort of centripetal force.
Ο
προσδιορισμός των τροχιών στις οποίες τα σώματα θα περιφέρονται υπό την
επίδραση οποιουδήποτε είδους centripetal δύναμης.
Σελίδα 135. SECTION IX
The motion of bodies in movable orbits; and the motion
of the apsides
Η
κίνηση των σωμάτων σε μετακινούμενες τροχιές και η κίνηση των αψίδων.
Σελίδα 148. SECTION X
The motion of bodies in given surfaces; and the
oscillating pendulous motion of bodies
Η
κίνηση των σωμάτων σε δεδομένες επιφάνειες και η ταλάντωση σώματος με μορφή
αιώρησης εκκρεμούς .
Σελίδα 165. SECTION XI
The motion of bodies tending to each other with
centripetal forces.
Η
κίνηση των σωμάτων τα οποία έλκονται αμοιβαία με centripetal –κεντρικές- δυνάμεις..
Σελίδα 193. SECTION XΙI
The attractive forces of spherical bodies.
Οι
ελκτικές δυνάμεις των σφαιρικών σωμάτων .
Σελίδα 214. SECTION XΙII
The attractive forces of bodies which are not
spherical.
Οι
ελκτικές δυνάμεις σωμάτων τα οποία δεν είναι σφαιρικά.
|
Στα
λατινικά |
Στα
αγγλικά |
Στα
ελληνικά |
|
DE MOTU CORPORUM Liber SECUNDUS |
The MOTION OF BODIES (in resisting mediums) BOOK 2 |
Η ΚΙΝΗΣΗ των σωμάτων ( σε μέσα με αντίσταση) Δεύτερο
βιβλίο |
Σελίδα 235. SECTION I
The motion of bodies that are registered in the ratio
of the velocity.
Η
κίνηση σωμάτων που δέχονται αντίσταση ανάλογη με την ταχύτητα.
Σελίδα 245. SECTION II
The motion of bodies that are registered as the square
of their velocity.
Η
κίνηση σωμάτων που δέχονται αντίσταση ανάλογη με το τετράγωνο της ταχύτητάς
τους.
Σελίδα 272. SECTION III
The motion of bodies that are registered partly in the
ratio of the velocities, and partly as the square of the same ratio.
Η
κίνηση σωμάτων που δέχονται αντίσταση εν μέρει ανάλογη με την ταχύτητά τους και
εν μέρει ανάλογη με το ανάλογη με το τετράγωνο της ταχύτητάς τους.
Σελίδα 282. SECTION IV
The circular motion of bodies in resisting
mediums.
Η
κυκλική κίνηση σωμάτων σε μέσα με αντίσταση.
Σελίδα 290. SECTION V
The density and compression of fluids; hydrostatics
Η
πυκνότητα και η πίεση των ρευστών. Υδροστατική.
Σελίδα 303. SECTION VI
The motion
and resistance of pendulous bodies.
Η
κίνηση και η αντίσταση εκκρεμών σωμάτων
.
Σελίδα 327. SECTION VII
The motion of fluids and the resistance made to projected
bodies.
Η κίνηση και η αντίσταση
στην προβολή των σωμάτων .
Σελίδα 367. SECTION VIII
The motion propagated through fluids.
Η κίνηση διαδιδόμενη μέσα
από ρευστά
Σελίδα 367 PROPOSITION XLI. THEOREM XXXII
A pressure is not propagated through a fluid in
rectilinear direction except where
The particles of the fluid lie in a right line
Η
πίεση δεν διαδίδεται ευθύγραμμα σε ένα υγρό εκτός εάν τα particles του υγρού βρίσκονται στην
ίδια ευθεία
Σελίδα 371 PROPOSITION
XLIII. THEOREM XXXIV
Every tremulous body in an elastic medium propagates
the motion of the pulses on every side straight forwards; but in a nonelastic
medium excites a circular motion
Κάθε
παλλόμενο σώμα προκαλεί σε ένα ελαστικό μέσο διάδοση παλμών προς κάθε
κατεύθυνση, αλλά σε ένα ανελαστικό μέσο προκαλεί κυκλική κίνηση.
Σελίδα 374 PROPOSITION
XLVI. PROBLEM X
To find the velocity of waves
Να
βρεθεί η ταχύτητα των κυμάτων
Σελίδα 385. SECTION IX
The circular motion of fluids.
Η
κυκλική κίνηση των ρευστών.