Γραμμικά συστήματα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους
Όταν έχουμε δύο γραμμικές εξισώσεις αx+βy=γ και α΄x+β΄y=γ΄ και ζητάμε τις κοινές λύσεις αυτών, τότε λέμε ότι έχουμε να λύσουμε ένα γραμμικό σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους και γράφουμε:
Κάθε ζεύγος αριθμών που επαληθεύει και τις δύο εξισώσεις του συστήματος λέγεται λύση του συστήματος.
Γενικά, από την επίλυση ενός γραμμικού συστήματος 2 x 2 αναμένουμε μια μόνο από τις περιπτώσεις :
- Το σύστημα να έχει μοναδική λύση
- Το σύστημα να είναι αδύνατο
- Το σύστημα να έχει άπειρο πλήθος λύσεων.