ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ΄ ΤΑΞΗΣ
 Ενδεικτικό   Σχέδιο    Μαθήματος
 
ΘΕΜΑΤΙΚΗ  ΕΝΟΤΗΤΑ  5: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ – ΜΟΤΙΒΑ      

Κεφάλαιο 53ο : Γεωμετρικά μοτίβα
 
Κύριος διδακτικός στόχος:
Εξοικείωση των μαθητών με την αναγνώριση, κατανόηση και κατασκευή γεωμετρικών μοτίβων.
Αναλυτικότερα να μπορούν οι μαθητές:
- να αναγνωρίζουν γεωμετρικά μοτίβα.
- να κατανοούν ότι τα μοτίβα περιγράφουν μια κανονική ή προβλέψιμη αλλαγή.
- να περιγράφουν μοτίβα και να ανακαλύπτουν τον κανόνα που τα διέπει, ώστε να μπορούν να τα επεκτείνουν ή να δημιουργήσουν δικά τους.

Προαπαιτούμενες γνώσεις και δεξιότητες:
- Να μπορούν να παρατηρούν, να διατυπώνουν απόψεις και να εξάγουν συμπεράσματα.
- Να μπορούν να συνεργάζονται σε ομάδες.
 

Απαιτούμενα υλικά – Διδακτικά εργαλεία:
Ξυλάκια, χρωματιστοί κύβοι κατασκευών ή χρωματιστά χαρτάκια, μαρκαδόροι ή χρωματιστά μολύβια, μιλιμετρέ χαρτί ή τετράδιο με κουτάκια.
 

Προτεινόμενος διδακτικός χρόνος:
1διδακτική ώρα.
 
Βασικά στάδια της προτεινόμενης διδακτικής προσέγγισης:

Ι. Προσανατολισμός του ενδιαφέροντος - προοργανωτές
ΙΙ. Ενεργητική προσέγγιση της γνώσης μέσα από την αντιμετώπιση των δραστηριοτήτων
ΙΙΙ. Οργάνωση, παρουσίαση και επισημοποίηση της γνώσης
ΙV. Εφαρμογή με τη μορφή υποδειγματικά λυμένων προβλημάτων – εφαρμογών
V. Ανακεφαλαίωση – Αυτοέλεγχος
VI. Εμπέδωση
VIΙ. Επέκταση και διαθεματική σύνδεση της γνώσης που αποκτήθηκε.
 

Αναλυτικότερα:
Ι. Προσανατολισμός του ενδιαφέροντος - προοργανωτές: Οι μαθητές διαβάζουν τους τίτλους (Μαθηματικό και μη μαθηματικό), τους στόχους του μαθήματος και ρίχνουν μια ματιά στο σκίτσο. Σκοπός είναι η πρόκληση του ενδιαφέροντος και η προοργάνωση της γνώσης που θα αποκτηθεί.

ΙΙ. Ενεργητική προσέγγιση της γνώσης μέσα από την αντιμετώπιση των δραστηριοτήτων:
Με την πρώτη δραστηριότητα οι μαθητές αναγνωρίζουν γεωμετρικά μοτίβα και κατανοούν ότι αυτά περιγράφουν μια προβλέψιμη αλλαγή.
Με τη δεύτερη επεξεργάζονται νοητικά τις οπτικές πληροφορίες που δίνουν τα σχήματα, τα αναλύουν, αντιλαμβάνονται τις σχέσεις που τα διέπουν και έτσι ανακαλύπτουν τον κανόνα, ώστε να μπορούν να τα επεκτείνουν.
Μετά από την ολοκλήρωση των δραστηριοτήτων τα συμπεράσματα των μαθητών παρουσιάζονται και συζητούνται στην τάξη.

ΙΙΙ. Οργάνωση και επισημοποίηση της γνώσης:
Ο/η εκπαιδευτικός ενοποιεί τις απόψεις και τα συμπεράσματα των μαθητών, ανακεφαλαιώνει και επισημοποιεί τις γνώσεις που αποκτήθηκαν, με τρόπο που να ανταποκρίνεται στο αντιληπτικό επίπεδο των μαθητών (προσέγγιση με προσανατολισμό σε μετωπική διδ/λία).
Στο βιβλίο η συστηματοποιημένη μαθηματική γνώση παρουσιάζεται στο ειδικό έγχρωμο πλαίσιο στην αρχή της δεύτερης σελίδας του κεφαλαίου. Δίνεται ο ορισμός του γεωμετρικού μοτίβου και η ανάγκη ανακάλυψης του κανόνα που το διέπει, ώστε να μπορούμε να το επεκτείνουμε το υπάρχον σχέδιο ή και να το δημιουργήσουμε γνωρίζοντας μόνο το μοτίβο. Το παράδειγμα γεωμετρικού μοτίβου που συνοδεύει τον κανόνα είναι γνωστό από την ιστορία (αρχαίος ελληνικός μαίανδρος), δίνοντας αφορμή για διαθεματικές προεκτάσεις.

ΙV. Εφαρμογή της νέας γνώσης με τη μορφή υποδειγματικά λυμένων προβλημάτων – εφαρμογών:
Με τις εφαρμογές που ακολουθούν οι μαθητές ασκούνται στην αναγνώριση μοτίβων.
Ειδικότερα με την πρώτη εφαρμογή οι μαθητές διαπιστώνουν ότι για την κατασκευή μιας κηρήθρας το μοτίβο που επαναλαμβάνεται είναι ένα κανονικό εξάγωνο. Κάθε εξάγωνο εφάπτεται με το άλλο στη μια πλευρά. Με την εφαρμογή αυτή οι μαθητές διαπιστώνουν επίσης ότι τα γεωμετρικά μοτίβα υπάρχουν στη φύση και δεν αποτελούν "τεχνητό" κατασκεύασμα της ανθρώπινης σκέψης.
Στη δεύτερη εφαρμογή αναγνωρίζουν το γεωμετρικό μοτίβο που διέπει το σχέδιο ενός παραδοσιακού ελληνικού χαλιού. Έτσι συνδέονται τα γεωμετρικά μοτίβα και με στοιχεία των λαϊκών πολιτισμών.

Στη συνέχεια μπορούμε αν ο χρόνος το επιτρέπει να ζητήσουμε από τους μαθητές να εντοπίσουν μοτίβα στην τάξη, στο σχολείο (π.χ. πλακάκια δαπέδου, κάγκελα, διακοσμητικά κλπ.) ή να θυμηθούν και να περιγράψουν μοτίβα γνωστά από το καθημερινό τους περιβάλλον (π.χ. κουρτίνες, χαλιά, υφάσματα κλπ.).

V.Ανακεφαλαίωση – Αυτοέλεγχος:
Με τις ερωτήσεις που ακολουθούν επιχειρείται η διαπίστωση του βαθμού επίτευξης των βασικών διδακτικών στόχων. Οι ερωτήσεις αυτές, οι οποίες μπορούν να απαντηθούν ατομικά ή ομαδικά, δίνουν επίσης αφορμή για έκφραση θέσεων και συζήτηση, για τεκμηρίωση απόψεων και αυτοέλεγχο.

VI. Εμπέδωση:
Στο Τετράδιο Εργασιών δίνονται ασκήσεις διαβαθμισμένης δυσκολίας με σκοπό την εμπέδωση της νέας γνώσης, αλλά και τη διαφοροποίηση των διδακτικών απαιτήσεων. Μπορούν να γίνουν ατομικά ή ομαδικά ή και να ανατεθούν ως κατ’ οίκον εργασία. Ανάλογα με το επίπεδο ικανοτήτων και τις ατομικές ανάγκες των μαθητών του ο/η εκπαιδευτικός κρίνει αν χρειάζεται να τις εξατομικεύσει, να τις τροποποιήσει, να τις επεκτείνει ή να τις παραλείψει.
Στην πρώτη άσκηση οι μαθητές καλούνται να συνεχίσουν απλά γεωμετρικά μοτίβα, στη δεύτερη να τα ανακαλύψουν και να τα κυκλώσουν και στην τρίτη και τέταρτη να συμβάλουν στη δημιουργία τους.

VII. Επέκταση και διαθεματική σύνδεση της γνώσης που αποκτήθηκε:
Με τη «Δραστηριότητα με προεκτάσεις: Αποκόμματα» επιχειρείται σε ένα πρώτο επίπεδο η σύνδεση της νέας γνώσης με τεχνικές και προβληματισμούς, που έχουν σχέση με τον κόσμο της εργασίας (κατασκευή γούνας στην Καστοριά μέσα από τη συρραφή δερμάτων).
Για διευκόλυνση των μαθητών προτείνεται η χρήση συνθέσεων που αποτελούνται από 4 ή 5 κομμάτια. Το πρόβλημα που τίθεται επιδέχεται πολλαπλές λύσεις (ανοιχτό πρόβλημα) και προσφέρεται για ομαδική εργασία.  

Σε δεύτερο επίπεδο, για τη διεύρυνση και επέκταση της νέας γνώσης, παρατίθενται θέματα για συζήτηση, καθώς και ηλεκτρονικές πηγές, στις οποίες μπορούν να ανατρέξουν μαθητές και εκπαιδευτικοί για να αντλήσουν περισσότερες σχετικές με το εξεταζόμενο θέμα πληροφορίες καθώς και υλικό για επέκταση και εφαρμογή της νέας γνώσης σε άλλες γνωστικές περιοχές (π.χ. στο Βιβλίο δασκάλου: Πίνακες του Escher: http://www.mcescher.com/Gallery).
Μέσα από το πρώτο θέμα συζήτησης οι μαθητές καλούνται να αιτιολογήσουν την τεχνική αξιοποίησης των αποκομμάτων δέρματος στην κατασκευή γουναρικών, να τεκμηριώσουν τις απόψεις τους και να τις υποστηρίξουν με τυχόν προσωπικές τους εμπειρίες (π.χ. γούνινα παλτό, ζακέτες, καπέλα κλπ. που έχουν δει και έτυχε να προσέξουν τη ραφή τους). Εδώ γίνεται σύνδεση της νέας γνώσης με την πράξη (επαγγελματική τεχνική) και την ανάγκη οικονομίας, καταστάσεις που αφορούν την καθημερινή ζωή.
Το δεύτερο θέμα συζήτησης δίνει αφορμές για σύνδεση της μαθηματικής γνώσης με την τέχνη (Πίνακες του Escher, ανθρωπάκια του Γαΐτη).

Αξιολόγηση:
Σταδιακή ή διαμορφωτική: Διατρέχει όλη τη μαθησιακή διαδικασία, συνδέεται άμεσα με τους διδακτικούς στόχους και αφορά τόσο διαδικασίες όσο και αποτελέσματα. Άτυπα εφαρμόζεται μέσα από τις ερωταπαντήσεις των μαθητών σε όλη τη διάρκεια του μαθήματος. Η τυπική εφαρμογή της γίνεται με τις "ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση" στο τέλος της δεύτερης σελίδας. Επίσης στη διαμορφωτική αξιολόγηση εντάσσεται (μετά το τέλος των "ερωτήσεων για αυτοέλεγχο και συζήτηση") η επιστροφή στην πρώτη σελίδα του μαθήματος όπου θα διαβαστούν και θα σχολιαστούν: ο μαθηματικός τίτλος και οι στόχοι.
Τελική ή συνολική: Επιτυγχάνεται, στο τέλος της ενότητας "Μετρήσεις Μοτίβα", με τα επαναληπτικά μαθήματα (Β.Μ.) και τα αντίστοιχα κριτήρια αξιολόγησης (Β.Δ.).
  (Αρχή της σελίδας)
 

(Αρχή της σελίδας)