Basic HTML Version
Μαθηματική Εισαγωγή - Εξισώσεις
© Κωνσταντίνος Χ. Παύλου (2
ο
ΓΕΛ Καστοριάς)
7
Παρασκευή, 25 Ιουλίου 2014
Εξισώσεις 2
ου
βαθμού
Οι εξισώσεις 2
ου
βαθμού έχουν τη
μορφή:
Για την επίλυσή τους σημαντικό ρόλο
παίζει η διακρίνουσα
Γενική Φυσική
Παρασκευή, 25 Ιουλίου
2014
Α - 13
A . Μαθηματική εισαγωγή
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
2
0
x x
a b c
2
4
b ac
Εξισώσεις 2
ου
βαθμού
1
Αν
∆ > 0
τότε έχουμε δύο πραγματικές
λύσεις διαφορετικές μεταξύ τους οι
οποίες δίνονται από τη σχέση
2
Αν
∆ = 0
τότε οι ρίζες είναι ίσες μεταξύ
τους, δηλαδή έχουμε μία διπλή ρίζα την
οποία υπολογίζουμε από τη σχέση
3
Αν
∆ < 0
τότε
δεν
υπάρχουν
πραγματικές ρίζες. Αντίθετα, έχουμε
δύο
συζυγείς μιγαδικές ρίζες
τις
οποίες βρίσκουμε από τη σχέση
Η τελευταία αυτή περίπτωση δεν θα μας απασχολήσει και όποτε
ισχύει
∆ < 0
στην πράξη η εξίσωσή μας
δεν θα έχει
(πραγματική) λύση
.
Γενική Φυσική
Παρασκευή, 25 Ιουλίου
2014
Α - 14
A . Μαθηματική εισαγωγή
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
1,2
2
b x
a
1
2
2
b
x x
a
1,2
2
b
j
x
a