Basic HTML Version
Μαθηματική Εισαγωγή – Συναρτήσεις
© Κωνσταντίνος Χ. Παύλου (2
ο
Γενικό Λύκειο Καστοριάς)
12
Παρασκευή, 25 Ιουλίου 2014
Η εκθετική συνάρτηση y = α
x
Είναι αύξουσα για α > 1 και
φθίνουσα για 0 < α < 1. Επίσης
διέρχεται από το σημείο (0, 1).
Έχει ασύμπτωτο τον ημιάξονα
Οx προς τα δεξιά ή προς τα
αριστερά αν 0 < α < 1 ή α > 1
αντίστοιχα.
Στην Εικόνα βλέπουμε μια
ενδεικτική γραφική παράσταση
της εκθετικής συνάρτησης για α
> 1.
Η πιο συνηθισμένες περιπτώσεις
αντιστοιχούν στις εκθετικές
συναρτήσεις με βάσεις: 10 και e
( = 2.71828182845904523…).
Η εκθετική συνάρτηση είναι
αντίστροφη της λογαριθμικής.
Γενική Φυσική
Παρασκευή, 25 Ιουλίου
2014
Α - 23
A . Μαθηματική εισαγωγή
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
y=α
x
y=(1/α)
x
y=‐(1/α)
x
α > 1
Ιδιότητες της εκθετικής συνάρτησης
Η εκθετική συνάρτηση έχει τις εξής
(βασικές) ιδιότητες:
Γενική Φυσική
Παρασκευή, 25 Ιουλίου
2014
Α - 24
A . Μαθηματική εισαγωγή
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
1
2
1 2
x
x
x x
a a a
1
1 2
2
x
x x
x
a a
a
2
1
1 2
x x
x x
a
a
x
x x
a b a b