Basic HTML Version
4 ‐ Αρμονικές Ταλαντώσεις ‐ 5 ‐ Ασκήσεις ‐ 1
17/9/2014
5
Πρόβλημα 1.37 / σελ 38
17‐Σεπ‐14
(c)
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
9
Αρχικές συνθήκες:
0
0
E K U
0
0
0
2
0
0, 2 /
x cm
t
m s
Η βασική εξίσωση που πρέπει να βρούμε είναι η:
0
t
t
x
A
Το πλάτος υπολογίζεται από την ενέργεια που δίνουμε στο σύστημα για να ξεκινήσει την ταλάντωσή του. Άρα:
2
2
2
0
0
1
1
1
2
2
2
DA m Dx
2
2 2
2
2 2
0
0
D m
m A m m x
2 2
2
2 2
0
0
A
x
2
2 2
2
0
0
2
x
A
2
0
0
2
2
0
1
A
A
x
Η γωνιακή συχνότητα είναι:
2
T
10 / sec
rad
4
A cm
Πρόβλημα 1.37 / σελ 38
17‐Σεπ‐14
(c)
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
10
Αρχικές συνθήκες:
0
0
0
2
0
0, 2 /
x cm
t
m s
Η αρχική φάση εξαρτάται από τις αρχικές συνθήκες.
Για
t
0
= 0
έχουμε:
0
0
0
0
t
t
x x
A
0
0
2
0
0
2
A x
t
A A
0
1
2
0
6
0
0
2
6
2 1
6
k
k
0
0
0, 1, 2,...
0 2
0
0 :
6
5
0 :
6
k
k
k