Basic HTML Version
4 ‐ Αρμονικές Ταλαντώσεις ‐ 1 ‐ γενικά
17/9/2014
Κωνσταντίνος Παύλου
Φυσικός – Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc)
25
Δυναμική ενέργεια…
17‐Σεπ‐14
(c)
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
49
Εάν το σώμα βρίσκεται στο σημείο Ο και είναι ακίνητο, για να μετακινηθεί στη θέση Δ, που
απέχει απόσταση x από τη θέση
ισορροπίας, πρέπει να του ασκηθεί δύναμη F' τέτοια ώστε να
εξουδετερώνει τη δύναμη επαναφοράς F. Το μέτρο αυτής της δύναμης, σε κάθε θέση, θα είναι
F’ = Dx
Το έργο της δύναμης F' υπολογίζεται από τη γραφική παράσταση
F
’
=
F’
(x), και είναι W =
(1/2)
Dx
2
. Το έργο της δύναμης F'
αποθηκεύεται ως δυναμική ενέργεια στο σύστημα, επομένως
2
1
2
U Dx
Δυναμική ενέργεια…
17‐Σεπ‐14
(c)
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
50
2
1
2
U
x
D
x
Η δυναμική ενέργεια σε συνάρτηση με την απομάκρυνση:
Η δυναμική ενέργεια σε συνάρτηση με το χρόνο:
2
1
2
U
x
D
x
0
x A t
2 2
0
1
2
U DA
t
t
Αποτετραγωνισμός:
2
2 1 2
0
2
1
2 2
1
2
2
U DA
t
t
Άρα, τελικά θα έχουμε: