Basic HTML Version
Θέματα Γενικών Εξετάσεων από το 1ο κεφάλαιο (Ταλαντώσεις)
30/9/11
Σελίδα 2/18
ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Να αποδείξετε ότι η συνολική δύναμη, που
δέχεται το σώμα σε τυχαία θέση της τροχιάς του, δίνεται από τη σχέση
2
F m x
.
8.
Το ηλεκτρικό κύκλωμα του σχήματος αποτελείται από πυκνωτή με
χωρητικότητα 2·10
-5
F , ένα ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής 0,05
Η και διακόπτη Δ όπως φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Αρχικά ο
διακόπτης Δ είναι ανοικτός και ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με ηλεκτρικό
φορτίο 5·10
-7
C. Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αμελητέα αντίσταση. Τη χρονική στιγμή t = 0
κλείνουμε το διακόπτη Δ. Να υπολογίσετε:
a.
την περίοδο της ηλεκτρικής ταλάντωσης
b.
το πλάτος της έντασης του ρεύματος
c.
την ένταση του ρεύματος τη στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή C είναι
3·10
-7
C.
Δίνεται: π = 3,14 .
9.
Η εξίσωση που δίνει την ένταση του ρεύματος σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών
ταλαντώσεων LC είναι i = -0,5ημ10
4
t στο S.I. Η μέγιστη τιμή του φορτίου του πυκνωτή του
κυκλώματος είναι ίση με:
1.
,5 C
a.
0,5
10
4
C
b.
10
4
C
c.
5
10
-5
C .
10.
Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα του διεγέρτη είναι μεγαλύτερη της
ιδιοσυχνότητας του ταλαντωτή. Αν αυξάνουμε συνεχώς τη συχνότητα του διεγέρτη, το
πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα:
a.
μένει σταθερό
b.
αυξάνεται συνεχώς
c.
μειώνεται συνεχώς
d.
αυξάνεται αρχικά και μετά θα
μειώνεται.
11.
Γυρίζουμε το κουμπί επιλογής των σταθμών ενός ραδιοφώνου από τη συχνότητα 91,6 MHz
στη συχνότητα 105,8 ΜΗz. Η χωρητικότητα του πυκνωτή του κυκλώματος LC επιλογής
σταθμών του ραδιοφώνου (Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας):
a.
Αυξάνεται
b.
Μειώνεται
c.
παραμένει σταθερή.
12.
Σώμα μάζας m
1
= 0,1 kg που είναι προσδεμένο
στο άκρο τεντωμένου νήματος αφήνεται ελεύθερο
από ύψος h, όπως φαίνεται στο σχήμα. Όταν το
νήμα βρίσκεται στην κατακόρυφη θέση, το σώμα
έχει
ταχύτητα
μέτρου
υ
1
= 2 m/sec
και
συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο
σώμα μάζας m
2
, όπου m
2
= m
1
. Το σώμα μάζας
m
2
, μετά την σύγκρουση, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται μετωπικά και
πλαστικά με σώμα μάζας m
3
= 0,7 kg. Το σώμα μάζας m
3
είναι προσδεμένο στο ένα άκρο
οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 20 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι
ακλόνητα στερεωμένο. Τη στιγμή της σύγκρουσης, το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος
και ο άξονάς του συμπίπτει με τη διεύθυνση της κίνησης του σώματος μάζας m
2
.
Να θεωρήσετε αμελητέα τη χρονική διάρκεια των κρούσεων και τη μάζα του νήματος.
Να υπολογίσετε:
a.
το ύψος h από το οποίο αφέθηκε ελεύθερο το σώμα μάζας m
1
.