Examinons les probabilités des événements mutuellement exclusifs. La probabilité d`un ou des deux événements se produisant est notée P (A ∪ B) et, en général, elle est égale à p (a) + P (B) – P (A ∩ B). Par exemple, si nous jetons un dé à 6 faces, les événements «4» et «5» s`excluent mutuellement. La probabilité de dessiner un rouge et un club en deux dessins sans remplacement est alors 26/52 × 13/51 × 2 = 676/2652, ou 13/51. Les événements qui sont mutuellement exclusifs ne sont pas connectés. Par exemple, il peut prendre la valeur 0 si une observation est d`un sujet masculin ou 1 si l`observation est d`un sujet féminin. Dans la logique, deux propositions mutuellement exclusives sont des propositions qui ne peuvent logiquement pas être vraies dans le même sens en même temps. Par exemple, il n`y a théoriquement que deux possibilités pour renverser une pièce de monnaie. Il n`est pas nécessaire que ces événements représentent tous les événements possibles dans l`expérience. Deux ou plusieurs événements sont dit être mutuellement exclusifs si l`occurrence de l`un d`eux signifie que les autres ne se produira pas (autrement dit, nous ne pouvons pas avoir 2 ou plus de ces événements survenant en même temps). Nous observons que si nous extrayons $ $2 $ $, alors $ $A $ $ est satisfait ainsi que $ $B $ $. Voyons maintenant ce qui se passe lorsque les événements ne sont pas mutuellement exclusifs.
Bien sûr, le sexe n`est pas une question simple, car en fait, certains chevauchements se produisent. Par exemple, un chercheur pourrait vouloir prédire si quelqu`un va à l`Université ou non, en utilisant le revenu familial, une variable factice de sexe, et ainsi de suite comme variables explicatives. Si les probabilités indépendantes que trois personnes A, B et C seront vivantes dans` 30 `années de temps sont` 0. La probabilité de le faire en deux tirages dépend si la première carte dessinée a été remplacée avant le deuxième dessin, puisque sans remplacement il y a une carte de moins après que la première carte a été dessinée. Si quelqu`un déplace une boîte de la table X à la table Y et vous sélectionnez au hasard une boîte de la table Y, quelle est la probabilité que vous sélectionnerez une radio faite par la firme B? Pourquoi? Vous devez extraire une boule, quelle est la probabilité qu`elle soit blanche ou noire? Ces données qualitatives peuvent également être utilisées pour les variables dépendantes. Lorsque A et B sont mutuellement exclusifs, P (A ∪ B) = P (A) + P (B). Dans un porte-monnaie, j`ai 3 pièces de 1 euro et 7 de 50 cents. Français, 21 étudient l`espagnol et il y en a 30 au total. Nous concluons donc que ce ne sont pas des événements mutuellement exclusifs. La probabilité de base (P) d`un événement qui se passe (en oubliant l`exclusivité mutuelle pour un moment) est: P = nombre de façons dont l`événement peut se produire/nombre total de résultats. Notez que le nombre de variables factices est toujours un moins que le nombre de catégories: avec les deux catégories mâle et femelle il y a une variable factice unique pour les distinguer, alors qu`avec les trois catégories d`âge deux variables factices sont nécessaires pour les distinguer .
Cependant, lorsque vous roulez un dé, vous pouvez rouler un 5 ou un 6 (les cotes sont de 1 sur 6 pour chaque événement) et la somme de l`un ou l`autre événement qui se passe est la somme des deux probabilités. Etape 1: additionner les probabilités des événements distincts (A et B). Dans la logique et la théorie des probabilités, deux événements (ou propositions) sont mutuellement exclusifs ou disjoints s`ils ne peuvent pas tous les deux se produire en même temps (être vrai). Formellement dit, l`intersection de chacun deux d`entre eux est vide (l`événement nul): A ∩ B = ∅.