Η ΤΑΞΗ ΜΑΣ

Εγκλίσεις-Xρόνοι του Ρήματος

Σχεδιάγραμμα

Οριστική(το πραγματικό)

Ενεστώτας—->τώρα, τρέχω

Παρατατικός—>χθες, συνέχεια, έτρεχα

Αόριστος—>χθες, μια στιγμή, έτρεξα

Εξακολουθητικός Μέλλοντας—>αύριο, συνέχεια, θα τρέχω

Συνοπτικός/Στιγμιαίος Μέλλοντας—> αύριο, μια στιγμή, θα τρέξω

Συντελεσμένος Μέλλοντας—>αύριο θα έχει τελειώσει πριν από κάτι άλλο, θα έχω τρέξει

Παρακείμενος—>έχει τελειώσει πριν από κάτι άλλο, έχω τρέξει

Υπερσυντέλικος—->είχε τελειώσει πριν από κάτι άλλο, είχα τρέξει

Υποτακτική(επιθυμία)

Ενεστώτας-Εξακολουθητική—>συνέχεια, να τρέχω

Αόριστος-Συνοπτική—>μια στιγμή, να τρέξω

Παρακειμένου—>να έχει γίνει πριν από κάτι άλλο, να έχω τρέξει

Προστακτική(προσταγή, εντολή) (μόνο β’ ενικό και πληθυντικό πρόσωπο)

Ενεστώτας-Εξακολουθητική—>συνέχεια, τρέχε

Αόριστος-Συνοπτική—>μια στιγμή, τρέξε

Κριτήρια Διαιρετότητας

Για να είναι Διαιρέτης ενός αριθμού το:

2 θα πρέπει αυτός ο αριθμός να τελειώνει σε 0,2,4,6,8, π.χ. 56, 64, 90.
5 θα πρέπει αυτός ο αριθμός να τελειώνει σε 0,5, π.χ. 60, 75.
10 θα πρέπει αυτός ο αριθμός να τελειώνει σε 0, π.χ. 80.

Από ετερώνυμα σε ομώνυμα κλάσματα

Για να μετατρέψω κλάσματα από ετερώνυμα σε ομώνυμα πρέπει να:

Βάζω «καπελάκια» πάνω από τα κλάσματα.

Αν είναι δύο τα κλάσματα μπορώ απλά να βάλω σε κάθε καπελάκι τον παρονομαστή του άλλου κλάσματος. Έπειτα πολλαπλασιάζω τους όρους του κλάσματος με το αντίστοιχο καπελάκι και προκύπτουν δυο νέα ισοδύναμα κλάσματα που είναι ομώνυμα.
Αν είναι από τρία και πάνω μπορώ να βρω πρώτα, το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών και έπειτα να βάλω στα καπελάκια κάθε φορά τον κατάλληλο αριθμό, έτσι ώστε αν πολλαπλασιάσω τους όρους του κλάσματος με αυτόν τον αριθμό να προκύπτει στον παρονομαστή το Ε.Κ.Π..Έτσι, προκύπτουν ισοδύναμα κλάσματα που είναι ομώνυμα.

Εύρεση του Ε.Κ.Π.

Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο

δύο ή περισσότερων αριθμών λέγεται το μικρότερο από τα κοινά τους πολλαπλάσια (Κ.Π.)

ΠΩΣ ΤΟ ΒΡΙΣΚΩ

Α’ ΤΡΟΠΟΣ

Βρίσκω τα πολλαπλάσια του κάθε αριθμού.
Βρίσκω τα κοινά.
Επιλέγω το μικρότερο.

π.χ.

Πολ(4):0,4,8,12,16,20,24,28,32,36…

Πολ(8):0,8,16,24,32,40…

Κ.Π.(4,8):8,16,24,32…

Ε.Κ.Π. (4,8):8

Β’ ΤΡΟΠΟΣ

Επιλέγω τον μεγαλύτερο από τους αριθμούς για τους οποίους ψάχνω το Ε.Κ.Π.. Ελέγχω εάν αυτός είναι πολλαπλάσιο των άλλων, δηλαδή αν οι άλλοι είναι διαιρέτες του. Αν ισχύει αυτό τότε αυτός ο αριθμός είναι το Ε.Κ.Π.. Αν όχι τότε τον διπλασιάζω και ελέγχω εκ νέου…Συνεχίζω μέχρι ο αριθμός που θα προκύψει να είναι πολλαπλάσιο των άλλων. Τότε αυτός ο αριθμός είναι το Ε.Κ.Π. τους.

π.χ.

Ε.Κ.Π. (3,4,12):12 γιατί το 12 είναι πολλαπλάσιο και του 3 και του 4.

Πράξεις κλασμάτων θεωρία

Πρόσθεση ή Αφαίρεση κλασμάτων

Όταν τα κλάσματα είναι ομώνυμα, τότε προσθέτω ή αφαιρώ τους αριθμητές και παρονομαστής μένει ο ίδιος.
Όταν τα κλάσματα είναι ετερώνυμα, τότε πρέπει να τα μετατρέψω σε ομώνυμα πρώτα και μετά να ακολουθήσω την παραπάνω διαδικασία.

Για να κάνω ομώνυμα δύο ή περισσότερα κλάσματα ακολουθώ τα εξής βήματα.

Πολλαπλασιασμός κλασμάτων

Πολλαπλασιάζω τους αριθμητές και το γινόμενο το γράφω στον αριθμητή του νέου κλάσματος, πολλαπλασιάζω τους παρονομαστές και το αποτέλεσμα το γράφω στον παρονομαστή του νέου κλάσματος.

Διαίρεση κλασμάτων

Όταν τα κλάσματα είναι ομώνυμα, μπορώ απλά να διαιρέσω μόνο τους αριθμητές.
Όταν τα κλάσματα είναι ετερώνυμα, μπορώ να τα μετατρέψω σε ομώνυμα και έπειτα να διαιρέσω μόνο τους αριθμητές.
Είτε τα κλάσματα είναι ομώνυμα, είτε είναι ετερώνυμα, μπορώ να κρατήσω το πρώτο κλάσμα σταθερό, αντί για διαίρεση να κάνω πολλαπλασιασμό και να αντιστρέψω το δεύτερο κλάσμα, δηλαδή πολλαπλασιάζω το πρώτο κλάσμα με τον αντίστροφο του δευτέρου.