Τα Μαθηματικά χρησιμοποιούνται σε όλο τον κόσμο ως ένα απαραίτητο εργαλείο σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένης της φυσικής επιστήμης, της μηχανικής, της ιατρικής, καθώς και τις κοινωνικές επιστήμες. Τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
, είναι ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με την εφαρμογή της μαθηματικής γνώσης σε άλλους τομείς, εμπνέεται από τη μαθηματική σκέψη και κάνει χρήση των νέων μαθηματικών ανακαλύψεων, που έχουν οδηγήσει στην ανάπτυξη εντελώς νέων τομέων των μαθηματικών, όπως η στατιστική και η θεωρία παιγνίων. Οι μαθηματικοί ασχολούνται επίσης με τα λεγόμενα «καθαρά μαθηματικά», ή μαθηματικά χωρίς εξωτερική αιτία, δηλαδή ασχολούνται με τα μαθηματικά καθεαυτά, χωρίς να έχουν καμία πραγματική εφαρμογή υπόψη. Δεν υπάρχει βέβαια καμιά σαφής διαχωριστική γραμμή μεταξύ καθαρών και εφαρμοσμένων μαθηματικών, καθώς και πρακτικές εφαρμογές ξεκίνησαν από έρευνα που ξεκίνησε ως καθαρά μαθηματικά, αλλά και καθαρά μαθηματικά προέκυψαν τελικά από τις πρακτικές εφαρμογές. Επομένως τα δυο αυτά είδη μαθηματικών ουσιαστικά αλληλοεπικαλύπτονται.