Seilias

Σε κάθε στιγμή όλα τα σημεία του σχοινιού έχουν την ίδια σε μέτρο ταχύτητα (αν δεν είχαν τότε θα αυξανόταν το μήκος του ή το σχοινί δεν θα ήταν τεντωμένο) έτσι τα δύο σώματα έχουν το ίδιο μέτρο επιτάχυνσης.

Powered by 3DEN

Από τον 2^ο Νόμο του Νεύτωνα για το 1^ο σώμα έχουμε

Επίσης για το 2^ο σώμα

Από τον δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα για την στροφική κίνηση έχουμε

Επειδή ο κύλινδρος κυλίεται θα πρέπει

οπότε η τελευταία σχέση γράφεται

Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (1) και (2) προκύπτει

Στην περίπτωση που το σχοινί είναι δεμένο στην κορυφή του κυλίνδρου στο σημείο Α. Το σημείο αυτό όμως έχει διπλάσια ταχύτητα από το ότι το κέντρο μάζας του κυλίνδρου έτσι

Powered by 3DEN

όπως εξηγήσαμε και παραπάνω όλα τα σημεία του σχοινιού έχουν την ίδια σε μέτρο ταχύτητα

οπότε

Από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για το πρώτο σώμα

Από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για την στροφική κίνηση έχουμε

Με πρόσθεση κατά μέλη από τις (4) , (5)

Από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για το δεύτερο σώμα