Φυσική και Φωτογραφία - Συζευγμένα Εκκρεμή

Για σχόλια, παρατηρήσεις, διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση και τροποποίηση από όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.

Αν θέλετε να χρησιμοποιήσετε τις γραφικές παραστάσεις από τις προσομοιώσεις σε δικές σας εργασίες, να αποθηκεύσετε κάποια προσομοίωση ή να εκτυπώσετε ένα άρθρο κάντε κλικ εδώ για να δείτε την διαδικασία.

Για ενσωμάτωση αρχείων προσομοιώσεων στο Word-Excel-PowerPoint πατήστε εδώ

Σας Ευχαριστώ.

Σύνδεση

Η Σελήνη τώρα :

Ημερολόγιο

Η Γη τώρα :

Με δυο λόγια

Πόσο γρήγορα κινούνται τα ηλεκτρόνια μέσα στα σύρματα όταν τα τελευταία διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα;

Ένα χιλιοστό στο δευτερόλεπτο, τόσο γρήγορα όσο και τα σαλιγκάρια!

Και τότε γιατί ανάβει αμέσως η λάμπα όταν ανάβουμε το φως;

Γιατί μέσα στα καλώδια υπάρχουν παντού ηλεκτρόνια και αρχίζουν να κινούνται ταυτόχρονα. Δεν χρειάζεται δηλαδή ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται κοντά στον διακόπτη να φτάσει στην λάμπα για να ανάψει. Η διαταγή να κινηθούν όλα ταυτόχρονα (όταν πιέσουμε τον διακόπτη) μεταδίδεται με την ταχύτητα του φωτός.

Αρχική

Απρ

2011

Συζευγμένα Εκκρεμή

(0 ψήφοι)

Untitled Document

Αν x₁ και x₂ είναι οι απομακρύνσεις από την θέση ισορροπίας κάθε σώματος τότε οι εξισώσεις που περιγράφουν τις κινήσεις τους είναι

(1)

(2)

Με πρόσθεση κατά μέλη και με αντικατάσταση

(3)

έχουμε

(4)

Με λύση την

(5)

όπου

(6)

ενώ με αφαίρεση της πρώτης από την δεύτερη και με αντικατάσταση

(7)

έχουμε

(8)

Με λύση

(9)

όπου

(10)

με πρόσθεση κατά μέλη των (3) και (7)

απ όπου με χρήση των (5) και (9)

με αφαίρεση των (3) και (7) προκύπτει

απ όπου με χρήση των (5) και (9)

Η κίνηση δηλαδή του κάθε σώματος προκύπτει από την σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων.

Αν οι συχνότητες διαφέρουν λίγο μεταξύ τους τότε έχουμε ένα διακρότημα.
Αν οι αρχικές συνθήκες είναι κατάλληλες τα δύο σώματα μπορεί να κάνουν ταλάντωση με την ίδια συχνότητα ω₁ (π.χ. x₁=A,v₁=0 και x₂=A,v₂=0) ή ω₂ (π.χ. x₁=-A,v₁=0 και x₂=A,v₂=0)