Seilias

Έχετε ποτέ κουνήσει κάποιον; Αν ναι τότε θα ξέρετε ότι πρέπει να τον σπρώξετε ακριβώς στο ανώτερο σημείο. Αν το κάνετε λίγο νωρίτερα ή λίγο αργότερα τότε δεν θα είστε τόσο αποτελεσματικοί.

Θέλουμε λοιπόν να γίνει μέγιστο το πλάτος άρα μέγιστη και η ενέργεια της ταλαντευόμενης μπάλας. Ποιος θα τις δώσει την επιπλέον ενέργεια; (η δεύτερη μπάλα). Ποια είναι αυτή η ενέργεια που μπορεί να δώσει η δεύτερη μπάλα; (φυσικά , όσο διαθέτει, δηλαδή όλη της την κινητική άρα θα πρέπει δηλαδή να σταματήσει). Δύο ελαστικές σφαίρες ίσης μάζας που συγκρούονται ανταλλάσουν ταχύτητες άρα πρέπει η σφαίρα που κάνει ταλάντωση να έχει μηδέν ταχύτητα την στιγμή της σύγκρουσης. Σε ποια σημεία όμως συμβαίνει αυτό; Στα σημεία μέγιστης απομάκρυνσης στο x=+A ή στο x=-A.

Απάντηση : Η κρούση πρέπει να γίνει στο x=+A (ή στο x=-A)

Αριθμητικοί υπολογισμοί

Έστω την χρονική στιγμή t₀ πρέπει γίνει η εκτόξευση έτσι ώστε την χρονική στιγμή t να συναντηθούν στην θέση +A. Η δεύτερη σφαίρα (αυτή που εκτοξεύσαμε) απαιτεί χρόνο

για να φτάσει στην θέση x=+Α. Η πρώτη σφαίρα (αυτή που εκτελεί ταλάντωση) την χρονική στιγμή t=t₀+Δt θα πρέπει να βρίσκεται και αυτή στην θέση x=+A άρα

Powered by 3DEN