Η λύση του Ευδόξου στηρίζεται σε μια καμπύλη, η οποία αναφέρεται ως καμπύλη του Ευδόξου( Kampyle of Eudoxus) και έχει εξίσωση σε πολικές συντεταγμένες ρ=α2βσυν2θ (1).
Αν θεωρήσουμε και τον κύκλο με εξίσωση ρ=βσυνθ (2) , τότε στην περίπτωση που είναι β>α , ο κύκλος και η καμπύλη τέμνονται σε ένα σημείο Α το οποίο έχει ρ που βρίσκεται από τη λύση του συστήματος των (1) και (2) και ικανοποιεί τη σχέση ρ3=α2β (3).
Αν τώρα α είναι η πλευρά του κύβου που θέλουμε να διπλασιάσουμε, εκλέγουμε β =2α και η σχέση (3) δίδει ρ3=2α3 δηλ το τμήμα ρ είναι η πλευρά του διπλάσιου κύβου.
Στην παρακάτω εφαρμογή φαίνεται η όλη διαδικασία (διαβάστε τις οδηγίες) .
Τελευταία ενημέρωση : null
