Εμβαδό Τριγώνου

Εμβαδόν Τριγώνου

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ένα τρίγωνο ΑΒΓ του οποίου θα βρούμε το εμβαδό. Μπορούμε να πάρουμε ένα άλλο τρίγωνο ίδιο με το ΑΒΓ (πατήστε το πλήκτρο "Νέο Τρίγωνο") και να το τοποθετήσουμε δίπλα στο αρχικό ώστε να σχηματισθεί ένα παραλληλόγραμμο ,που η βάση του θα είναι ίση με τη βάση του τριγώνου και το ύψος του ίσο με το ύψος του τριγώνου .Έτσι το εμβαδό του τριγώνου θα είναι ίσο με το μισό του παραλληλογράμμου άρα θα ισχύει :

Οδηγίες για τη λειτουργία της εφαρμογής

Στο ίδιο συμπέρασμα μπορούμε να φθάσουμε και με τον παρακάτω τρόπο.

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Στο διπλανό σχήμα έχουμε ένα τρίγωνο ΑΒΓ το οποίο θα μετασχηματίσουμε σε ένα ορθογώνιο .Ακολουθήστε τις οδηγίες που παρουσιάζονται στην οθόνη του σχήματος .

Αφού το τρίγωνο ΑΒΓ μετασχηματίστηκε στο ορθογώνιο ΒΕΖΓ θα έχουν το ίδιο εμβαδό και έτσι για το εμβαδό Ε του τριγώνου ΑΒΓ θα είναι .

Άρα

Και στη περίπτωση που η γωνία Β ή Γ του τριγώνου είναι αμβλεία μπορούμε να δείξουμε ότι ισχύει ο ίδιος τύπος .