[ Home ]

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

    Οι απόψεις που εκφράζονται σ' αυτήν τη σελίδα είναι προσωπικό καταστάλαγμα καλοχωνεμένων εμπειριών, γνώσεων, πεποιθήσεων και καλομελετημένης κρίσης σχετικά με τη μάθηση και τη διδασκαλία των μαθηματικών. Δεν πρέπει, συνεπώς, να θεωρηθούν ως θέσφατα ή απόλυτες αλήθειες. Άλλωστε οι τελευταίες έπαψαν προ πολλού να υπάρχουν. Η ανακάλυψη των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών τους έδωσε το τελειωτικό κτύπημα.
    Οι μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες έκλεψαν από τον άνθρωπο τις πιο πολύτιμες αλήθειες του, τις αλήθειες των μαθηματικών και ίσως και την ίδια την ελπίδα να γνωρίσει ποτέ την αλήθεια σχετικά με οτιδήποτε. Όπως έλεγε και ο Morris Kline, το τέλος της κυριαρχίας της Ευκλείδειας Γεωμετρίας σήμαινε και το τέλος της κυριαρχίας της πεποίθησης για την ύπαρξη κάποιας απόλυτης αλήθειας.
   Συνεπώς, διαβάζοντας τις απαντήσεις στις παρακάτω ερωτήσεις έχετε το δικαίωμα να μη συμφωνήσετε. Θα είστε αδικαιολόγητοι όμως εάν δεν προβληματιστείτε.

          ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Σημαίνει "Μαθηματική Δύναμη"

          ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Τα μαθηματικά, σήμερα, δεν θεωρούνται μόνο η κορωνίς των επιστημών, η πλέον αριστοκρατική ενασχόληση του ανθρωπίνου πνεύματος, αλλά και η θεραπαινίς όλων τω άλλων επιστημών και τεχνών, το υπόβαθρο για κάθε δραστηριότητα. Με αυτήν την έννοια αποτελούν ένα ισχυρό κοινωνικό φίλτρο το οποίο καθορίζει τις επαγγελματικές δραστηριότητες των ατόμων. Ένα άτομο το οποίο έχει αποκτήσει γερές μαθηματικές γνώσεις έχει μεγάλη πιθανότητα να αποκατασταθεί επαγγελματικά και κοινωνικά και να δημιουργήσει μια  ευτυχισμένη οικογένεια.

          ΑΠΑΝΤΗΣΗ :Η διαδικασία της μάθησης είναι μια πολύπλοκη υπόθεση η οποία αποτελεί αντικείμενο διερεύνησης για αιώνες. Αποτελεί ίσως ειρωνεία το γεγονός ότι παρ' όλες τις έρευνες που έχουν γίνει και παρ΄όλο το μελάνι που έχει χυθεί, δεν είμαστε ακόμη σε θέση να γνωρίζουμε ακριβώς με ποιο τρόπο μαθαίνουν τα ανθρώπινα όντα. Υπάρχουν πολλές γενικές  θεωρίες μάθησης, οι οποίες εξειδικεύονται στην περίπτωση των μαθηματικών.  
    Ο τρόπος που ο μαθητής και ο δάσκαλος αντιλαμβάνονται τους ρόλους τους στη διαδικασία μάθησης έχει πολύ μεγάλη σημασία για τη διαμόρφωση του μαθησιακού περιβάλλοντος. Οι μπιχεβιορικές θεωρίες(θεωρίες της συμπεριφοράς) και οι γνωστικές θεωρίες αποτελούν δυο ευρύτερες θεωρητικές ομπρέλες κάτω από τις οποίες μπορεί να ταξινομηθεί ο μεγάλος αριθμός των θεωριών μάθησης.
    Οι δύο αυτές θεωρίες διαφέρουν ως προς την άποψη που διατυπώνουν σχετικά με τον τρόπο που μαθαίνουν τα παιδιά. Ένας τρόπος για να προσεγγίσουμε αυτές τις διαφορές είναι να συνειδητοποιήσουμε ότι οι οπαδοί της μπιχεβιοριστικής προοπτικής ενδιαφέρονται πρωτίστως για το αποτέλεσμα της μάθησης, το τι δηλαδή μαθαίνουν τα παιδιά. Οι οπαδοί της γνωστικής προοπτικής τονίζουν τη σημασία του πώς μαθαίνουν και του τι μαθαίνουν τα παιδιά δίνοντας έμφαση στις φυσικές συνθήκες που επηρεάζουν τη μαθησιακή διαδικασία.
    Το κριτήριο της επιτυχίας για τους μπιχεβιοριστές είναι τι έμαθαν τελικά τα παιδιά σαν το αποτέλεσμα της διδασκαλίας. Η διδακτική ενότητα αναλύεται στα γνωστικά της στηρίγματα στις γνώσεις ,δηλαδή, και δεξιότητες που είναι απαραίτητες προκειμένου να αποτελέσουν το υπόβαθρο για τη νέα γνώση. Θεωρείται ότι εάν κάποιες γνώσεις, δεξιότητες ή συμπεριφορές προαπαιτούνται, τότε αυτές θα πρέπει να διδαχθούν άμεσα. Υποτίθεται ότι εάν κάποιο άτομο γνωρίζει τις προαπαιτούμενες δεξιότητες και συμπεριφορές για κάποια διαδικασία, τότε αυτός θα έχει επίσης την ικανότητα να εφαρμόσει αυτές τις γνώσεις και δεξιότητες σε διαδικασίες ανώτερης διανοητικής στάθμης , όπως για παράδειγμα, στην επίλυση προβλήματος.
   Οι οπαδοί της γνωστικής άποψης υποστηρίζουν ένα πολύ διαφορετικό μοντέλο διδασκαλίας και μάθησης. Αν και η ειδική γνώση δεν παραγνωρίζεται οι βασικοί στόχοι  είναι πιο σφαιρικοί και πιο γενικοί στη φύση τους. Ενώ οι μπιχεβιοριστές ερωτούν συνήθως "Τι θέλετε να μάθει το παιδί ;" ή "Πώς θέλετε να συμπεριφερθεί το παιδί ;", ένα εξίσου σημαντικό ερώτημα από γνωστικής σκοπιάς είναι "Πώς θέλετε να μάθει το παιδί ; ". Ο τρόπος με τον οποίο μαθαίνει κάποιος παίζει μεγάλο ρόλο στην κατάκτηση και αφομοίωση της γνώσης. Η ενεργητική συμμετοχή του παιδιού στη διαδικασία μάθησης αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο  στη μαθησιακή διαδικασία και συνιστά το θεμελιώδες κριτήριο επιτυχίας της διδασκαλίας.
    Το πιο σύγχρονο παρακλάδι της γνωστικής σχολής είναι γνωστό ως κονστρουκτιβισμός(construct = κατασκευάζω) ή θεωρία της κατασκευής της γνώσης και αποτελεί σήμερα την πιο δημοφιλή θεωρία μάθησης. Η βασική της θέση είναι ότι όλη η γνώση κατασκευάζεται από το μαθητή και συνεπώς η μάθηση είναι μια εντελώς προσωπική υπόθεση του καθενός. Καθένας μας θα κατασκευάσει τη γνώση με διαφορετικούς αν και παρόμοιους τρόπους, βασιζόμενος πάνω στις προηγούμενες εμπειρίες του, στις υπάρχουσες γνωστικές δομές ή σχήματα, στο μαθησιακό του στυλ και στα κίνητρα. Ο ρόλος του δασκάλου δεν είναι να μεταδίδει κατ' ευθείαν γνώσεις ή πληροφορίες αλλά να διευκολύνει τη μάθηση, εξασφαλίζοντας ένα περιβάλλον πλούσιο σε ερεθίσματα και πνευματικές προκλήσεις, έτσι ώστε να ενθαρρύνεται η κατασκευή της νέα γνώσης από τον ίδιο το μαθητή.


 Περισσότερα

       ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Η διδασκαλία είναι και επιστήμη και τέχνη. Με την έννοια αυτή ο δάσκαλος είναι ταυτόχρονα και επιστήμονας και αρτίστας, αφού προκειμένου να διδάξει απαιτείται αφενός μεν να κατέχει το γνωστικό αντικείμενο που θα διδάξει και τα βασικά πορίσματα της διδακτικής και της παιδαγωγικής ψυχολογίας και αφετέρου να δημιουργήσει. Για το λόγο αυτό και ο μεγάλος μαθηματικός και δάσκαλος George Polya ισχυριζόταν ότι υπάρχουν τόσοι καλοί τρόποι διδασκαλίας όσοι είναι και οι καλοί δάσκαλοι.
    Ως δημιουργία η διδασκαλία μοιάζει με ένα έργο τέχνης γιατί και τα δύο δίνουν διέξοδο στο δημιουργικό ένστικτο του ανθρώπου. Όπως υπάρχουν εξαίρετα έργα τέχνης που ωστόσο διαφέρουν μεταξύ τους, έτσι υπάρχουν και αριστουργηματικές διδασκαλίες που δεν μοιάζουν μεταξύ τους.
    Ο δάσκαλος έχει καθήκον να αντλεί ιδέες, μεθόδους και στρατηγικές μέσα από ένα ευρύ ρεπερτόριο διδακτικών προσεγγίσεων και να διαλέγει κάθε φορά αυτές που θα ταιριάζουν στις ιδιαιτερότητες και ιδιομορφίες της κάθε περίστασης. Καλή μέθοδος διδασκαλίας δε είναι εκείνη που θα γεμίσει το νου με γνώσεις, αλλά εκείνη που θα μπορέσει να θέσει σε ενέργεια τις πνευματικές δυνάμεις των μαθητών για την απόκτηση νέων γνώσεων. Ο δάσκαλος των μαθηματικών δεν πρέπει να ξεχνά  ποτέ αυτό που έλεγε ο Poincare: "Τα μαθηματικά ή ανυψώνουν τη διάνοια ή αποκτηνώνουν τον άνθρωπο, αναλόγως της μεθόδου διδασκαλίας των".

Περισσότερα

       ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Ο κονστρουκτιβισμός ή η κατασκευαστική προσέγγιση είναι μια θεωρία απόκτησης της γνώσης την οποία προσυπογράφουν σήμερα οι περισσότεροι μαθηματικοί παιδαγωγοί και δάσκαλοι. Ως θεωρία λοιπόν δεν μας λέει σχεδόν τίποτε σχετικά με το πώς θα έπρεπε να διεξάγεται η διδασκαλία των μαθηματικών. Τα τελευταία χρόνια, βεβαίως, πρακτικές που έχουν ως σκοπό να ενεργοποιήσουν τους μαθητές μέσω πειραματισμών, εξερευνήσεων, ομαδικής εργασίας και χειρισμού συγκεκριμένων αντικειμένων, συνηθίζεται να χαρακτηρίζονται ως "κονστρουκτιβιστική διδασκαλία".

Περισσότερα

       ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Κακή διδασκαλία στα μαθηματικά σημαίνει κυρίως αδυναμία του δασκάλου να αποκαλύψει την προέλευση των διαφόρων μαθηματικών ιδεών και να αναδείξει τη γοητεία της μαθηματικής δημιουργίας.

       ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Θα αναφέρουμε τις απόψεις,πάνω σ'αυτό το ερώτημα, μεγάλων Δασκάλων και μορφών του πνεύματος.

"Δεν μπορώ να διδάξω σε κανέναν τίποτα. Το μόνο που μπορώ να κάνω είναι να κάνω κάποιον να σκεφτεί(Σωκράτης)

"Ου πολυμαθίην, πολυνοείην ασκέειν χρη"(Δημόκριτος)
(Όχι στη πολυγνωσία, την κριτική σκέψη πρέπει να καλλιεργούμε).

"Κανένας δάσκαλος δεν μπορεί να διδάξει σε κανέναν τίποτα. Αυτό που μπορεί να κάνει είναι να βοηθήσει κάποιον να ανακαλύψει μόνος του αυτό που κρύβει μέσα του"(Γαλιλαίος).

"Ιδανικός δάσκαλος είναι εκεινος που γίνεται γέφυρα για να περάσει αντίπερα ο μαθητής του και όταν πια του έχει διευκολύνει το πέρασμα, αφήνεται χαπούμενα να γκρεμιστεί, ενθαρρύνοντας έτσι το μαθητή του να φτιάξει τις δικές του γέφυρες"(Καζαντζάκης).

"Πραγματικός δάσκαλος είναι εκείνος που φροντίζει να γίνει βαθμιαία μη αναγκαίος στους μαθητές του"(Poincare).

"Η πιο σημαντική εκπαίδευση που μπορεί να προσφέρει ένας δάσκαλος μαθηματικών μέσα στην τάξη είναι να σκέφτεται μεγαλόφωνα μπροστά στους μαθητές του"(Lebesque).

"Ο μέτριος δάσκαλος λέει, ο καλός εξηγεί, ο πολύ καλός αναλύει και ο μέγας εμπνέει"(Ανώνυμο). 

       ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Η λύση προβλημάτων αποτελεί την πεμπτουσία των μαθηματικών. Ο μαθηματικός Paul Halmos ισχυρίζεται ότι η επίλυση προβλημάτων αποτελεί την καρδιά της μαθηματικής δημιουργίας και συνιστά τον βασικό λόγο  ύπαρξης των μαθηματικών.
    Η σύγχρονη διδακτική θέτει ως έναν από τους  πιο σημαντικούς γενικούς σκοπούς της διδασκαλίας των μαθηματικών την καλλιέργεια της ικανότητας επίλυσης προβλήματος. Ο μαθητής θα πρέπει βαθμιαία να μυηθεί στον μαθηματικό τρόπο σκέψης, που στην ουσία είναι ο τρόπος με τον οποίο σκέφτεται και δημιουργεί ο επαγγελματίας μαθηματικός. Προκειμένου να επιτευχθεί αυτός ο στόχος, θεωρείται σκόπιμο η διδασκαλία να οργανώνεται γύρω  από διαδικασίες επίλυσης προβλημάτων. Μ' αυτόν τον τρόπο, το πρόβλημα αποτελεί ταυτόχρονα το κίνητρο για νέα μάθηση αλλά και την αφετηρία για την οικοδόμηση των νέων μαθηματικών εννοιών.

Περισσότερα

       ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Τα μαθηματικά διαφέρουν από τις άλλες επιστήμες κυρίως στο ότι αποτελούν  μια κατ' εξοχήν παραγωγική επιστήμη η οποία θεμελιώνεται με αξιωματικό τρόπο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να αναπτύσσονται με αυστηρή ιεραρχική δομή, έτσι ώστε η μία έννοια να στηρίζεται στην αμέσως προηγούμενη της και όλες μαζί να συνδέονται όπως οι κρίκοι μιας αλυσίδας. 
    Αυτός ακριβώς ο τρόπος δόμησης της μαθηματικής γνώσης μπορεί να δημιουργήσει κάποια προβλήματα στους μαθητές, κυρίως όταν η διδασκαλία τονίζει μόνο τη φορμαλιστική πλευρά των μαθηματικών και παραβλέπει την ανθρώπινη πλευρά της δημιουργίας τους.
    Τα σχολικά μαθηματικά λοιπόν όταν διδάσκονται ως ανθρώπινη δραστηριότητα και αποκαλύπτεται ο πλήρης κύκλος της δημιουργίας τους τότε είναι δυνατόν να κατανοηθούν από όλους τους φυσιολογικά υγιείς μαθητές, αφού προαπαιτείται μόνο η λογική ικανότητα την οποία χάρισε πλουσιοπάροχα η φύση στον άνθρωπο. Με την έννοια αυτή, είναι απολύτως δικαιολογημένη η άποψη που κυριαρχεί σήμερα για το ότι ο βασικός σκοπός της μαθηματικής εκπαίδευσης είναι η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης ως ένα απαραίτητο μορφωτικό αγαθό για όλους τους ανθρώπους.
    Από την άλλη όμως, δεν θα πρέπει να μας διαφεύγει  ότι όλες οι μαρτυρίες  από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα μεγάλων μαθηματικών συγκλίνουν στο ότι η βαθιά κατανόηση των μαθηματικών απαιτεί σκληρή εργασία, υπομονή και επιμονή. Η σύγχρονη παιδαγωγική φαίνεται να φοβάται να το πει αυτό ξεκάθαρα στα παιδιά. Επιπλέον οι μαθηματικοί παιδαγωγοί  πιστεύουν ότι οι μαθητές εναρμονισμένοι με τις αξίες του υπερκαταναλωτισμού και ευδαιμονισμού, φοβούνται τη σκληρή εργασία και προσπάθεια και συνεπώς κάνουν ότι είναι δυνατόν για να καλλιεργήσουν στους μαθητές τη ψευδή εντύπωση  ότι τα μαθηματικά είναι αστεία και εύκολα, κάτι δηλαδή σαν παιχνίδι. Βεβαίως, έτσι θα πρέπει να αρχίσουμε , προκειμένου να προσελκύσουμε τα παιδιά και να τα κάνουμε να αγαπήσουν τα μαθηματικά. .         Οι άνθρωποι αρέσκονται γενικά να κάνουν κάτι εάν νομίσουν ότι είναι καλοί σ' αυτό. Για να αισθανθούν επομένως τα παιδιά ότι είναι καλοί στα μαθηματικά θα πρέπει να τους προσφέρουμε ευκαιρίες επιτυχίας μέσα από χαλαρές διαδικασίες. Στη συνέχεια όμως, σ' εκείνους τουλάχιστον τους  μαθητές οι οποίοι δείχνουν ένα ξεχωριστό ζήλο γι' αυτά, έχουμε υποχρέωση ως δάσκαλοι να τους βοηθάμε να περάσουν στο άλλο επίπεδο της βαθιάς κατανόησης, όπου και θα αποκαλυφθούν τα μυστικά των μαθηματικών και θα αναδειχθεί πραγματική τους δύναμη και ομορφιά.              

        ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Μέχρι το 18ο αιώνα δεν υπήρχε δημόσια οργανωμένη εκπαίδευση. Οι μαθητές διδάσκονταν ατομικά ή σε μικρές ομάδες, ανάλογα με το επίπεδο των γνώσεων τους και ανεξάρτητα από την ηλικία τους. Το 18ο και 19ο αιώνα, όταν η φοίτηση έγινε υποχρεωτική, λόγω και της έλλειψης των δασκάλων, έπρεπε ένας δάσκαλος να διδάσκει μια μεγάλη ομάδα 100 περίπου μαθητών. Ο μοναδικός τρόπος για να αντιμετωπιστεί αυτή η κατάσταση ήταν η επιβολή της δασκαλοκεντρικής μετωπικής διδασκαλίας. Ήταν μια λύση διοικητικά εύκολη, αρχιτεκτονικά απλή και κυρίως οικονομική. Βασική μονάδα της σχολικής οργάνωσης απετέλεσε η σχολική τάξη. Στην αίθουσα διδασκαλίας οι μαθητές κάθονταν δυο-δυο ή τρεις- τρεις στα ευθυγραμμισμένα, οριζόντια και κάθετα, θρανία με το μέτωπο στραμμένο προς τον πίνακα και την έδρα. Η έδρα του δασκάλου, τοποθετημένη πάνω σε ειδικό βάθρο, τόνιζε την αυθεντία του, ενώ παράλληλα του επέτρεπε να ελέγχει εύκολα την τάξη. Τα στοιχημένα και ζυγημένα θρανία με τους καθηλωμένους σ' αυτά μαθητές έδιναν την εντύπωση  στρατιωτικών διμοιριών. Αίσθημα που γινόταν εντονότερο από τη μεθόδευση της διδασκαλίας. Στη διδασκαλία ο δάσκαλος ήταν το επίκεντρο όλων των ενεργειών. Ο μαθητής καταδικαζόταν σε ακινησία, παθητικότητα και αναντίρρητη υπακοή.
    Από τότε μέχρι σήμερα, μολονότι πολλά πράγματα έχουν αλλάξει, η οργάνωση της δημόσιας εκπαίδευσης παραμένει σχεδόν η ίδια. Λόγω της μαζικής υποχρεωτικής εκπαίδευσης που θεσπίστηκε στα τέλη του προηγούμενου αιώνα, ο δάσκαλος πρέπει να διδάσκει πάλι μια ομάδα μαθητών (περίπου 20-30) στη σχολική τάξη , που αποτελεί πάλι τη βασική μονάδα σχολικής οργάνωσης.
     Επιπλέον, η όλη φιλοσοφία του εκπαιδευτικού συστήματος βασίζεται στη διδασκαλία μιας εκτεταμένης ύλης σε αυστηρώς καθορισμένα και περιορισμένα χρονικά πλαίσια. Αυτή ακριβώς η οργάνωση και η φιλοσοφία, ευνοεί τη δασκαλοκεντρική μετωπική διδασκαλία, με κύριο χαρακτηριστικό της τη διάλεξη ή παρουσίαση ως κατ' εξοχή μέθοδο μετάδοσης των μαθηματικών γνώσεων από το δάσκαλο στο μαθητή, σε αντίθεση με τα πορίσματα της διδακτικής των μαθηματικών. Έτσι λοιπόν προκειμένου να μάθει ένας μαθητής αυτά που διδάσκονται μέσα στην τάξη, πρέπει να αφιερώσει δύο έως τρεις φορές περισσότερο χρόνο για ατομική μελέτη στο σπίτι ή στο φροντιστήριο, πέραν του κανονικού χρόνου διδασκαλίας.
     Αυτή είναι η λυπηρή πραγματικότητα ως το αποτέλεσμα των συνθηκών που διαμορφώνουν το σκηνικό της δημόσιας εκπαίδευσης. Αυτές οι συνθήκες εξάλλου είναι πρωτίστως  υπεύθυνες και για το ότι οι δάσκαλοι των μαθηματικών, μολονότι μυούνται στις σύγχρονες ενεργητικές διδακτικές προσεγγίσεις και στα πορίσματα της παιδαγωγικής ψυχολογίας στα διάφορα επιμορφωτικά σεμινάρια, εντούτοις, όπως έχει διαπιστωθεί, ξαναγυρίζουν στις παλιές- παραδοσιακές μορφές διδασκαλίας όταν επιστρέφουν στα σχολεία τους.
    Δυστυχώς, η επανάσταση στην εκπαίδευση δεν ήρθε ακόμη. Προσωπικά πάντως πιστεύω ότι είναι προ των πυλών. Ίσως η ηλεκτρονική τεχνολογία, αλλά και οι άλλες μορφές τεχνολογίας, με επίκεντρο τον ηλεκτρονικό ή κβαντικό ή DNA υπολογιστή θα κάνουν πραγματικότητα το άπιαστο, μέχρι σήμερα, όνειρο της εξατομικευμένης διδασκαλίας: Καθένας μαθαίνει σύμφωνα με τις ανάγκες του, τις ατομικές ιδιομορφίες, την ωριμότητα και το μαθησιακό του στυλ.   

        ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Η ονομασία "μετωπική" προήλθε από τον προσανατολισμό των μαθητών οι οποίοι κάθονταν στα θρανία με το μέτωπο στραμμένο προς τον πίνακα και την έδρα.
    Εμπειρικές έρευνες έδειξαν ότι στη μετωπική διδασκαλία ισχύει ο κανόνας των δύο τρίτων(2/3). Σύμφωνα με τον κανόνα αυτόν, ο δάσκαλος και οι μαθητές επικοινωνούν μεταξύ τους τα 2/3 της διδακτικής ώρας κι απ' αυτά, τα 2/3 του χρόνου μιλά μόνο ο δάσκαλος. Αν υπολογίσουμε λοιπόν τη διδακτική ώρα 45΄ σε μια τάξη 30 μαθητών, προκύπτει με απλή αριθμητική(45x2/3=30΄, 30x1/3=10΄, 10:30=20΄΄) ότι σε κάθε μαθητή αναλογεί προσωπικός χρόνος 20΄΄ !!! Επειδή όμως συμβαίνει μερικοί καλοί μαθητές να μονοπωλούν το χρόνο, οι περισσότεροι μαθητές δεν έχουν την ευκαιρία να μιλήσουν καθόλου!!!

Αρχή