ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ |
||||||||||||||
|
||||||||||||||
ΠΑΛΑΙΑ ΥΛΗ ΄ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ |
||||||||||||||
Κεφάλαιο 1: ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ | ||||||||||||||
1.1 | Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους | |||||||||||||
1.2 | Δυνάμεις | |||||||||||||
1.3 | Η Εξίσωση αχ+β=0 | |||||||||||||
1.4 | Διάταξη πραγματικών αριθμών | |||||||||||||
1.5 | Οι ανισώσεις αχ+β>0 και αχ+β<0 | |||||||||||||
1.6 | Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού | |||||||||||||
1.7 | Ρίζες πραγματικών αριθμών | |||||||||||||
Κεφάλαιο 2: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ |
||||||||||||||
2.1 | Σύνολα | |||||||||||||
2.2 | Η έννοια της συνάρτησης | |||||||||||||
2.3 | Γραφική παράσταση συνάρτησης | |||||||||||||
2.4 | Η συνάρτηση f(x)=αχ+β | |||||||||||||
2.5 | Μελέτη συνάρτησης | |||||||||||||
Κεφάλαιο 3: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ |
||||||||||||||
3.1 | Συστήματα δύο γραμμικών εξισώσεων με δύο αγνώστους | |||||||||||||
3.2 | Λύση - διερεύνηση συστήματος | |||||||||||||
3.3 | Συστήματα γραμμικών
εξισώσεων με περισσότερους από δύο
αγνώστους
|
|||||||||||||
Κεφάλαιο 4: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ |
||||||||||||||
4.1 | Λύση της εξίσωσης αχ²+βχ+γ=0
, α#0 Επίλυση εξίσωσης 2ου βαθμού |
|||||||||||||
4.2 | Άθροισμα και γινόμενο ριζών | |||||||||||||
4.3 | Εξισώσεις και συστήματα που ανάγονται σε λύση εξισώσεων 2ου βαθμού | |||||||||||||
4.4 | Η συνάρτηση f(χ)=αχ²+βχ+γ
, α 0
Γραφική
παράσταση οικογένειας παραβολών,
της μορφής: | |
Εργασία για το πρόσημο του τριωνύμου στο Geogebra
Κεφάλαιο 5: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Oι αντίθετες γωνίες έχουν τα ίδια συνημίτονα
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ
i)
To σύστημα:
v
Αν D
0,
έχει μοναδική λύση την
,
v
Aν D = 0
και
είναι
αδύνατο. v
Αν D=Dx=Dy=0 είναι αόριστο εκτός αν α=α΄=β=β΄=0 Διερεύνηση της εξίσωσης
α΄ βαθμού
Απόδειξη της ιδιότ. 3 των
απολύτων τιμών: Aν
θ>0, τότε:
Απόδειξη των
ιδιοτ. 1, 2 για την απόλυτη τιμή του
αθροίσματος και του γινομένου δύο
πραγματικών αριθμών
Aν
Aπόδειξη
του τύπου του αθροίσματος και
γινομένου των ριζών μιας εξίσωσης
δευτέρου βαθμού
Μορφές
τριωνύμου (σελ. 130), συνοπτικό
πινακάκι με το πρόσημο των τιμών της
συνάρτησης f(x) = αx2 +βx+γ
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Γεωμετρικά προβλήματα (απλές και σύνθετες γεωμετρικές κατασκευές, γεωμετρικοί τόποι, προβλήματα της καθημερινής ζωής που σχετίζονται με την Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου)
Πίσω στα Μαθηματικά
και Πληροφορική