Μελέτη τριωνύμου
Γιώργος Μαντζώλας - Δημιουργήθηκε με GeoGebra στις 17-11-2007
Οδηγίες χρήσης: Μπορείτε να μεταβάλετε τις τιμές των α, β, γ για να έχετε τη μελέτη του τριωνύμου που επιθυμείτε.. Με δεξί κλικ πάνω στο σχέδιο μπορείτε να αξιοποιήστε τις δυνατότητες (σμίκρυνση - μεγέθυνση) και τη σχέση (άξονας Χ:άξονας Ψ) ώστε να είναι εμφανές κάθε φορά το επιθυμητό σχέδιο.
Δεδομένα:
Η συνάρτηση
με 
ορίζεται για κάθε
και έχει:
1)
Χαρακτηριστικές τιμές:
και 
2)
Χαρακτηριστικά σημεία: Α(ρ1,0), Β(ρ2,0), Μ(0,γ) και 
3)
Χαρακτηριστικά διαστήματα: 
, 
,
και 
Ερωτήσεις: 1) Πως βρίσκουμε τις ρίζες του τριωνύμου; 2) Πως βρίσκουμε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης με τον άξονα x΄x; 3) Πως βρίσκουμε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης με τον άξονα ψ΄ψ; 4) Πως βρίσκουμε τον άξονα συμμετρίας της γραφικής παράστασης; 5) Πως βρίσκουμε την κορυφή της παραβολής; 6) Πως βρίσκουμε τα διαστήματα μονοτονίας και το είδος της μονοτονίας στο καθένα; 7) Πως βρίσκουμε το σύνολο τιμών της συνάρτησης f; 8) Πως βρίσκουμε για ποια τιμή του x η συνάρτηση παρουσιάζει μέγιστο ή ελάχιστο και πως βρίσκουμε την μέγιστη ή ελάχιστη τιμή της συνάρτησης;