Ολοκλήρωμα Riemann
Γιώργος Μαντζώλας - Δημιουργήθηκε με GeoGebra στις 4-4-2008
Δεδομένα: 1) H
συνάρτηση
,
είναι συνεχής
για κάθε
.
Οδηγίες χρήσης: 1) Μπορείτε να αλλάξετε τις τιμές των κ, μ για να ορίσετε τη συνάρτηση f. 2) Μπορείτε να μετακινήσετε τα σημεία Α και Β για να αλλάξετε τα όρια ολοκλήρωσης a, b. 3) Μπορείτε να καθορίσετε το πλήθος n των ορθογωνίων.
Ερωτήσεις: 1) Ποια είναι η σχέση του εμβαδού του χωρίου που ορίζεται από τον αξονα xx΄, τις ευθείες x=e, x=d και τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f με το άνω άθροισμα S1 και το κάτω άθροισμα S2; 2) Πότε το άνω άθροισμα θα μπορούσε να έχει την ίδια τιμή με το κάτω άθροισμα;