Θεώρημα Μέγιστης & Ελάχιστης Τιμής
Γιώργος Μαντζώλας, Δημιουργήθηκε με GeoGebra |
Δεδομένα: Η f είναι συνεχής συνάρτηση στο [α, β] Οδηγίες: Μπορείτε να μετακινήσετε το σημείο Μ πάνω στη γραφική παράσταση της συνάρτησης f και τα α, β για να αλλάξετε το πεδίο ορισμού της f. Ερωτήσεις: 1) Υπάρχει θέση του Μ τέτοια ώστε το η να είναι μεγαλύτερο από την ΜέγιστηΤιμή (max); 2) Υπάρχει θέση του Μ τέτοια ώστε το η να είναι μικρότερο από την ΕλάχιστηΤιμή (min); 3) Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι για οποιαδήποτε θέση του σημείου Μ το η είναι μεγαλύτερο από την ΕλάχιστηΤιμή (min) και μικρότερο από την ΜέγιστηΤιμή (max); 4) Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι το σύνολο τιμών μιας συνεχούς συνάρτησης f με πεδίο ορισμού το [α, β] είναι το κλειστό διάστημα [ΕλάχιστηΤιμή(min), ΜέγιστηΤιμή(max)];
|
|
Αρχική σελίδα |