Διαφορά τετραγώνων

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Γιώργος Μαντζώλας, Δημιουργήθηκε με GeoGebra

Δεδομένα: Ο ιδιοκτήτης ενός οικοπέδου, σχήματος τετραγώνου με πλευρά α, συμφώνησε με την αρμόδια υπηρεσία του δήμου να παραχωρήσει μια λουρίδα πλάτους β για τη διαπλάτυνση του δρόμου και αντ' αυτού να πάρει μια λουρίδα πλάτους β στο πλάι.

Οδηγίες: Μπορείτε να μεταβάλλετε το μήκος της πλευράς του τετραγώνου, το πλάτος της λουρίδας, τη θέση του οικοπέδου ή τη διεύθυνση του δρόμου.

Ερωτήσεις:

1)  Ποιο είναι το αρχικό εμβαδόν του οικοπέδου;

2) Ποιο είναι το εμβαδόν του οικοπέδου μετά την ανταλλαγή;

3) Οι διαστάσεις της λουρίδας που θα πάρει τι σχέση έχουν με τις διαστάσεις της λουρίδας που θα παραχωρήσει;

3) Με την ανταλλαγή το εμβαδόν του οικοπέδου αυξάνεται ή ελαττώνεται και πόσο;

4) Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι ισχύει η ισότητα;

α² - β² = (α - β)(α + β)

Κατάλογος Μικροεφαρμογών