από τα Μαθηματικά των Μαθηματικών, των Μαθητών, ...

                                                                        Επιστροφή στην Αρχική Σελίδα                      Επικοινωνία

Μαθηματικά Β΄Γυμνασίου - Εμβαδά Επίπεδων Σχημάτων - Πυθαγόρειο Θεώρημα
  Περιεχόμενα  

Εμβαδόν τριγώνου

  
→ Β-1-1 Φύλλο Εργασίας  

 

Άσκηση 1 Η μια πλευρά ενός τριγώνου είναι και το ύψος που αντιστοιχεί σε αυτή έχει μήκος . Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου.

  
→ Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας      
→ Ασκήσεις Β-1-1      
→ Μονάδες μέτρησης επιφανειών    

Άσκηση 2 Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A=90o) είναι  και . Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ.

  
→ Ασκήσεις Β-1-2      
→ Εμβαδόν τετραγώνου      
→ Ασκήσεις Β-1-3α  

         
→ Εμβαδόν ορθογωνίου    

Άσκηση 3 Το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με υποτείνουσα ΒΓ=10m και το τετράγωνο με πλευρά 5m, έχουν ίσα εμβαδά. Να υπολογίσετε την απόσταση του Α από την ΒΓ. (Υπόδειξη)

  
→ Ασκήσεις Β-1-3β      
→ Εμβαδόν παραλληλογράμμου      
→ Ασκήσεις Β-1-3γ            
→ Εμβαδόν τριγώνου  

         
→ Ασκήσεις Β-1-3δ    

Άσκηση 4 To ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ έχει πλευρά ΒΓ=8m και  ύψος ΑΚ=3m

  
→ Εμβαδόν τραπεζίου      
→ Ασκήσεις Β-1-3ε    

To ισοσκελές τρίγωνο ΔΕΖ έχει πλευρά ΔΕ=6m και  ύψος ΖΛ=4m

  
→ Ερωτήσεις κατανόησης Β-1-3      

→

 Β-1-4 Φύλλο Εργασίας     Α) Να κάνετε μια εκτίμηση για τη σχέση των εμβαδών των δυο τριγώνων.(αρχειο Sketchpad)  
→ Πυθαγόρειο θεώρημα      
→ Ασκήσεις Β-1-4α    

Β) Να υπολογίσετε τα εμβαδά των δυο τριγώνων (Υπόδειξη)

  
→ Αντίστροφο Πυθαγορείου θεωρήματος  

 

Άσκηση 5 Η πλευρά του τετραγώνου ΑΒΓΔ είναι 8m. Κ και Μ είναι τα μέσα των πλευρών ΑΒ και ΒΓ αντίστοιχα. Να υπολογίσετε: 1)το εμβαδόν του τριγώνου ΑΚΜ και 2)το μέρος της επιφάνειας του τετραγώνου που καλύπτει το τρίγωνο ΑΚΜ.

  
→ Ασκήσεις Β-1-4β      
→ Ασκήσεις επανάληψης      
→ Διάλειμμα      
     

 

Άσκηση 6 Ένα τετράγωνο ΑΒΓΔ έχει εμβαδόν  Αν Κ,Λ,Μ,Ν είναι τα μέσα των πλευρών ΑΒ, ΒΓ,  ΓΔ και  ΔΑ αντίστοιχα, τότε να υπολογίσετε το εμβαδόν του ΚΛΜΝ.

  
     

 

Άσκηση 7 Αν το τετράγωνο ΑΒΓΔ έχει πλευρά και τα τμήματα ΔΚ, ΜΒ έχουν μήκος . τότε να  υπολογίσετε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου ΒΜΔΚ.

  
     

 

  

Άσκηση 8 Το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ του διπλανού σχήματος, έχει  κάθετες πλευρές με μήκος χ+ψ και οι γωνίες στο Η και στο Ζ είναι ορθές.

  
             
     

 

Α) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ με τη βοήθεια των χ και ψ.

  
         
       

Β) Να υπολογίσετε τα εμβαδά των σχημάτων που βρίσκονται στο εσωτερικό του τριγώνου ΑΒΓ.

  
         
       

Γ) Να γράψετε το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ σαν άθροισμα των εμβαδών των σχημάτων που περιέχονται στο τρίγωνο ΑΒΓ.

  
         
         
           

Δ) Να χρησιμοποιήσετε το (Γ) για να βρείτε μια σχέση που συνδέει τα x, ψ.

  
             
                   

Γιώργος Μαντζώλας  -  Μελίκη Ημαθίας