Ως έκτο άθλο ( πέμπτο κατά τον Απολλόδωρο) ο Ευρυσθέας μηχανεύτηκε μια άκρως προσβλητική πράξη: διέταξε τον Ηρακλή να καθαρίσει σε μία μόνο μέρα τη συσσωρευμένη από χρόνια κόπρο από τα κοπάδια του Αυγεία χωρίς τη βοήθεια κανενός. Ο Αυγείας ήταν βασιλιάς της Ήλιδας, γιος του Ήλιου, όπως κάποιοι λένε, του Ποσειδώνα σύμφωνα με άλλους, του Φόρβαντα ισχυρίζονται κάποιοι τρίτοι, και είχε πολλά κοπάδια. Σ’ αυτόν παρουσιάστηκε ο Ηρακλής, χωρίς να φανερώσει ότι το κάνει κατά διαταγή του Ευρυσθέα, και είπε ότι θα καθαρίσει την κόπρο σε μία μόνο μέρα, με τον όρο να του δώσει για αντάλλαγμα το ένα δέκατο από τα ζώα του. Και ο Αυγείας έδωσε τον λόγο του, γιατί δεν πίστευε ότι ο ξένος του θα μπορούσε να το κάνει. Αλλά αν η εντολή του Ευρυσθέα αποσκοπούσε στην ταπείνωση του εξαδέλφου του, ο Ηρακλής, με τη σειρά του μηχανεύτηκε πώς να καθαρίσει τους στάβλους χωρίς ο ίδιος να αγγίξει την κόπρο. Έχοντας για μάρτυρα τον γιο του Αυγεία Φυλέα, ο Ηρακλής χώρισε στα δύο τα θεμέλια του στάβλου και παροχέτευσε τα νερά των γειτονικών ποταμών Αλφειού και Πηνειού μέσα στους στάβλους, ανοίγοντας διέξοδο αλλού για την εκροή των υδάτων. [26] «Και βέβαια στέκεται κανείς με θαυμασμό μπροστά στη σύλληψη αυτής της ιδέας. Γιατί εκτέλεσε την αλαζονική προσταγή χωρίς καμιά ντροπή και χωρίς την οποιαδήποτε υποχώρηση σε οτιδήποτε, που θα ήταν ανάξιο της αθανασίας» (Διόδ. 4.13.3). [Εικ. χάρτης, 1, 2, 3, 4]
[...] ἔλαβε παρ´ Εὐρυσθέως πρόσταγμα τὴν αὐλὴν τὴν Αὐγέου καθᾶραι μηδενὸς βοηθοῦντος· αὕτη δ´ ἐκ πολλῶν χρόνων ἠθροισμένην κόπρον εἶχεν ἄπλατον, ἣν ὕβρεως ἕνεκεν Εὐρυσθεὺς προσέταξε καθᾶραι. ὁ δ´ Ἡρακλῆς τὸ μὲν τοῖς ὤμοις ἐξενεγκεῖν ταύτην ἀπεδοκίμασεν, ἐκκλίνων τὴν ἐκ τῆς ὕβρεως αἰσχύνην· ἐπαγαγὼν δὲ τὸν Ἀλφειὸν καλούμενον ποταμὸν ἐπὶ τὴν αὐλήν, καὶ διὰ τοῦ ῥεύματος ἐκκαθάρας αὐτήν, χωρὶς ὕβρεως συνετέλεσε τὸν ἆθλον ἐν ἡμέρᾳ μιᾷ. διὸ καὶ θαυμάσαι τις ἂν τὴν ἐπίνοιαν· τὸ γὰρ ὑπερήφανον τοῦ προστάγματος χωρὶς αἰσχύνης ἐπετέλεσεν, οὐδὲν ὑπομείνας ἀνάξιον τῆς ἀθανασίας. (Διόδ. 4.13.3)
Ωστόσο, και παρά το θαυμαστό αποτέλεσμα, ο Αυγείας, όταν έμαθε ότι ο
Ηρακλής είχε εκτελέσει το έργο κατ’ εντολή του Ευρυσθέα, αρνήθηκε να
του δώσει την αμοιβή· επιπλέον αρνιόταν ότι είχε υποσχεθεί να του
δώσει αμοιβή, έλεγε μάλιστα ότι ήταν έτοιμος να δικαστεί γι’ αυτό το
θέμα. (Άλλες πηγές θέλουν κάποιον Λεπρέο, επώνυμο ήρωα του
Λέπρεου
της Τριφυλίας, να πείθει τον Αυγεία να μη πληρώσει τον Ηρακλή για τον άθλο του.) Όταν οι δικαστές κατέλαβαν τις θέσεις τους, ο Φυλέας κλήθηκε από τον Ηρακλή και μίλησε εναντίον του πατέρα του, συνηγορώντας για τη συμφωνημένη αμοιβή. Οργισμένος ο Αυγείας, πριν ακόμη εκδοθεί η απόφαση, διέταξε και τον Φυλέα και τον Ηρακλή να εγκαταλείψουν την Ήλιδα. (Την απροθυμία του Αυγεία τιμώρησε αργότερα ο Ηρακλής οργανώνοντας εκστρατεία εναντίον του.)
Ο φόνος του Κένταυρου Ευρυτίωνα
Ο Φυλέας πήγε στο Δουλίχιο, μία από τις Εχινάδες νήσους στις εκβολές του Αχελώου στο Ιόνιο [27] και εγκαταστάθηκε εκεί, ενώ ο Ηρακλής κατευθύνθηκε προς τον Ώλενο της Αχαΐας, στον βασιλιά Δεξαμενό, τον γιο του Οικέα. Τον βρήκε να ετοιμάζεται, απρόθυμα και καταναγκαστικά, για να αρραβωνιάσει με τη βία την κόρη του Μνησιμάχη με τον Κένταυρο Ευρυτίωνα, έναν παράξενο στην όψη μνηστήρα. Ζήτησε τη βοήθεια του Ηρακλή κι εκείνος την πρόσφερε πρόθυμα σκοτώνοντας τον Ευρυτίωνα την ώρα που εκείνος ερχόταν για να πάρει τη νύφη. [Εικ. 5] Άλλη αφήγηση (Διόδ. 4.33.1) θέλει τον Ηρακλή να καταφθάνει στην αυλή του βασιλιά την ώρα που πάντρευε την κόρη του Ιππολύτη με τον Αζάνα· εκεί είδε τον Κένταυρο Ευρυτίωνα να παραμονεύει για να αρπάξει την κόρη, οπότε και τον σκότωσε.
Μετὰ δὲ ταῦτα Ἡρακλῆς μὲν ἐπανελθὼν εἰς Πελοπόννησον ἐστράτευσεν ἐπ´ Αὐγέαν διὰ τὴν ἀποστέρησιν τοῦ μισθοῦ· γενομένης δὲ μάχης πρὸς τοὺς Ἠλείους, τότε μὲν ἄπρακτος ἐπανῆλθεν εἰς Ὤλενον πρὸς Δεξαμενόν· τῆς δὲ τούτου θυγατρὸς Ἱππολύτης συνοικιζομένης Ἀζᾶνι, συνδειπνῶν Ἡρακλῆς καὶ θεασάμενος ἐν τοῖς γάμοις ὑβρίζοντα τὸν Κένταυρον Εὐρυτίωνα καὶ τὴν Ἱππολύτην βιαζόμενον, ἀπέκτεινεν. (Διόδ. 4.33.1)
Ο Υγίνος (33) παραδίδει με άλλες λεπτομέρειες τον μύθο. Όταν ο Ηρακλής είχε έρθει στην αυλή του βασιλιά Δεξαμενού, βίασε την κόρη του, που σε αυτή την εκδοχή ονομάζεται Δηιάνειρα, με την υπόσχεση ενός γάμου. Μετά την αναχώρησή του ο Ευρυτίωνας θέλησε εκείνος να νυμφευθεί την κόρη του βασιλιά, και επειδή ο Δεξαμενός φοβήθηκε τη βία του Κένταυρου, του την υποσχέθηκε. Την καθορισμένη ημέρα ο Ευρυτίωνας ήρθε με τα αδέρφια του για τον γάμο, όμως ο Ηρακλής παρενέβη, σκότωσε τον επίδοξο γαμπρό και οδήγησε την κόρη στο σπίτι του. Ο γιος του Δεξαμενού Ευρύπυλος διαδέχθηκε τον πατέρα του στον θρόνο και ακολούθησε τον Ηρακλή στην Τροία.
Ο Ευρυσθέας δεν δέχτηκε να λογαριάσει τον άθλο του καθαρισμού των στάβλων του Αυγεία στους δέκα, λέγοντας ότι είχε διαπραχθεί με αντίτιμο. Η μοναδική παράσταση του άθλου αυτού βρίσκεται στη μετόπη του ναού του Ολυμπίου Διός. Εκεί βέβαια δικαιολογείται η παρουσία του, καθώς ο Αυγείας ήταν βασιλιάς της Ήλιδας.