Ο Κίκονας ήταν γιος του Αμυθάονα, επομένως εγγονός του Κρηθέα και της Τυρώς, και ανιψιός του Αίσονα και του Φέρη και των ομομήτριων αδελφών τους Πελία και του Νηλέα. Λεγόταν ότι ο πατέρας του κατοικούσε στην Πύλο και ότι μητέρα του ήταν η Ειδομένη ή η Αγλαΐα. Αδέλφια του ήταν η Αιολία, η Περιμήλα, ο Βίαντας, ο Μελάμποδας (στον οποίο δίνουν ως μητέρα και τη Δωρίππη ή Ροδόπη). Ο Κίκονας θεωρούνταν μάντης κακών:
ὁ Κίκων Ἀμυθάονος ἦν, οὐδὲν αἴσιον προθεσπίζων (Ησύχιος)
Σχετικά λήμματα