Ο Κλύμενος ήταν γιος του Φορωνέα και αδελφός της Χθονίας. Τα δύο αδέλφια ίδρυσαν κοντά στην
Ερμιόνη
ιερό στη θεά Δήμητρα, όπου η θεά λατρευόταν από την ιδρύτρια με το επίθετο Χθονία, ως θεά της γης και προστάτιδα των χωραφιών.
Το όνομα Κλύμενος ήταν ένα ακόμη όνομα του Άδη.