εικόνα τίτλου

Διπλασιασμός   του  κύβου  - Η λύση  του  Descartes  

Για τον τετραγωνισμό του κύκλου ο Descartes χρησιμοποίησε το παρακάτω όργανο .Διαβάστε τις οδηγίες
 

Για  την απόδειξη που ακολουθεί πρέπει  τα σημεία  Ε  και  Β  να ταυτίζονται
Από το ορθογώνιο τρίγωνο  ΟΑΓ  έχουμε   eikona sxesi1.jpg

Όμοια  από το ΟΓΔ  έχουμε   eikona sxesi2.jpg   και  από το  ΟΔΕ  eikona sxesi3.jpg

Από τις  (1),(2),(3)  επειδή  τα πρώτα μέλη είναι ίσα  έχουμε  eikona sxesi4.jpg

  

Η  (4)  είναι  η γνωστή  αναλογία  του Ιπποκράτη   άρα  το τμήμα x = ΟΓ  είναι το ζητούμενο.

 
Back to Top