Ma scuzati de deranj Dar e gresit ceva in sistemul de 3 ecuatii si 2 necunoscute, x + 5Y-11 = 0 si dupa IMI zici ca x =-y + 11 3 x-6Y + 9 = 0 3x-6Y + 9 = 0 4x + 7Y-10 = 0 4x + 7Y-18 = 0 de unde l-ai scos PE 18? Prin înmulțirea celei de-a doua ecuații cu 5 se obține:. Un sistem de ecuații liniare este un sistem de ecuații de forma: {a 11 x 1 + a 12 x 2 +… + a 1 n x n = b 1… a m 1 x 1 + a m 2 y 2 +… + a m n y n = b m {displaystyle {begin{cases}a_{11}x_{1} + a_ {12} x_ {2} +… + a_ {1N} x_ {n} = b_ {1} …a_{M1}x_{1} + a_ {m2} y_ {2} +… + a_ {mn} y_ {n} = b_ {m} end{cases}}} unde a i j , b i {displaystyle a_ {IJ}, b_ {i}} coeficienți, Cu 1 ≤ i ≤ m {displaystyle 1 Leq ileq m}, și 1 ≤ j ≤ n {displaystyle 1 Leq jleq n}; m, n p + Z + {displaystyle m, nin mathbb {z_ {+}}}. Coeficienții sistemului pot fi limitați la a fi numere întregi, raționale, Reale sau complexe. La Modul General, un sistem de ecuații liniare se rezolvă Într-un Corp. salvează-mi numele, emailul și situl Web în acest Navigator pentru Data viitoare Când o să comentez. Un astfel de sistem poate avea o infinitate de soluții, o singură soluție sau niciuna, în funcție de coeficienții ecuațiilor, numărul Lor, numărul necunoscutelor sau mulțimea în Care se caută soluția.

{x − 5 y = 3 2 x + y = − 5 ⟺ {x = 3 + 5 y 2 x + y = − 5 ⟺ {x = 3 + 5 y 2 (3 + 5 y) + y = − 5 ⟺ {x = 3 + 5 y 11 y = − 11 ⟺ {x = 3 + 5 y y = − 1 {displaystyle {begin{cases}x-5Y = 3 2x + y =-5 end {cases}} IFF {begin{cases}x = 3 + 5Y 2x + y =-5 end {cases}} IFF {begin{cases}x = 3 + 5Y 2 (3 + 5Y) + y =-5 end {cases}} IFF {begin{cases}x = 3 + 5Y 11y =-11 end {cases}} IFF {begin{cases}x = 3 + 5Y y =-1 end {cases}}}. Forma Generală a unui sistem de Două ecuații cu Două necunoscute este: {a x + b y = c m x + n y = p {displaystyle {begin{cases}ax + by = cmx + NY = pend {cases}}} unde a, b, c, m, n, p (displaystyle a, b, c, m , n, pin} R {displaystyle mathbb {R}}. Rezolvarea unui astfel de sistem se poate face, la nivel gimnazial, prin Două metode: CEA a substituției sau CEA a reducerii. Această metodă constă în scoaterea DIN una DIN ecuații a unei necunoscute în funcție de cealaltă, introducerea acesteia în CEA de-a doua ecuație a sistemului obținând astfel o ecuație de gradul întâi cu o singura necunoscută Care, prin rezolvare, ne da valoarea acestei necunoscute. Cu valoarea aflată se Revine la prima ecuație şi se determină CEA de-a doua necunoscută. Eu v-AȘ ura să Fiți veșnic sănătoși, deci să n-aveți vrédată nevoie de un diagnostic…. Observație: Dacă prin această metoda se anulează toți Termenii ce conțin necunoscutele și Termenii Liberi, sistemul nu sont soluție unică. Dacă se anulează toți Termenii ce conțin necunoscutele și Termenii Liberi nu se anulează, sistemul nu sont soluții. Așadar, soluția sistemului este Data de perechea (− 2, − 1) {displaystyle (-2,-1)}. Să se rezolve prin metoda substituției sistemul: {x − 5 y = 3 2 x + y = − 5 {displaystyle {begin{cases}x-5Y = 3 2x + y =-5} end {cases}}} Această metodă constă în înmulțirea termenilor ecuațiilor astfel încât prin adunarea sau scăderea egalităților obținute să se anuleze Termenii ce conțin una dintre necunoscute.

Se rezolvă apoi ecuația cu o singură necunoscută astfel obținută.