Το πρόσημο του τριωνύμου
Γιώργος Μαντζώλας - Δημιουργήθηκε με GeoGebra στις 19-11-2007 |
Οδηγίες χρήσης: Το σημείο Μ είναι ένα σημείο της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f και μπορεί να μετακινηθεί πάνω σε αυτή. Μπορείτε να αλλάξετε τις τιμές των α, β, γ για να έχετε το πρόσημο των τιμών ενός τριωνύμου που επιθυμείτε. Με δεξί κλικ πάνω στο σχέδιο μπορείτε να αξιοποιήστε τις δυνατότητες (σμίκρυνση - μεγέθυνση) και τη σχέση (άξονας Χ:άξονας Ψ) ώστε να είναι εμφανές κάθε φορά το επιθυμητό σχέδιο. Ερωτήσεις: 1) Ποια σχέση έχει το πρόσημο των τιμών της συνάρτησης με το πρόσημο του α, όταν το x παίρνει εντός των ριζών του τριωνύμου; 2) Ποια σχέση έχει το πρόσημο των τιμών της συνάρτησης με το πρόσημο του α, όταν το x παίρνει εκτός των ριζών; 3) Ποια σχέση έχει το πρόσημο των τιμών της συνάρτησης με το πρόσημο του α, όταν το τριώνυμο έχει μια διπλή ρίζα; 4) Ποια σχέση έχει το πρόσημο των τιμών της συνάρτησης με το πρόσημο του α, όταν το τριώνυμο δεν έχει πραγματικές ρίζες; Ποιο είναι το Συμπέρασμα; |
|
|