Ο Περιφήτης ήταν γιος του Ήφαιστου και της Αντίκλειας. Είχε πόδια ασθενικά, όπως ο πατέρας του, και γι’ αυτό κρατούσε ένα ρόπαλο καλυμμένο με σίδερο, από το οποίο και επονομάστηκε κορυνήτης, δηλαδή ροπαλοφόρος· σύμφωνα με άλλες εκδοχές στηριζόταν σε χάλκινες πατερίτσες. Ζούσε στην Επίδαυρο. Με το ρόπαλό του σκότωνε τους περαστικούς και τους λήστευε, μέχρι που τον σκότωσε ο Θησέας, όταν επέστρεφε στην πατρίδα του Αττική από την Κόρινθο όπου είχε μεγαλώσει, του πήρε το ρόπαλο και το κράτησε φέροντάς το πάντα μαζί του, όπως ο Ηρακλής τη λεοντή του. Χαρακτηριστικά ο Πλούταρχος (8.2) γράφει γι’ αυτό το ρόπαλο, την κορύνην: ἡττημένην μὲν ὑπ᾽ αὐ τοῦ, μετ᾽ αὐτοῦ δ᾽ ἀήττητον οὖσαν. (Απολλόδ. 3.16.1· Διόδ. Σικ. 4.59· Παυσ. 2.1.4). Στο Σουίδα αναφέρεται από παραδρομή ως Περίφαντας.