Κάντε τα όλα ίδια!

Αναπτύσσοντας μια στρατηγική για τις καρτέλες αλλαγής χρωμάτων 2x2

Πριν από την ανάπτυξη μιας στρατηγικής (που δεν είναι η μοναδική), θα μας βοηθήσει να μελετήσουμε σωστές αλλαγές χρωμάτων ανά περίπτωση.

• Σωστές αλλαγές χρωμάτων ανά περίπτωση
• Κατανοώντας τις αλλαγές των χρωμάτων: Τι επηρεάζουν και τι όχι;
• Τι ΔΕΝ αλλάζει με την περιστροφή του δίσκου;
• Μια στρατηγική

Σωστές αλλαγές χρωμάτων ανά περίπτωση

Περίπτωση 1η: Είναι όλα το ίδιο χρώμα. Ενέργεια: Δεν κάνουμε τίποτα.

Περίπτωση 2η (2-2): Είναι δύο άσπρα και δύο μαύρα.
Ενέργεια 1η: Αναποδογυρίζουμε τις καρτέλες της κύριας διαγωνίου (πάνω αριστερά - κάτω δεξιά). Έτσι, έφτιαξε το πρώτο που τα χρώματα ήταν διαγώνια, ενώ το δεύτερο και τρίτο παρέμειναν με τα χρώματα σε γραμμές ή στήλες.
Ενέργεια 2η: (για τα 2 τελευταία που δεν έφτιαξαν προηγουμένως) Αναποδογυρίζουμε τις καρτέλες της πάνω γραμμής. Τώρα, έφτιαξε και το δεύτερο, ενώ στο τελευτάιο οι χρωματισμοί έγιναν διαγώνιοι.
Ενέργεια 3η: (για το τελευταίο που δεν έφτιαξε προηγουμένως) Αναποδογυρίζουμε τις καρτέλες της κύριας διαγωνίου και έφτιαξε και αυτό.

Περίπτωση 3η (1-3): Ένα μαύρο και τρία άσπρα, ή αντίστροφα ένα άσπρο και τρία μαύρα:
Ενέργεια 1η: Αναποδογυρίζουμε την πάνω αριστερά καρτέλα. Έτσι, το πρώτο έφτιαξε, ενώ τα άλλα τρία μετατράπηκαν στην περίπτωση 2-2 και τα αντιμετωπίζουμε αναλόγως.

Επιστροφή στην αρχή

Κατανοώντας τις αλλαγές των χρωμάτων: Τι επηρεάζουν και τι όχι;

Για την αντιμετώπιση των προηγούμενων περιπτώσεων πραγματοποιήθηκαν τρεις μόνο αλλαγές χρωμάτων:

1. Αναποδογυρίσαμε τις καρτέλες στην κύρια διαγώνιο (πάνω αριστερά - κάτω δεξιά)
2. Αναποδογυρίσαμε τις καρτέλες στην πάνω γραμμή
3. Αναποδογυρίσαμε την καρτέλα πάνω αριστερά

Πώς όμως αυτές οι κινήσεις επηρεάζουν τις διάφορες περιπτώσεις; Ας δούμε αναλυτικά:

Περίπτωση 2-2:	Αλλαγή χρωμάτων στην κύρια διαγώνιο: Είτε "φτιάχνει", είτε μετατρέπεται σε άλλη περίπτωση 2-2. Αλλαγή χρωμάτων στην πάνω γραμμή: Είτε "φτιάχνει" είτε μετατρέπεται σε άλλη περίπτωση 2-2. Αλλαγή χρώματος στην καρτέλα πάνω αριστερά: Μετατρέπεται σε περίπτωση 1-3.
Περίπτωση 1-3:	Αλλαγή χρωμάτων στην κύρια διαγώνιο: Μετατρέπεται σε άλλη περίπτωση 1-3. Αλλαγή χρωμάτων στην πάνω γραμμή: Μετατρέπεται σε άλλη περίπτωση 1-3. Αλλαγή χρώματος στην καρτέλα πάνω αριστερά: Είτε "φτιάχνει", είτε μετατρέπεται σε περίπτωση 2-2.

Επιστροφή στην αρχή

Τι ΔΕΝ αλλάζει με την περιστροφή του δίσκου;

Μετά από μια αλλαγή χρωμάτων (σε 1-4 καρτέλες) ο δίσκος περιστρέφεται τυχαία. Όμως αυτή η περιστροφή διατηρεί κάποιες επιθυμητές ιδιότητες:

• Στην περίπτωση 2–2 αν έχουμε διαγώνιους χρωματισμούς παραμένουν διαγώνιοι.
• Στην περίπτωση 2–2, όταν οι χρωματισμοί είναι σε στήλες ή γραμμές θα παραμείνουν σε στήλες ή γραμμές.
• Στην περίπτωση 1–3, κατά την περιστροφή, μεταφερόμαστε σε άλλη ή ίδια περίπτωση 1–3.

Επιστροφή στην αρχή

Μια στρατηγική

Παραθέτουμε τα βήματα μιας όχι μοναδικής στρατηγικής, θεωρώντας ότι ενδιάμεσά τους πραγματοποιείται περιστροφή του δίσκου.

Βήμα 1ο: Αλλάζουμε και στις τέσσερις καρτέλες τους χρωματισμούς, σε περίπτωση που ξεκινήσαμε με «όλα ίδια». Αν μας πουν ότι έφτιαξε, ήταν όλα ίδια.

Βήμα 2ο: Αλλάζουμε την κύρια διαγώνιο. Αν το φτιάξαμε, καταλαβαίνουμε ότι ξεκινήσαμε με την περίπτωση 2-2 με διαγώνιους χρωματισμούς.

Βήμα 3ο: Αλλάζουμε την πάνω γραμμή. Αν μας πουν ότι το φτιάξαμε, καταλαβαίνουμε ότι ξεκινήσαμε με την περίπτωση 2-2 με τα ίδια χρώματα σε γραμμές ή στήλες.

Βήμα 4ο: Αλλάζουμε την κύρια διαγώνιο. Αν έφτιαξε, καταλαβαίνουμε ότι ξεκινήσαμε με την περίπτωσης 2-2 με τα ίδια χρώματα σε γραμμές ή στήλες. Αν πάλι δεν το έχουμε λύσει μέχρι τώρα, καταλαβαίνουμε ότι ξεκινήσαμε από την περίπτωση 1 – 3, που οι προηγούμενες αλλαγές δεν την επηρέασαν.

Βήμα 5ο: Αλλάζουμε την πάνω αριστερά καρτέλα. Από εδώ και πέρα, αν τα χρώματα έγιναν ίδια, καταλαβαίνουμε ότι ξεκινήσαμε από την περίπτωση 1–3.

Βήμα 6ο: Αλλάζουμε την κύρια διαγώνιο. Αυτό σημαίνει ότι με το προηγούμενο βήμα 5 δεν έφτιαξε, αλλά όμως τώρα ξέρουμε ότι με το βήμα 5 μεταβήκαμε στην περίπτωση 2 -2, γι’ αυτό και το βήμα 6 είναι ίδιο με το βήμα 2.

Βήμα 7ο: Αλλάζουμε την πάνω γραμμή. Όπως και πριν, το βήμα αυτό είναι ίδιο με το βήμα 3. Αν ούτε και τώρα φτιάξουμε τους χρωματισμούς, σίγουρα θα τους φτιάξουμε στο επόμενο, τελευταίο βήμα:

Βήμα 8ο: Αλλάζουμε την κύρια διαγώνιο. Σίγουρα έφτιαξε!

Δοκιμάστε την παραπάνω στρατηγική στην java εφαρμογή εδώ.

Επιστροφή στην αρχή