Νόμοι του Kirchhoff (15ω)

α) H ισοδύναμη συνολική αντίσταση είναι R_ολ= Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDY5JXUwMDA0 Ω

β) Το ρεύμα που διαρρέει όλες τις αντιστάσεις είναι Ι= Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDY5 Α

γ) Η πτώση τάσης σε κάθε αντίσταση είναι V₁= Συμπλήρωση κενών (3): JXUwMDY5 V, V₂= Συμπλήρωση κενών (4): JXUwMDZh V, V₃= Συμπλήρωση κενών (5): JXUwMDZi V, V₄= Συμπλήρωση κενών (6): JXUwMDZj V, V₅= Συμπλήρωση κενών (7): JXUwMDZk V

δ) Το άθροισμα όλων των πτώσεων τάσης στις αντιστάσεις είναι V₁+V₂+V₃+V₄+V₅= Συμπλήρωση κενών (8): JXUwMDY5JXUwMDA0 V

ε) Τι παρατηρείτε όσον αφορά το άθροισμα όλων των πτώσεων τάσης και την ΗΕΔ Ε της πηγής;

στ) Τι παρατηρείτε όσον αφορά την πτώση τάσης σε κάθε αντιστάτη και την ωμική τιμή του;

Μια ηλεκτρική συσκευή με αντίσταση R_κ συνδέεται σε πηγή τάσης Ε=220V μέσω αγωγών με αντίσταση R_α=0,5Ω και απορροφά ρεύμα Ι=10Α.

α) Η πτώση τάσης σε κάθε αγωγό είναι V_Rα= Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDZk V

β) Η τάση στα άκρα της συσκευής είναι V_κ= Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDZhJXUwMDAzJXUwMDAx V

Οι αντιστάτες συνδέονται παράλληλα και η τάση στα άκρα τους είναι V_AB=2,4V.

α) Τα ρεύματα είναι Ι₁= Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDZhJXUwMDFlJXUwMDE4 Α, Ι₂= Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDY5JXUwMDFkJXUwMDFl Α, Ι₃= Συμπλήρωση κενών (3): JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDE0 Α

β) Το συνολικό ρεύμα είναι Ι= Συμπλήρωση κενών (4): JXUwMDZjJXUwMDE4JXUwMDFl Α

γ) Η συνολική αντίσταση είναι R_ολ =  Συμπλήρωση κενών (5): JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDE5 Ω

δ) Τι παρατηρείτε όσον αφορά το ρεύμα σε κάθε αντιστάτη και την ωμική τιμή του;

Μια συσκευή λειτουργεί με ρεύμα 15Α και τάση 40V και θέλουμε να την συνδέσουμε σε μια πηγή με σταθερή τάση 220V. Για να λειτουργήσει σωστά η συσκευή, θα πρέπει να παρεμβάλλουμε σε σειρά ένα αντιστάτη με αντίσταση R= Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDY5JXUwMDAz Ω.

Να βρείτε τις συνολικές αντιστάσεις R_ΑΒ στα παρακάτω κυκλώματα.

α) 

Στην ανωτέρω συνδεσμολογία η R_ΑΒ= Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDZhJXUwMDBh Ω.

β)

Στην ανωτέρω συνδεσμολογία η R_ΑΒ= Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDZhJXUwMDAy Ω.

Στο ανωτέρω κύκλωμα δίνονται: R₁=10Ω, R₂=20Ω, R₃=60Ω και R₄=18Ω. Αν η τάση της πηγής είναι V=240V, τότε:

α) η συνολική ισοδύναμη αντίσταση είναι R_ολ = 24Ω και το ολικό ρεύμα είναι Ι= Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDY5JXUwMDAx Α,

β) τα ρεύματα στις αντιστάσεις είναι I₁= Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDZl A, I₂= Συμπλήρωση κενών (3): JXUwMDZi A, I₃= Συμπλήρωση κενών (4): JXUwMDY5 A, I₄= Συμπλήρωση κενών (5): JXUwMDY5JXUwMDAx A και

γ) οι τάσεις στις αντιστάσεις είναι V_R1= Συμπλήρωση κενών (6): JXUwMDZlJXUwMDA2 V, V_R2= Συμπλήρωση κενών (7): JXUwMDZlJXUwMDA2 V, V_R3= Συμπλήρωση κενών (8): JXUwMDZlJXUwMDA2 V, V_R4= Συμπλήρωση κενών (9): JXUwMDY5JXUwMDA5JXUwMDA4 V.

Στο ανωτέρω κύκλωμα δίνονται: R₁=100Ω, R₂=10Ω, R₃=30Ω και R₄=100Ω, R₅=100Ω, R₆=30Ω. Αν η πηγή έχει εσωτερική αντίσταση r=5Ω και τάση Ε=240V, τότε η συνολική ισοδύναμη αντίσταση είναι R_ολ = Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDZlJXUwMDA2 Ω και το συνολικό ρεύμα που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα είναι Ι= Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDZj Α.

Αν Ε₁=14V και E₂=8V, τότε τα ρεύματα στο κύκλωμα είναι I₁= Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDZjJXUwMDE4JXUwMDFh A, I₂= Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDFh A, I₃= Συμπλήρωση κενών (3): JXUwMDc1JXUwMDFkJXUwMDFjJXUwMDE4 A και Ι_Γ= Συμπλήρωση κενών (4): JXUwMDY5 Α.

α) Το ολικό ρεύμα που τροφοδοτεί η πηγή Ε στο κύκλωμα είναι Ι = Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDY5JXUwMDA5 Α.

β) Τα ρεύματα στις αντιστάσεις είναι Ι₁ = Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDY5JXUwMDA5 Α,  Ι₂ = Συμπλήρωση κενών (3): JXUwMDZj Α, Ι₃ = Συμπλήρωση κενών (4): JXUwMDY5JXUwMDA1 Α, Ι₄ = Συμπλήρωση κενών (5): JXUwMDZj Α

γ) Οι πτώσεις τάσεων στις αντιστάσεις είναι V_R1 = Συμπλήρωση κενών (6): JXUwMDY5JXUwMDA5 V, V_R2 = Συμπλήρωση κενών (7): JXUwMDY5JXUwMDAz V, V_R3 = Συμπλήρωση κενών (8): JXUwMDZhJXUwMDBh V, V_R4 = Συμπλήρωση κενών (9): JXUwMDY5JXUwMDA3 V.

α) Αν οι αντιστάτες R₁ = 30Ω και R₂=20Ω συνδέονται παράλληλα με πηγή τάσης V=12V, τότε η συνολική τους αντίσταση είναι R_ολ = Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDY5JXUwMDAz Ω και θα απορροφήσουν συνολικά ρεύμα έντασης Ι= Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDY5 Α.

β) Αν ο αντιστάτης R₂ αντικατασταθεί από ένα συρματάκι με αντίσταση R₂=0,1Ω (βραχυκύκλωμα), τότε η συνολική αντίσταση θα είναι R_ολ = Συμπλήρωση κενών (3): JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDFjJXUwMDA5JXUwMDAw Ω και θα απορροφηθεί συνολικά ρεύμα έντασης Ι= Συμπλήρωση κενών (4): JXUwMDY5JXUwMDAzJXUwMDAzJXUwMDFkJXUwMDFlJXUwMDAzJXUwMDAz Α.

α) Εάν συνδέσουμε σε σειρά 4 ιδανικές (r=0) πηγές τάσης 12V και δυνατότητα μέγιστου ρεύματος 2Α η κάθε μια, τότε θα αντιστοιχούν σε μια νέα πηγή με ΗΕΔ Ε= Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDZjJXUwMDBj V και δυνατότητα μέγιστου ρεύματος Ι= Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDZh Α.

β) Εαν συνδέσουμε παράλληλα 4 ιδανικές (r=0) πηγές τάσης 12V με δυνατότητα μέγιστου ρεύματος 2Α η κάθε μια, τότε θα αντιστοιχούν σε μια νέα πηγή με τάση Ε= Συμπλήρωση κενών (3): JXUwMDY5JXUwMDAz V και δυνατότητα μέγιστου ρεύματος Ι= Συμπλήρωση κενών (4): JXUwMDYw Α.

Οι τέσσερις πηγές είναι όμοιες με ΗΕΔ Ε=1,5V και εσωτερική αντίσταση r=0,1Ω.

Αν ο καταναλωτής R=2,6Ω, τότε η ισοδύναμη ΗΕΔ Ε_ολ= Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDZl V, η ισοδύναμη r_ολ= Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDE4 Ω, το ρεύμα Ι_ολ= Συμπλήρωση κενών (3): JXUwMDZh Α και η πτώση τάσης στα άκρα του καταναλωτή V_R= Συμπλήρωση κενών (4): JXUwMDZkJXUwMDE5JXUwMDFl V.

Δέκα όμοιες πηγές με ΗΕΔ Ε=20V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω συνδέονται παράλληλα.

Αν αυτή η συστοιχία τροφοδοτεί καταναλωτή με αντίσταση R=4,9Ω, τότε η ισοδύναμη ΗΕΔ Ε_ολ= Συμπλήρωση κενών (1): JXUwMDZhJXUwMDAy V, η ισοδύναμη r_ολ= Συμπλήρωση κενών (2): JXUwMDY4JXUwMDFjJXUwMDFk Ω, το ρεύμα Ι_ολ= Συμπλήρωση κενών (3): JXUwMDZj Α και η πτώση τάσης στα άκρα του καταναλωτή V_R= Συμπλήρωση κενών (4): JXUwMDY5JXUwMDA4JXUwMDE1JXUwMDFh V.

Αν όλες οι πηγές στα κυκλώματα α, β, γ έχουν ΗΕΔ Ε=4,5V, εσωτερική αντίσταση r=1Ω και η R=4Ω, τότε να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα.