Η Φυσική στην Α΄ Λυκείου .

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9.

Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΙΝΗΣΗ υλικού σημείου,

είναι δηλαδή ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ κατά το οποίο

η θέση ενός υλικού σημείου μεταβάλλεται συνεχώς

Η ομαλή κυκλική κίνηση

είναι ΚΥΚΛΙΚΗ,

είναι δηλαδή μια κίνηση κατά την οποία

η τροχιά του υλικού σημείου είναι ένας κύκλος

H ομαλή κυκλική κίνηση εκτός από κυκλική κίνηση

είναι και ΟΜΑΛΗ,

είναι δηλαδή μια κίνηση κατά την οποία η ταχύτητα του υλικού σημείου

δεν αυξάνεται ούτε ελαττώνεται

Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι περιοδικό φαινόμενο.

Είναι μια ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ κίνηση, δηλαδή μια κίνηση κατά την οποία

ανά ίσα χρονικά διαστήματα το υλικό σημείο

ανακτά τη θέση του, την ταχύτητά του και την επιτάχυνσή του.

Oι γεωμετρικές έννοιες

ΑΚΤΙΝΑ του κύκλου και ΜΗΚΟΣ του κύκλου

Το μήκος του κύκλου είναι 2π φορές

μεγαλύτερο από το μήκος της ακτίνας

οι έννοιες ΠΕΡΙΟΔΟΣ και ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ

Εφόσον το ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ είναι περιοδικό, κάθε ομαλή κυκλική κίνηση χαρακτηρίζεται από μία ΠΕΡΙΟΔΟ - που συμβολίζεται με Τ - και από μία ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ που συμβολίζεται με το γράμμα f.

Η περίοδος του κινουμένου υλικού σημείου είναι

το « σε πόσα δευτερόλεπτα κάνει μια ολόκληρη περιστροφή»

Η συχνότητα είναι το αντίστροφο. Είναι δηλαδή το

«πόσες περιστροφές κάνει σε ένα δευτερόλεπτο»

Αν το χρονικό διάστημα για κάθε περιστροφή είναι 2s, η συχνότητα θα είναι ½ s^-1 ή ½ Hz.

Η μονάδα συχνότητας 1/s λέγεται και 1 Hertz ( ένα Χερτς) . Συμβολίζεται με 1 Hz

Η έννοια ΤΑΧΥΤΗΤΑ

Κατά την εξέλιξη του φαινομένου,

μολονότι η τιμή της

δεν αυξομειώνεται

η ταχύτητα

συνεχώς μεταβάλλεται

διότι

αλλάζει

συνεχώς κατεύθυνση

Τι είναι αυτό που

ούτε μεγαλώνει

ούτε μικραίνει

αλλά συνεχώς αλλάζει ;

η ταχύτητα

των φυσικών

κατά την ομαλή κυκλική κίνηση

Η έννοια ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

επιτάχυνση

που ΔΕΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΕΙ ;

είναι παράλογο . . .

Στη γλώσσα της Φυσικής

ο όρος ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

δεν έχει την ίδια σημασία

με εκείνη που έχει

στη γλώσσα

της καθημερινής ζωής

Η ταχύτητα της Φυσικής είναι διάνυσμα και

το ότι «σε κάποια χρονική στιγμή το κινούμενο αντικείμενο έχει επιτάχυνση»,

σημαίνει ότι «η ταχύτητά του είτε θα αυξηθεί είτε θα ελαττωθεί ή θα αλλάξει κατεύθυνση»

Και από τι καθορίζεται

το τι από αυτά θα συμβεί ;

Εξαρτάται από το «πώς είναι η κατεύθυνση της επιτάχυνσης

σε σχέση με την κατεύθυνση της ταχύτητας»

Αν η ταχύτητα θα αυξηθεί

Αν η ταχύτητα θα αυξηθεί

Αν η ταχύτητα ούτε θα αυξηθεί ούτε θα ελλατωθεί αλλά αλλάξει κατεύθυνση

Η επιτάχυνση σε αυτή την περίπτωση χαρακτηρίζεται ΚΕΝΤΡΟΜΟΛΟΣ

Η ομαλή κυκλική κίνηση οποιουδήποτε σώματος

συμβαίνει επειδή το σώμα

έχει μια συγκεκριμένη αλληλεπίδραση με το υπόλοιπο Σύμπαν

Για να περιγάψουμε την αλληλεπίδραση αυτή

χρειαζόμαστε την έννοια ΔΥΝΑΜΗ

Η έννοια ΔΥΝΑΜΗ

Εφόσον η ταχύτητα συνεχώς μεταβάλλεται (υπάρχει επιτάχυνση ) στο κινούμενο αντικείμενο θα ασκείται συνεχώς δύναμη από το περιβάλλον

Με άλλα λόγια η συνισταμένη των ασκουμένων στο αντικείμενο δυνάμεων

θα είναι διάφορη του μηδενός

Ο δεύτερος νευτωνικός νόμος της κίνησης που ισχύει για την οποιαδήποτε κίνηση υλικού σημείου,

ισχύει και στο συγκεκριμένο φαινόμενο.

Για να τον εφαρμόσουμε παίρνουμε υπόψη ότι το κινούμενο αντικείμενο έχει μάζα αδράνειας.

Σύμφωνα με τον νόμο αυτό η συνισταμένη των δυνάμεων

ευθύνεται

για την κατεύθυνση της επιτάχυνσης

- κατευθύνεται δηλαδή προς το κέντρο του κύκλου –

και έχει τιμή ίση με το γινόμενο της ΜΑΖΑΣ επί την ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ α_κ .

Αν την συμβολίσουμε με το γράμμα F θα ισχύει

Να προβλέψουμε την ταχύτητα του κόκκινου

αν είναι γνωστό

ότι η μάζα του μπλε

είναι διπλάσια

από τη μάζα του κόκκινου

και ότι το μήκος

του οριζόντιου νήματος

είναι 20 cm

Κάθε σώμα

για να μπορέσει

να πάρει στροφή

χρειάζεται

το περιβάλλον

να του ασκήσει

δύναμη ΚΑΘΕΤΗ

στην ταχύτητά του

Η δύναμη αυτή ΔΕΝ θα αυξομειώσει

την ταχύτητά του

αλλά θα αλλάξει την κατεύθυνσή της

Μολονότι το κοντέρ δείχνει συνεχώς 40 χιλιόμετρα την ώρα

το όχημα ΕΧΕΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ.

Κεντρομόλο επιτάχυνση

Εάν το σώμα είναι αυτοκίνητο που παίρνει στροφή χωρίς αύξηση της ταχύτητάς του

η δύναμη προέρχεται από το οδόστρωμα. Είναι στατική τριβή.

Αν το όχημα είναι 1200 kg για να μπορέσει να πάρει στροφή ακτίνας

20 m με ταχύτητα 72 km /h ( 20 m/s )

η στατική τριβή την οποία πρέπει να του ασκήσει το οριζόντιο οδόστρωμα

οφείλει να είναι mυ²/R = 24000 N

Για να μπορέσει να πάρει στροφή με διπλάσια ταχύτητα ( 40 m/s )

χρειάζεται τετραπλάσια δύναμη ( 96000 Ν ) από το οδόστρωμα

Εάν τα οδόστρωμα στη στροφή έχει κλίση

η αναγκαία συνισταμένη

( κεντρομόλος δύναμη )

για να πάρει στροφή

το αυτοκίνητο

διαμορφώνεται

από τις οριζόντιες συνιστώσες

των δυνάμεων του εδάφους

«Γεννημένη» για κεντρομόλος

Η δύναμη την οποία ασκεί

το μαγνητικό πεδίο σε ένα κινούμενο ηλεκτρόνιο

είναι συνεχώς ΚΑΘΕΤΗ

στην ταχύτητά του.

Οποιοδήποτε

ηλεκτρόνιο κάνει την εμφάνισή του

σε ομογενές

μαγνητικό πεδίο

με ταχύτητα κάθετη

στις δυναμικές γραμμές

θα εκτελέσει

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ στο φαινόμενο ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΒΑΡΥΤΗΤΑ

.