Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Παριζιάνος όπως και ο Etienne MALUS, ο Felix SAVART , ο François ARAGO, ο Gaspar de CORIOLIS, αλλά και οι μεταγενέστεροι Sadi CARNOT, Léon FOUCAULT και Hippolyte FISEAU, γεννημένος το 1774, στην ίδια δηλαδή περίπου ηλικία με τον André Marie AMPÈRE τον Joseph GAY- LUSSAC, τον Thomas YOUNG , τον Amedeo AVOGADRO , τον Hans Christian OERSTED και τον Karl Friedrich GAUSS, ο Ζαν Μπατίστ Μπιό είναι γνωστός στους μαθητές και τις μαθήτριες των ευρωπαϊκών σχολείων από τον νόμο BIOT- SAVART τον οποίο διδάσκονται στον Ηλεκτρομαγνητισμό.

Ο Biot ήταν ένας από τους πρώτους απόφοιτους της εξαιρετικής σχολής μηχανικών Ecole Polytechnique, η οποία ιδρύθηκε στο Παρίσι τα χρόνια της επανάστασης ( 1794 ) για να αναβαθμιστεί μια δεκαετία αργότερα από τον Ναπολέοντα.

Ο ανδριάντας του BIOT

στο Hotel de Ville. Παρίσι

Τις δύο πρώτες δεκαετίες του 19ου αιώνα η «γαλλική» φυσική είναι στραμμένη στη μελέτη της συμπεριφοράς των αερίων και στα αερόστατα, στην έρευνα για την πόλωση του φωτός και την τρίτη δεκαετία του αιώνα στην εξονυχιστική αλλά και γόνιμη έρευνα πάνω στον Ηλεκτρομαγνητισμό. Έτσι και «εκείνος», τα πρώτα χρόνια του αιώνα, σε νεαρή σχετικά ηλικία θα μελετήσει ιδιαίτερα το φαινόμενο πόλωση του φωτός μέσα από διαλύματα. Ενώ το ο 1804 σε συνεργασία με τον επίσης Γάλλο GAY- LUSSAC θα φτιάξει ένα αερόστατο το οποίο ανέβηκε σε ύψος πέντε χιλιομέτρων.

Η σημαντικότερη όμως συμβολή του ήταν οι έρευνές του στο Ηλεκτρομαγνητισμό με κορύφωση την απάντηση που έδωσε η γαλλική Φυσική στο ερώτημα «πώς είναι το μαγνητικό πεδίο το οποίο δημιουργείται από ηλεκτρικό ρεύμα;»

Τον Αύγουστο του 1820,στην Κοπεγχάγη, ο Hans Christian OERSTED πραγματοποίησε το κρίσιμο πείραμα που θα οδηγούσε στους «γάμους» του Ηλεκτρισμού με τον Μαγνητισμό και με ένα σύντομο σημείωμα γραμμένο στα λατινικά ανακοίνωσε το γεγονός . Το ρευματοφόρο καλώδιο έδειχνε να επιδρά σε έναν ελαφρό μαγνήτη, όπως η μαγνητική βελόνα την οποία χρησιμοποίησε.

Το μήνυμα για το πείραμα έφθασε στο Παρίσι μια εβδομάδα αργότερα και ανέβασε κατακόρυφα το ενδιαφέρον των Γάλλων ερευνητών. Από τη στιγμή εκείνη, οι επιφανέστεροι ερευνητές της Γαλλίας θα προχωρήσουν σε παραπέρα πειραματικές έρευνες πάνω στην αλληλεπιδράσεις ηλεκτρικών ρευμάτων και μαγνητών, θα αναζητήσουν τις εφαρμογές που υποσχόταν η νέα αυτή ανακάλυψη αλλά θα δημιουργήσουν και τα θεμέλια πάνω στα οποία θα οικοδομηθεί ο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Επικεφαλής του εγχειρήματος ήταν ο 45χρονος André Marie AMPÈRE αλλά πρωταγωνίστησαν και άλλοι φυσικοί όπως ο 35χρονος François ARAGO,

ο 29χρονος Felix SAVART και ο 46χρονος τότε Jean Baptiste BIOT.

Η συνεργασία του Biot με τον νεότερό του Felix SAVART έδωσε τον νόμο που φέρει το όνομα και των δύο.

Ο νόμος BIOT- SAVART

Σε ένα ρευματοφόρο καλώδιο τυχαίου σχήματος θεωρούμε ένα στοιχειώδες τμήμα του μήκους dL και ένα αντίστοιχο διάνυσμα ΙdL με τη φορά του ηλεκτρικού ρεύματος το οποίο θα ονομάζουμε «στοιχείο ρεύματος». Ο νόμος BIOT- SAVART θεωρεί το στοιχείο ρεύματος ΙdL ως είναι πηγή μαγνητικού πεδίου και δίνει απάντηση στο ερώτημα

«πώς είναι το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από το στοιχείο ρεύματος, σε κάθε σημείο του χώρου γύρω από τον αγωγό ;».

Η απάντηση είναι ότι «σε γεωμετρικό σημείο Ρ το οποίο βρίσκεται σε απόσταση r από το στοιχείο ρεύματος το μαγνητικό πεδίο dB έχει μέτρο μ₀/4π.ΙdLημθ/r² και διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από το στοιχείο ρεύματος και το γεωμετρικό σημείο Ρ».

Αν εισάγουμε και το διάνυσμα r ως ΘΕΣΗ του σημείου Ρ – με αρχή αξονων σημείο όπου βρίσκεται το στοιχείο ρεύματος ΙdL, μπορούμε να απαντήσουμε και στο ερώτημα για την φορά του διανύσματος dB. Αντιστοιχεί στην κίνηση δεξιόστροφου συστήματος από ΙdL προς r .

Αν χρησιμοποιήσουμε τη σταθερά k_μ = μ₀/4π, η σχέση για το μέτρο του dB γίνεται dB = k_μΙdLημθ/r².

Η θ είναι η γωνία των διανυσμάτων ΙdL και r

Ένας πιο αυστηρός τρόπος για τη διατύπωση είναι εκείνος που χρησιμοποιεί την έννοια εξωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων. dB= μ₀/4π.ΙdL Χ r /r³ . Στη σχέση αυτή το r είναι το διάνυσμα ΘΕΣΗ του σημείου Ρ και το r η απόσταση του Ρ από το στοιχείο ρεύματος.

Μια ιδιαίτερα σημαντική εφαρμογή του νόμου είναι εκείνη που οδηγεί στoν προσδιορισμό της έντασης μαγνητικού πεδίου ρευματοφόρου αγωγού σε περίπτωση που αυτός είναι κυκλικός, στο κέντρο του κύκλου

Σε αυτή την περίπτωση κάθε στοιχείο ρεύματος ΙdL είναι κάθετο στο διάνυσμα r συνεπώς στο κέντρο του κύκλου δημιουργεί μαγνητικό πεδίο dB = k_μΙdLημ½π/r² οπότε και το μαγνητικό πεδίο με πηγή όλον τον κυκλικό αγωγό θα είναι B = k_μΙ.2πr/r² = k_μ.2πΙ/r.

Την ίδια περίπου εποχή ο André Marie AMPÈRE διετύπωσε και εκείνος ένα νόμο ο οποίος περιγράφει επίσης το μαγνητικό πεδίο του ηλεκτρικού ρεύματος. Μερικές δεκαετίες αργότερα ο «νόμος του Ampère», είχε την τύχη να γνωρίσει μία εκπληκτική επέκταση από τον Maxwell και να συμπεριληφθεί στους τέσσερεις θεμελιακούς νόμους του Ηλεκτρομαγνητισμού.