Ανδρέας Ιωάννου
Κασσέτας
1913. Το μοντέλο
Ήταν έτος 1911 κι εκείνος 26 ετών όταν, βρέθηκε
στο εργαστήριο Cavendish του 
Cambridge
για να εργαστεί υπό την καθοδήγηση του J.J. Thomson. «Εκείνος»
ήταν ο Niels Bohr, ο Δανός από την Κοπεγχάγη. Η συνεργασία τους δεν υπήρξε
γόνιμη αλλά «εκεί» συνάντησε τον Ernest Rutherford, τον μεγαλύτερο πειραματικό φυσικό του αιώνα. Εντυπωσιάστηκε
τόσο πού από αυτόν, ώστε τον Νοέμβριο του 1911, πήγε στο Manchester για
να παρακολουθήσει μια σειρά από πειράματα. Ήταν η χρονιά που ο Rutherford είχε
προτείνει το πλανητικό μοντέλο για το ΑΤΟΜΟ, προκειμένου να δώσει μια ερμηνεία
στην απίστευτη εκτροπή που υφίστανται τα σωματίδια alpha καθώς διέρχονται μέσα από την ύλη.
Παρά τις μεγάλες αδυναμίες που παρουσίαζε το
μοντέλο ο Bohr
ενδιαφέρθηκε ιδιαίτερα γι αυτό
Τους μήνες που ακολούθησαν σκέφτηκε να συνδυάσει μία εδραιωμένη ΙΔΕΑ των θεωρητικών, ένα ΑΙΝΙΓΜΑ
των πειραματικών, το πιο βασικό ΕΡΩΤΗΜΑ
των θεωρητικών της εποχής του και
την ηλικίας 13 ετών ΥΠΟΘΕΣΗ για την ενέργεια της ακτινοβολίας
η ΙΔΕΑ Κατά
την προηγούμενη εικοσαετία είχε αρχίσει να εδραιώνεται η ΙΔΕΑ ότι ΤΟ ΦΩΣ
ΕΚΠΕΜΠΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ
το ΑΙΝΙΓΜΑ Κάθε
αέριο εκπέμπει ορισμένες μόνο συχνότητες
το ΕΡΩΤΗΜΑ Πώς είναι η «εσωτερική
αρχιτεκτονική» των ατόμων ; όπως την περιγράφει το πλανητικό μοντέλο του Rutherford ; και οι σοβαρές ΑΔΥΝΑΜΙΕΣ του μοντέλου;
η ΥΠΟΘΕΣΗ 13
χρόνια νωρίτερα ο Μax
PLANCK
είχε κάνει την ΥΠΟΘΕΣΗ
ότι η ενέργεια της ακτινοβολίας είναι ΚΒΑΝΤΙΣΜΕΝΗ. Η ΥΠΟΘΕΣΗ είχε ιδιαίτερα
ενισχυθεί από την παρεμβαση του Albert Einstein
ο Niels Bohr
Υιοθέτησε την ΙΔΕΑ ότι το φως εκπέμπεται από τα
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ των ατόμων
Υιοθέτησε την ΥΠΟΘΕΣΗ του Planck για
την εκπομπή και την απορρόφηση του φωτός
και γρήγορα κατάλαβε ότι για να ανοίξει την πόρτα
του ΑΤΟΜΟΥ, το βασικό κλειδί ήταν
τα φάσματα των αερίων
Το γεγονός ότι «ένα αέριο εκπέμπει ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ μόνο ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ»,
το
«μετέφρασε» σε « κάθε αέριο εκπέμπει κβάντα με ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ τιμές ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ»
Και ένας τρόπος για να το εξηγήσουμε είναι να
δεχθούμε ότι το φως εκπέμπεται από τα
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ των ατόμων και να υποθέσουμε ότι η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΕΧΕΙ κάθε ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ οποιουδήποτε ατόμου
είναι ΚΒΑΝΤΙΣΜΕΝΗ. Κβαντισμένη
ΝΑΙ, αλλά ποιες είναι οι επιτρεπόμενες τιμές
ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ για κάθε ηλεκτρόνιο ; και
γιατί να είναι αυτές και όχι κάποιες άλλες;
Οι
προτάσεις του απαντούσαν στα σχετικά ερωτηματικά για το πιο απλό από όλα
τα άτομα του Σύμπαντος, το άτομο του Υδρογόνου.
Από τη μια λοιπόν το ΜΟΝΤΕΛΟ του ατόμου με πυρήνα
και ΕΝΑ ηλεκτρόνιο σε κυκλική τροχιά
Και από την άλλη το υλικό της φασματοσκοπίας και οι σχετικές επεξεργασίες που έδιναν
απάντηση στο «ποιες είναι οι συχνότητες της ακτινοβολίας που εκπέμπει το
υδρογόνο;»
Η
εμπειρία
α. Το υλικό
της φασματοσκοπίας. β. Το πείραμα (1911) των Geiger-Marsden.
Η θεωρητική σκέψη
1. Σωματίδιο ηλεκτρόνιο σε τροχιά
2.
Ισχύουν-όπως και στο πρότυπο του Rutherford- οι νόμοι του Newton (F=ma), η εξίσωση του Huygens για την κεντρομόλο επιτάχυνση (ακ= υ2/R) και ο νόμος του Coulomb.
3.
Εμπεριέχεται όμως επί πλέον:
α. η αυθαίρετη ιδέα- η οποία αγνοεί τη θεωρία Μaxwell- ότι "το
περιφερόμενο ηλεκτρόνιο δεν ακτινοβολεί". Με την ιδέα αυτή αίρεται η
αντίστοιχη αδυναμία του μοντέλου Rutherford
β. η ιδέα ότι "η στροφορμή (mυR) του ηλεκτρονίου είναι
κβαντισμένη". Η ιδέα εκφράζεται με την εξίσωση mυR=n.h/2π (η τιμή της τροχιακής
στροφορμής δεν μπορεί να είναι μικρότερη από την h/2π) και σε συνδυασμό με τις προηγούμενες "κλασσικές" εξισώσεις
οδηγεί στην απόφανση ότι οι ακτίνες των τροχιών είναι ορισμένες (η
ακτίνα απαγορεύεται να είναι μικρότερη από μία ελάχιστη τιμή) οπότε και η ενέργεια του ηλεκτρονίου
είναι κβαντισμένη, μπορεί δηλαδή να παίρνει ορισμένες μόνο τιμές. Εισάγεται
έτσι η έννοια "ενεργειακή
στάθμη".
γ. η αυθαίρετη ιδέα ότι
ακτινοβόλος ενέργεια εκπέμπεται μόνο
κατά την μετάπτωση (αποδιέγερση) ενός ηλεκτρονίου από μία στάθμη ενέργειας σε
στάθμη μικρότερης ενέργειας, αποδιέγερση που συνοδεύει ένα προηγούμενο κβαντικό
άλμα το οποίο πραγματοποιείται ακαριαία.
δ. η αυθαίρετη ιδέα ότι σε κάθε τέτοια αποδιέγερση εκπέμπεται ένα μόνο κβάντο ενέργειας (ένα
μόνο φωτόνιο όπως θα ονομαστεί μερικά χρόνια αργότερα) ίσης με τη διαφορά των
ενεργειών που είχε το ηλεκτρόνιο στις αντίστοιχες στάθμες
Με τις
αυθαίρετες ιδέες β, γ και δ είναι δυνατόν να ερμηνευθούν τα εμπειρικά δεδομένα
της φασματοσκοπίας.
1920, Έρωτας με την πρώτη ματιά
Τον Απρίλιο
του 1920 στην πολιτικά ταραγμένη
Γερμανία έκανε την εμφάνισή του ο Νηλς Μπορ. Είχε
προσκληθεί από τον Μαξ Πλανκ
να μιλήσει στην Εταιρεία Φυσικής του Βερολίνου αλλά το κορυφαίο γεγονός της
επίσκεψής του ήταν η συνάντησή του με τον Αϊνστάιν. Μέχρι τότε ο ποδοσφαιριστής 
της Κοπεγχάγης και ο βιολιστής του Κόσμου δεν είχαν ποτέ
γνωριστεί. Για τον Αϊνστάιν, ο Μπορ αντιπροσώπευε την άλλη πλευρά του εαυτού
του. Ήταν «ο δρόμος» που δεν είχε εκείνος ακολουθήσει. Την εποχή εκείνη ο Μπορ
υποστήριζε μία συμπληρωματική προσέγγιση στη Φυσική. Το φως
μπορούσε να είναι είτε ένα κύμα είτε ένα σωματίδιο ανάλογα με το πώς το
«έβλεπε» κανείς. Η ιδέα θύμιζε τον
προφητικό λόγο του Αϊνστάιν το 1909. Παρόλα αυτά δεν του άρεσε. Η κβαντική επανάσταση στη γέννηση της οποίας
είχε συμβάλει δεν έπαυε να τον ενοχλεί. « Το ζήτημα της Αιτιότητας με ανησυχεί.
Θα μπορέσει άραγε η κβαντική συμπεριφορά να γίνει συμβατή με την έννοια
Αιτιότητα; . Δεν θα ήθελα καθόλου το να εγκαταλείψουμε τελείως την Αιτιότητα» είχε
γράψει στον φίλο του Μαξ
Μπορν μόλις πριν από ένα μήνα. Ωστόσο στο ζήτημα της ανθρώπινης προσωπικής
επικοινωνίας οι δύο άνδρες τα πήγαν εξαιρετικά. Η πρώτη εκείνη γνωριμία τους, ο
Νηλς 35 ετών και ο Άλμπερτ 41, ήταν κάτι σαν ΕΡΩΤΑΣ
ΜΕ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΜΑΤΙΑ. « Τον συμπαθώ πολύ αυτόν τον τύπο» έλεγε αργότερα ο
Αϊνστάιν στον Έρενφεστ. « Είναι ένας
πολύ ευαίσθητος τύπος και τριγυρνάει τον κόσμο σαν υπνωτισμένος» . Στα χρόνια που προηγήθηκαν είχαν και οι δύο
εκφραστεί κατά του πολέμου, ήταν, όπως
έλεγε ο Αϊνστάιν, ομοϊδεάτες, είχαν και οι δύο μια υψηλού επιπέδου αίσθηση
του χιούμορ, είχαν μια τρομερή συμπάθεια ο ένας για τον άλλο αλλά στα ζητήματα
της επιστημολογίας δεν τα βρήκαν ποτέ.
Και αυτό φάνηκε από την πρώτη στιγμή.
Η συζήτησή τους εστιάστηκε στο ζήτημα «κβάντα και Αιτιότητα» με στο οποίο και οι δύο έμεναν αμετακίνητοι στις θέσεις τους. «Δεν γίνεται να μη μπορούμε να συμφωνήσουμε σε μια κοινή γλώσσα δύο
ομοϊδεάτες όπως εμείς. Ίσως θα έπρεπε να συμφωνήσουμε σε κάποιες γενικές αρχές» . Έτσι ήταν ο Αϊνστάιν εκείνης της εποχής. Αναζητούσε πάντα τις θεμελιώδεις Αρχές ,
κάποιες δηλαδή ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΕΣ στις οποίες θα μπορούσε να στηριχτεί. Το
αναλλοίωτο της ταχύτητας του φωτός, η ισοδυναμία μάζας και ενέργειας, η ισοτιμία
επιτάχυνσης και βαρύτητας και η Αρχή της Αιτιότητας ήταν μερικές μόνο από
αυτές.
Ο Μπορ απέρριψε την ιδέα. Αυτό δεν θα
το δεχόταν ποτέ . «Θα ήταν η μεγαλύτερη προδοσία», είπε «το να μπουν σε ένα
καινούργιο βασίλειο γνώσεων με προκαθορισμένα συμπεράσματα για την Αλήθεια». Λίγα χρόνια αργότερα έκανε την
περίφημη δήλωση « Κάθε μεγάλη Αλήθεια είναι μια δήλωση το αντίθετο της οποίας είναι
επίσης μία μεγάλη Αλήθεια». Ενώ ο ένας, ο Πάπας της Επιστήμης
ήθελε να διατηρήσει την τάξη και την Αιτιότητα, ο άλλος , ο μετέπειτα
Πατριάρχης της Κβαντομηχανικής, διακήρυττε ότι ήταν έτοιμος να ακολουθήσει το
ένστικτό του και πως τίποτα δεν είναι ιερό και απαραβίαστο.
Δεν έπαψαν
ποτέ να είναι αγαπημένοι. Ένα σπάνιο παράδειγμα δύο ανθρώπων που ενώ δεν έπαψαν
ποτέ να είναι ερωτευμένοι ουσιαστικά ποτέ δεν συμφώνησαν δεν έσβησε ποτέ ο
«έρωτας» που ξέσπασε με την πρώτη τους
συνάντηση τον Απρίλιο του 1920 στο Βερολίνο. Τον επόμενο χρόνο ο Αϊνστάιν πήρε το
Νόμπελ Φυσικής , ενώ τον
μεθεπόμενο, το έτος δηλαδή 1922, το Νόμπελ Φυσικής
απονεμήθηκε στον Νηλς Μπορ.
1924. Η Συμπληρωματικότητα
Επεξεργαζόμενος όλο και πιο βαθιά τις βασικές ιδέες της Κβαντομηχανικής ο Bohr to 1924 προσέγγισε την ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ.
Δύο ΜΕΤΡΗΣΙΜΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ θεωρούνται συμπληρωματικά όταν η μέτρηση
της μιας από αυτές εμποδίζει την ακριβή ταυτόχρονη μέτρηση της άλλης.
Δύο ΕΝΝΟΙΕΣ θεωρούνται
συμπληρωματικές, όταν η μια επιβάλλει περιορισμούς στην άλλη.
Η Αρχή της Συμπληρωματικότητας
αποτελεί περισσότερο έναν τρόπο θεώρησης της Πραγματικότητας, έναν τρόπο
σκέψης και λιγότερο μια Αρχή με ακριβές
σημαινόμενο. Αυτός ο τρόπος σκέψης ταιριάζει ωστόσο με την εικόνα της
Πραγματικότητας η οποία προσδιορίζεται από ότι είναι δυνατον
να παρατηρηθεί πειραματικά
1925.
Η άποψη του Dirac.
Πολύ συχνά
δεν ήμουν παρά ο ακροατής του, κατά τη διάρκεια μιας νοησιακής
διεργασίας στην οποία σκεπτόταν μεγαλοφώνως. Θαύμαζα
τόσο πολύ τον Bohr, μου φαινόταν ότι απ’ όσους είχα γνωρίσει ήταν ο άνθρωπος με τη
βαθύτερη σκέψη. Οι σκέψεις του είχαν έναν έντονο φιλοσοφικό χαρακτήρα. Δεν τις
καταλάβαινα απόλυτα, αν και αγωνιζόμουν σκληρά γι αυτό. Ο μόνος τρόπος σκέψης
που γνώριζα ήταν να δίνω έμφαση σε ιδέες και έννοιες που μπορουσαν
να συνδεθούν με άλλες με τη μορφή μαθηματικών εξισώσεων.
Οι
περισσότερες σκέψεις του Bohr ήταν πολύ πιο γενικού χαρακτήρα και
μάλλον δεν βρίσκονταν «κοντά» στα μαθηματικά . . .
Paul Dirac
1927. Kopenhagener Deutung - Ερμηνεία της
Κοπεγχάγης
Το 1927 έχει ανοίξει ένας
διάλογος των Ευρωπαίων φυσικών πάνω στο «αινίγματα», τα σύμφωνα με τον PAULI 
Quantenrätsels, που παρουσίαζε η νεογέννητη Κβαντομηχανική.
Πρωταγωνιστές ήταν ο Niels BOHR, ο
Werner HEISENBERG και ο Wolfgang PAULI.
Η επίσημη αναγνώριση της
Κβαντομηχανικής έγινε στο Διεθνές Συνέδριο Φυσικής στο Κόμο
της Ιταλίας, με την ευκαιρία της εκατοστής επετείου από τον θάνατο του Alessandro Volta, ο οποίος γεννηθεί στην πόλη αυτή. Παραβρέθηκαν οι σημαντικότεροι φυσικοί της
εποχής και ανάμεσά του και οι εκπρόσωποι της νέας γενιάς όπως. Ο Μπορ μίλησε
για την Κβαντομηχανική και ασχολήθηκε με επιστημολογικά προβλήματα. Ο Αϊνστάιν
έλαμψε με την απουσία του επειδή δεν ήθελε να πατήσει το πόδι του στην
επικράτεια του Μουσολίνι. Λίγες όμως εβδομάδες αργότερα στις Βρυξέλες στο
πέμπτο Συνέδριο Solvay ήταν παρών
μαζί με όλες τις αυθεντίες της νεογέννητης Κβαντομηχανικής.
Το Συνέδριο είχε
ως θέμα το «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ και ΦΩΤΟΝΙΑ» και κυριάρχησαν οι έντονες αντιπαραθέσεις μεταξύ του
Bohr και του Einstein
σχετικά με την κβαντική θεωρία και ειδικά πάνω στη λεγόμενη "Kopenhagener Deutung" –Ερμηνεία της Κοπεγχάγης. Στον
διάλογο ήταν αρκετές και
οι παρεμβάσεις του 27χρονου Pauli και του 26χρονου Heisenberg οι οποίοι είχαν προσκληθεί σε ένα τέτοιο
Συνέδριο για πρώτη φορά. Ο Αϊνστάιν χρησιμοποίησε κάθε επιχείρημα που 
μπορούσε να επινοήσει κατά της Αρχής της Αβεβαιότητας,
προσπαθώντας να υπονομεύσει τα θεμέλια της νέας Θεωρίας. Καθημερινά παρουσίαζε
στον Μπορ ένα καινούργιο παράδειγμα που πίστευε ότι θα μπορούσε να οδηγήσει σε
κάποια αντίφαση. Ο Μπορ το μελετούσε μέχρι να βρει το σφάλμα που ενυπήρχε στην
κριτική του Αϊνστάιν για να διαπιστώσει ότι εν τω μεταξύ ο Αϊνστάιν είχε
ετοιμάσει ένα καινούργιο. Στο τέλος ο
Αϊνστάιν παραδέχθηκε ότι δεν είχε καταφέρει να βρει ένα έγκυρο αντεπιχείρημα
ωστόσο διατηρούσε την πίστη ότι και είναι αδύνατον να αμφισβητηθεί η Αιτιότητα
και ότι «ο
καλός Θεός δεν παίζει ζάρια»
Χωρόχρονος « Princeton 1948»
Η Τύχη σε συνομωσία με την Αναγκαιότητα έφερε τον
Einstein και τον Bohr για μια ακόμη φορά σε κοινό σημείο
του χωροχρόνου, έτος 1948, στο Princeton Institute for Advanced Study.
O Bohr
χρησιμοποιούσε το παλιό γραφείο του Αϊνστάιν εκείνη την εποχή. Στον Αϊνστάιν
δεν άρεσαν τα μεγάλα δωμάτια και είχε μετακινηθεί σε ένα γειτονικό γραφείο πολύ
μικρότερο παραχωρώντας το μεγάλο στον Μπορ. Στο ευρύχωρο εκείνο γραφείο ο Μπορ,
είχε αρχίσει να επεξεργάζεται ένα άρθρο στο οποίο επιχειρούσε να εμβαθύνει στις
συζητήσεις του με τον Αϊνστάιν και στις μεταξύ τους σοβαρότατες διαφορές. Είχαν
περάσει είκοσι χρόνια από την εποχή
των μεγάλων συγκρούσεών τους στα Συνέδρια Solvey για την Κβαντομηχανική.
Αλλά ακόμα και τώρα στο παλιό
γραφείο του Αϊνστάιν στο Princeton ο Μπορ συνέχιζε να εξετάζει τα
σημεία των διαφωνιών του με τον Αϊνστάιν προκειμένου να βελτιώσει τις διατυπώσεις
των δικών του ιδεών. Παρά τις πολύ
σκληρές συζητήσεις που είχαν ήθελε όπως είπε ο ίδιος εκείνη την εποχή ήθελε να
δείξει το «πόσα χρωστάει στον Αϊνστάιν και να τονίσει ότι του όφειλε κάποιες
εμπνεύσεις του». Εργαζόταν σκληρά πάνω στο συγκεκριμένο άρθρο με τη βοήθεια του
φυσικού Abraham Pais που ήταν και μέλος του Ινστιτούτου.
Υπαγόρευε
στον Pais όρθιος κάνοντας συνεχώς βόλτες γύρω
από το τραπέζι κι ενώ ο έγραφε ο Μπορ σύμφωνα με τη συνήθεια του επαναλάμβανε
την ίδια σκέψη αρκετές φορές. «Πρέπει να μοχθείς
με κάθε λέξη, να την καλοπιάνεις, να την εκλιπαρείς και μόνο έτσι εκείνη θα σου
φανερώσει τη συνέχεια» έλεγε. «coax it, implore it, to find the continuation» έλεγε στα αγγλικά» Εκείνο
το πρωινό η λέξη στην οποία είχε κολλήσει και την έλεγε και την ξανάλεγε,
βαδίζοντας σε επαναλαμβανόμενες τροχιές γύρω από το τραπέζι ήταν η «Αϊνστάιν, Αϊνστάιν, Αϊνστάιν. . . ».
Σε κάποια στιγμή ο Pais είδε τη
πόρτα του γραφείο να ανοίγει αργά χωρίς ο Μπορ να το καταλάβει ο Μπορ και να
κάνει την εμφάνισή του ένα κεφάλι με άσπρα μαλλιά. Ήταν ο Αϊνστάιν. Όταν μπήκε
ολόκληρο το σώμα του στο γραφείο «με το ένα του
χέρι μου έγνεψε κάνοντας μια κίνηση προς τα χείλη, μου έκανε νόημα ότι κάτι
θέλει και κατευθύνθηκε προς με μένα» αφηγείται
αργότερα ο Abraham Pais, ο Μπορ χωρίς να έχει καταλάβει
τίποτα βρισκόταν όρθιος στο παράθυρο στραμμένος προς τα έξω είπε ένα ακόμα
«Αϊνστάιν», βλέποντας τον και ακούγοντάς
τον σου έδινε την εντύπωση ότι
επαναλαμβάνοντας αυτό το όνομα καλούσε ένα ξώτικο να
κάνει την εμφάνισή του όπως κάνουν σε
ανάλογες τελετές οι ιθαγενείς της Αφρικής. Γρήγορα όμως κατάλαβε ότι κάτι
συμβαίνει και στράφηκε προς τα μέσα . Ήταν
εκεί απέναντί ολοζώντανο το εβδομηντάχρονο ξωτικό και
κάτι ήθελε. Ήταν εκεί στον χωρόχρονο «Princeton 1948» οι
δυο τους όρθιοι κοιτάζοντας ο ένας τον
άλλο και για λίγο αμίλητοι μέχρι που Αϊνστάιν έσπασε τη σιωπή « Ήρθα με σκοπό να κλέψω λίγο καπνό
παραβιάζοντας τις εντολές του γιατρού. Ο γιατρός όμως μου έχει απαγορεύσει να
μην αγοράζω καπνό γι αυτό σκέφτηκα να
μπω εδώ και να κλέψω».
(Barbara
Lovett Cline ,
Men Who Made A New Physic, A SIGNET SCIENCE LIBRARY BOOK, New York, 1965 )
Abraham Pais “Sublte is the Lord. The Science and Life of
Albert Einstein”