4.4 Κύκλωμα ενισχυτή με τρανζίστορ
4.4.1 Κύκλωμα ενισχυτή τρανζίστορ με κοινό εκπομπό
Το κύκλωμα ενός ενισχυτή με κοινό εκπομπό παρουσιάζεται στο σχήμα 4.4.1. Το κύκλωμα αποτελεί έναν ενισχυτή σε συνδεσμολογία κοινού εκπομπού διότι, σε ότι αφορά τη ροή σήματος και τους βρόχους εναλλασσομένου, το ηλεκτρόδιο του εκπομπού είναι κοινό, μέσω της άμεσης ή έμμεσης (με πυκνωτή) σύνδεσης του στη γη. Για να γίνει εύκολα κατανοητή η λειτουργία του ενισχυτή θεωρούμε, ότι η σύνθετη αντίσταση των πυκνωτών είναι πολυ μικρή, δηλαδή ότι συμπεριφέρονται ως βραχυκύκλωμα για το εναλλασσόμενο και ως ανοικτό κυκλωμα για το συνεχές. Θεωρούμε επίσης, ότι η πηγή εισαγωγής εναλλασσόμενης τάσης (γεννήτρια σήματος) έχει μηδενική εσωτερική αντίσταση.
Το σήμα V εφαρμόζεται μεταξύ βάσης του τρανζίστορ και γης. Η σύνδεση γίνεται μέσω του πυκνωτή C1. Η παρεμβολή του πυκνωτή είναι απαραίτητη για να μην αλλοιωθεί η συνεχής συνιστώσα της τάσης (VB) της βάσης.
O εκπομπός «γειώνεται» για το εναλλασσόμενο σήμα μέσω του CE και έτσι επιτυγχάνεται η συνδεσμολογία CE για το εναλλασσόμενο. Η εναλλασσόμενη συνιστώσα της τάσης συλλέκτη μεταφέρεται ακέραια στην αντίσταση φόρτου χωρίς να υπάρξει αλλοίωση του σημείου λειτουργίας Q του συλλέκτη από την παρουσία της RL. Οι πυκνωτές C1 και C2 ονομάζονται πυκνωτές σύζευξης, διότι μέσω αυτών γίνεται η σύζευξη μεταξύ γεννήτριας σήματος και ενισχυτή καθώς και ενισχυτή και φόρτου. O πυκνωτής CE, επειδή γειώνει τον εκπομπό για το εναλλασσόμενο, ονομάζεται πυκνωτής απόζευξης ή διαρροής.
Η ανάλυση στο συνεχές έχει παρουσιαστεί στην προηγούμενη παράγραφο. Όσο αφορά την ανάλυση στο εναλλασσόμενο, το ισοδύναμο κύκλωμα παρουσιάζεται στο σχήμα 4.4.2
Παρατηρούμε, ότι το ισοδύναμο κύκλωμα έχει προκύψει από εκείνο
του σχ.4.2.5 όπου η δίοδος έχει αντικατασταθεί με την ισοδύναμη αντίσταση της β · re, όπου η αντίσταση re δίδεται από την σχέση 4.4.1,
Το ρεύμα Ic είναι σε mA και το αποτέλεσμα (re) σε Ωμ.
Η re προκύπτει από την προσέγγιση χαμηλού σήματος η οποία φαίνεται στη χαρακτηριστική εισόδου του σχ.4.4.3. Για το εναλλασσόμενο δεν χρησιμοποιείται πλέον το βdc αλλά το β, το οποίο καλείται AC απολαβή ρεύματος του τρανζίστορ και ορίζεται ως το πηλίκο της μεταβολής ρεύματος συλλέκτη προς τη μεταβολή του ρεύματος βάσης.
Στο ισοδύναμο κύκλωμα, σχήμα 4.4.2, η αντίσταση την οποία παρου-
σιάζει η βάση (rB) είναι β-φορές μεγαλύτερη της re (rB = β · re ). Στην αντίσταση αυτή συνδέονται παράλληλα οι R1 και R2. Στην έξοδο, οι RC και RL
συνδέονται παράλληλα και διαρρέονται από το ρεύμα της πηγής β · iB.
Παρακολουθώντας την πορεία του σήματος διαπιστώνουμε ότι η AC
τάση, η οποία εφαρμόζεται στην είσοδο του ενισχυτή προκαλεί ένα ρεύμα iB το οποίο διαρρέει τη δίοδο εκπομπού. Το ρεύμα αυτό είναι ίσο προς
Το ρεύμα αυτό ενισχύεται, λόγω τη απολαβής ρεύματος του τρανζίστορ, και στο συλλέκτη εμφανίζεται ένα AC ρεύμα iC, το οποίο δίδεται από την εξίσωση.
Αν η ισοδύναμη αντίσταση εξόδου, η οποία προκύπτει από την παράλληλη σύνδεση των RC και RL, είναι rL, τότε η τάση στα άκρα της και συνεπώς στα άκρα της αντίστασης φόρτου θα είναι,
Παρατηρούμε ότι, όταν εφαρμόζεται μία τάση υi στην είσοδο τότε εμφανίζεται μια τάση υL στην έξοδο του ενισχυτή. Οι τάσεις αυτές έχουν μεταξύ τους διαφορά φάσης 180°, δηλαδή η κυματομορφή σήματος στη έξοδο είναι ανεστραμμένη σε σχέση με αυτή της εισόδου.
Σε έναν ενισχυτή ενδιαφέρει άμεσα η σχέση μεταξύ τάσης εξόδου και τάσης εισόδου. Γι' αυτό το λόγο ορίζεται μια απολαβή (κέρδος) τάσης του ενισχυτή AV, ως πηλίκο της AC τάσης εξόδου (υL) προς την AC τάση εισόδου (υi ), ήτοι:
Στην περίπτωση κατά την οποία ο πυκνωτής CE δε γειώνει τον εκπομπό, η σχέση η οποία δίνει την απολαβή γίνεται:
και η AC αντίσταση της βάσης γίνεται,
Από τη μελέτη των εξ. 4.4.6 και εξ. 4.4.7, όπου ο όρος RE είναι πολύ μεγαλύτερος της re, διαπιστώνεται ότι, όταν αφαιρείται ο πυκνωτής CE η αντίσταση βάσης αυξάνεται, ενώ η απολαβή τάσης μειώνεται. Η μεταβολή στα δύο αυτά μεγέθη είναι σημαντική.
Στο σχήμα 4.4.4 παρουσιάζεται η χαρακτηριστική εξόδου του ενισχυτή. Για το εναλλασσόμενο η AC ευθεία φόρτου προκύπτει από την rL και έχει διαφορετική κλίση από την DC ευθεία φόρτου, αλλά διέρχεται πάλι από το σημείο Q. Επιπλέον διακρίνεται η αναστροφή φάσης μεταξύ σήματος εισόδου και σήματος εξόδου, δηλαδή το ελάχιστο του ρεύματος εισόδου αντιστοιχεί σε μέγιστο της τάσης εξόδου και αντίστροφα.
4.4.2 Ισοδύναμο κύκλωμα με υβριδικές παραμέτρους h
Η περιγραφή του ισοδυνάμου κυκλώματος ενός τρανζίστορ για το συνεχές έγινε στην παράγραφο 4.2.2. Στην περίπτωση του εναλλασσομένου, η ανάλυση πολύπλοκων κυκλωμάτων παρουσιάζει πολλές φορές δυσκολίες. Γι' αυτό το λόγο χρησιμοποιούνται τα ισοδύναμα κυκλώματα, τα οποία είναι περισσότερο απλουστευμένα.
Για να χαραχθεί το ισοδύναμο κύκλωμα κάποιου κυκλώματος (π.χ. ενισχυτή με τρανζίστορ), πρέπει πρώτα να χαραχθεί το ισοδύναμο κύκλωμα του ίδιου του τρανζίστορ, εφόσον αυτό λειτουργεί στη γραμμική περιοχή. Ο προσδιορισμός του ισοδυνάμου κυκλώματος γίνεται με τον παρακάτω τρόπο.
Θεωρούμε κατ' αρχήν ότι υπάρχει ένα κύκλωμα, το οποίο για το εναλλασσόμενο έχει την ίδια συμπεριφορά με αυτήν που έχει το τρανζίστορ και ότι το κύκλωμα αυτό βρίσκεται τοποθετημένο σε ένα κουτί. Επιπλέον θεωρούμε ότι αυτό το κουτί έχει τέσσερις ακροδέκτες (βλέπε σχ.4.4.5), δηλαδή είναι ένα τετράπολο. Επειδή το κύκλωμα αυτό, σε ότι αφορά την εφαρμογή τάσεων ή διοχετευση ρευμάτων, εχει δύο εισοδους, τις 1 και 2, ονομάζεται δίθυρο. O προσδιορισμός του ισοδυνάμου κυκλώματος μπορεί να γίνει με τη βοήθεια των εναλλασσομένων τάσεων υ1 και υ2 και των ρευμάτων i1 και i2 των εισόδων του. Με την κατάλληλη επιλογή των μεγεθών που εφαρμόζονται και εκείνων που μετρώνται προσδιορίζεται π.χ. το Ζ ισοδύναμο κύκλώμα (διοχέτευση των ρευμάτων και μέτρηση των τάσεων), το Υ ισοδύναμο κύκλωμα (εφαρμογή των τάσεων και μέτρηση των ρευμάτων) κ.λ.π.
Αν για τη χάραξη τη ισοδυνάμου κυκλώματος του τρανζίστορ εφαρμοσθούν η τάση υ2 και το ρεύμα i1 και μετρηθούν η τάση υ1 και το ρεύμα i2 τότε υπολογίζονται οι τέσσερις υβριδικές παράμετροι και το ισοδύναμο αυτό λέγεται υβριδικό ισοδύναμο.
Στην περίπτωση του υβριδικού ισοδυνάμου τα μετρούμενα μεγέθη, δηλαδή η τάση υ1 και το ρεύμα i2, θα εξαρτώνται από την τάση υ2 που εφαρμόζεται στην είσοδο 2 και το ρεύμα i1 που διοχετεύεται στην είσοδο 1, μέσω των παρακάτω εξισώσεων:
Οι υβριδικές παράμετροι έχουν σε συντομία τις εξής έννοιες και συμβολισμούς:
h11 hj Αντίσταση εισόδου με βραχυκυκλωμένη την έξοδο
h12 hr Λόγος μεταφοράς ανάστροφης-τάσης με ανοικτό κύκλωμα στην είσοδο
h21 hf Λόγος μεταφοράς ορθου-ρευματος με βραχυκυκλωμένη την έξοδο
h22 ho Αγωγιμότητα εξόδου με ανοικτό κυκλωμα στην είσοδο
Χρησιμοποιώντας τους νέους συμβολισμούς οι εξισώσεις (4.4.8) γράφονται:
Ανάλογα με το είδος συνδεσμολογίας του τρανζίστορ προστίθεται ένας δεύτερος δείκτης: το e για ΚΕ, το b για KB και το c για συνδεσμολογία ΚΣ.
Σύμφωνα με τις εξισώσεις (4.4.9) και τις έννοιες των υβριδικών παραμέτρων το ισοδυναμο κυκλωμα εισόδου θα περιλαμβάνει μια πηγή τάσης, την ήΓυ2 συνδεδεμένη σε σειρά με μία αντίσταση, την fy, την οποία διαρρέει το ρευμα i1. Το ισοδυναμο κυκλωμα εξόδου θα περιλαμβάνει μια πηγη ρευματος, την hfi1, παράλληλα στην οποία είναι συνδεδεμένη η αγωγιμότητα εξόδου, ho. Το πλήρες ισοδυναμο κυκλωμα εισόδου-εξόδου παρουσιάζεται στο σχ. 4.4.6. Εξετάζοντας τα παραπάνω διαπιστώνουμε ότι: Το υβριδικό κυκλωμα εισόδου είναι το ισοδύναμο κατά Thevenin (σταθερής τάσεως), ενώ το υβριδικό κυκλωμα εξόδου είναι το ισοδυναμο κατά Norton (σταθερής εντάσεως). Επομένως το πλήρες υβριδικό ισοδυναμο κυκλωμα είναι μικτό (υβριδικό) και περιλαμβάνει ένα κατά Thevenin και ένα κατά Norton ισοδυναμα κυκλώματα.
Για ένα τρανζίστορ το οποίο είναι σε συνδεσμολογία κοινου εκπομπου (ΚΕ) το ισοδυναμο υβριδικό κυκλωμα, με τις παραμέτρους h και τους δείκτες που αντιστοιχουν, παρουσιάζεται στο σχήμα 4.4.7. Οι δείκτες των τάσεων και ρευμάτων έχουν αντικατασταθεί, το 1 με b το οποίο αντιστοιχεί στη βάση και το 2 με c το οποίο αντιστοιχεί στο συλλέκτη.
Η χρησιμοποίηση των h-παραμέτρων για τον υπολογισμό της απολαβής τάσης ενός ενισχυτή συνδεσμολογίας κοινού εκπομπού (σχ. 4.4.1) είναι απλή. Ο υπολογισμός ξεκινά από τον ορισμό της απολαβής, δηλαδή το πρώτο μέρος της εξίσωσης (4.4.5)
στην οποία εκφράζουμε την τάση εισόδου συναρτήσει της τάσης εξόδου υε και του ρεύματος εισόδου ib. Τελικά η απολαβή τάσης του ενισχυτή δίδεται από την εξίσωση,
Το αρνητικό πρόσημο στην (εξ. 4.4.11) δηλώνει διαφορά φάσης 180° μεταξύ σήματος εξοδου και σήματος εισοδου.
Τέλος οι υβριδικές παράμετροι των τρανζίστορ παρέχονται στα τεχνικά φυλλάδια των κατασκευαστών.
Παράδειγμα 4.4.2
Στον ενισχυτή του σχήματος 4.4.1 δίδεται hie = 1 ΚΩ, hre=2x10-4,
hfe=120 και hoe=25 μΑ/V. Αν υ=10 mV, Rr=2,2 ΚΩ και RL=4,7 ΚΩ, να
υπολογιστεί η απολαβή τάσης και η τάση εξόδου.
Λύση
Στο παρόν παράδειγμα θα έχουμε
r = RC'RL = 2,2ΚΩ χ 4,7ΚΩ » 15ΚΟ
rL RC + RL 2,2ΚΩ + 4,7ΚΩ» 1,5
Χρησιμοποιώντας την εξίσωση (4.4.11), χωρίς το αρνητικό πρόσημο,
θα έχουμε
Δ 120 χ 1500
Αν
ν 1000 + (1000 χ 25 χ 10-6 -120 χ 2 χ 10-4) χ 1500
120 χ 1500 120 χ 1500
1000 + 0,001 χ 1500 1000
και η τάση εξόδου
υ, = AV · υi = 180 χ 10mV = 1,8V
