5.3.3 Διαμορφωτές συχνότητας

Στη διαμόρφωση FM ο διαμορφωτής ταυτίζεται με τον ταλαντωτή που παράγει τη φέρουσα συχνότητα. Συνήθως σε ένα ταλαντωτή L-C ο πυκνωτής C , που η τιμή του προσδιορίζει την συχνότητα ταλάντωσης, αντικαθίσταται μερικώς από ένα νέο στοιχείο, γνωστό ως δίοδος μεταβλητής χωρητικότητας ή δίοδος Varicap. Πρόκειται για δίοδο ειδικής τεχνολογίας που, όταν είναι ανάστροφα πολωμένη (σχήμα 5.3.12), συμπεριφέρεται ως χωρητικότητα (πυκνωτής) και η τιμή της εξαρτάται από την τιμή της τάσης πόλωσης.

Έτσι, αν αλλάξουμε την ανάστροφη τάση πόλωσης της διόδου εφαρμόζοντας της αθροιστικά το βασικό σήμα s(t), η χωρητικότητα της μεταβάλλεται στο ρυθμό του σήματος. Αποτέλεσμα αυτού είναι ότι η συχνότητα του ταλαντωτή μεταβάλλεται στον ίδιο ρυθμό. Έχουμε, δηλαδή, διαμόρφωση συχνότητας και ο διαμορφωτής FM είναι ουσιαστικά ένας ταλαντωτής VCO (παράγραφος 5.2). Όταν δεν υπάρχει σήμα s(t), ο ταλαντωτής έχει σταθερή συχνότητα, που προσδιορίζεται από τη σχέση:

fo = 1 / (2π√LCo) , (11)

με Co = Cπ + Cvo , Cπ η χωρητικότητα του πυκνωτή και Cvo η χωρητικότητα του Varicap για τη σταθερή τάση πόλωσης. Όταν εφαρμόζεται το σήμα διαμόρφωσης s(t) και προκαλείται μεταβολή της χωρητικότητας του Varicap ΔC, αποδεικνύεται ότι η προκαλούμενη μεταβολή συχνότητας Δf είναι:

Δf = fo . ΔC /2Co   (12)

Από το σχήμα 5.3.12 και την απόκριση του Varicap ισχύει

ΔC = α . ΔV = α . s(t) , (13)

όπου α η κλίση της χαρακτηριστικής του Varicap σε pF/Volt.

Όταν s(t) = Sosin(Ωt), προκύπτει ότι ΔCmax = α.Sο. Αντικαθιστώντας στην προηγούμενη σχέση έχουμε:

Δfmax = (fo. α/2Co). So  (14)

Ο όρος μέσα στην παρένθεση έχει μονάδες Hz/V και αντιπροσωπεύει την κλίση του διαμορφωτή (ταλαντωτή VCO), της οποίας ο ορισμός δόθηκε, όταν μελετήσαμε τη διαμόρφωση FM στο τρίτο κεφάλαιο.

Η πλήρης διάταξη του VCO με στοιχεία L-C και Varicap εμφανίζεται στο σχήμα 5.3.13. Το στοιχείο που σημειώνεται στο σχήμα με τον όρο RFC είναι αποπνικτικό πηνίο και προφυλλάσσει τα κυκλώματα χαμηλής συχνότητας από την επίδραση της υψηλής συχνότητας του ταλαντωτή. Ο πυκνωτής C’ με τιμή C’ >> Cv δεν υπεισέρχεται στον υπολογισμό της συχνότητας ταλάντωσης. Αν δεν υπήρχε ο πυκνωτής C΄, η τάση πόλωσης του Varicap θα γειωνόταν μέσω του πηνίου L.

   Αυτού του είδους τον ταλαντωτή με Varicap τον συναντούμε στους περισσότερους πομπούς FM για συχνότητες από 50 MHz και πάνω. Σε συχνότητες χαμηλότερες, έως και μερικά MHz, συναντούμε σήμερα και άλλους τύπους VCO με διαφορετική δομή που παράγουν ημιτονική ή τετραγωνική κυματομορφή (παλμικό σήμα). Στο εμπόριο κυκλοφορεί μια σειρά τέτοιων ολοκληρωμένων κυκλωμάτων VCO (για παράδειγμα, CD4046, NE 566 κ.α.)

Στην παράγραφο 5.2 τονίστηκε ότι ένα σοβαρό μειονέκτημα των ταλαντωτών VCO, όπου δε χρησιμοποιείται κρύσταλλος, είναι η σχετικά μικρή σταθερότητα στη συχνότητα. Είναι διατάξεις ευπαθείς στις αλλαγές θερμοκρασίας, στις διαφοροποιήσεις της τάσης πόλωσης, στον θόρυβο κλπ. Γι’ αυτό τις περισσότερες φορές θα τους εκμεταλλευτούμε με βρόχο φάσης (PLL).

 Στο σχήμα 5.3.14 φαίνεται ο βρόχος PLL με ενσωματωμένο ένα στάδιο προσθετή, που επιτρέπει τη διαμόρφωση συχνότητας του VCO. Αν δεν εφαρμόζεται σήμα διαμόρφωσης s(t), τότε η τάση σφάλματος ε(t) απλά σταθεροποιεί τη συχνότητα του VCO στην τιμή:

fo = N . fα (15)

Όταν εφαρμόζουμε σήμα διαμόρφωσης s(t), τότε η συχνότητα του VCO δίνεται από τη σχέση:

f(t) = fo + k.s(t) = N.fα + k.s(t) (16)

Φίλτρο προέμφασης: Οι πειραματικές μετρήσεις έχουν δείξει ότι στο ακουστικό φάσμα οι υψηλές συχνότητες εμφανίζονται συνήθως με μικρό πλάτος. Ένα μουσικό όργανο, για παράδειγμα, όταν ηχεί, παράγει το βασικό ήχο και ήχους σε υψηλότερες αρμονικές με μικρότερο πλάτος. Η μοναδικότητα εξάλλου του ήχου του οργάνου είναι ακριβώς η σύνθεση αυτών των αρμονικών. Τα σήματα μικρού πλάτους και μεγαλύτερης συχνότητας δίνουν μικρό δείκτη διαμόρφωσης (σχέση 25, κεφ. 3) και κατά τη μετάδοση ενδεχομένως επισκιάζονται από το θόρυβο, που είναι ενοχλητικότερος στις υψηλές συχνότητες του ακουστικού φάσματος. Για να ξεπεράσουμε αυτό το πρόβλημα, στη ραδιοφωνία FM το σήμα διαμόρφωσης, πριν εφαρμοστεί στο διαμορφωτή/ταλαντωτή διέρχεται από κατάλληλο δικτύωμα (υψηλοπερατό φίλτρο) καιυφίσταται ενίσχυση των υψηλότερων συχνοτήτων του φάσματος. Αυτή η διεργασία περιγράφεται στην γραφική παράσταση του σχήματος 5.3.15α και είναι γνωστή με τον όρο προέμφαση ( pro-emphasis).

Διεθνώς τα όρια αυτής της διεργασίας έχουν οριοθετηθεί στις συχνότητες F1 = 2,1 kHz και 30 kHz (το πάνω όριο των 30 kHz είναι εκτός ακουστικού φάσματος) και η κλίση ενίσχυσης είναι 6 dB/οκτάβα (Οκτάβα = διπλασιασμός της συχνότητας. Τα 6 dB αντιστοιχούν σε διπλασιασμό της τάσης του σήματος). Το χρησιμοποιούμενο δικτύωμα φαίνεται στο σχήμα 5.3.15β.

Αποδεικνύεται ότι :

F1 = 1/2πR1.C και F2 = 1/2πR2.C (17)

Συχνά στην τεχνική βιβλιογραφία, αντί για τον ορισμό της προέμφασης μέσω των συχνοτήτων , δίνεται ο ορισμός μέσω της σταθεράς χρόνου το κυκλώματος R-C, που αντιστοιχεί στην κάτω συχνότητα F1=2,1 kHz:

τ = R1.C = 1/2πF1 = 1/(2 .3,14 . 2,1 . 103) = 75 μs

Δηλαδή, στη ραδιοφωνία FM η προέμφαση είναι 75 μs. Στην πλευρά του δέκτη ένα χαμηλοπερατό φίλτρο (φίλτρο αποέμφασης) αποκαθιστά την αρχική φυσιογνωμία του σήματος. Η διαδικασία προέμφασης / αποέμφασης συνεισφέρει σημαντικά στην καλυτέρευση του λόγου σήματος / θόρυβο στην FM.

Εφαρμογή 1: Στο κύκλωμα διαμόρφωσης ΑΜ του σχήματος 5.3.2 δίνονται: Μ(t) = 10sin(ωοt) , s(t) = 8cos(Ωt) και ο συντελεστής του πολλαπλασιαστή k=0,1 V-1. Να προσδιοριστεί η έκφραση του διαμορφωμένου φέροντος και το ποσοστό διαμόρφωσης που προκύπτει. Δίνονται επίσης fo = 1,5 MHz και F = 5 kHz. Να προσδιοριστεί το εύρος της φασματικής ζώνης του διαμορφωμένου φέροντος.

Λύση: Από το σχήμα έχουμε:

E(t) = M(t) + k . s(t) . M(t) =

=10[1 + 0,8cos(Ωt)]. sin(ωοt).

Το ποσοστό διαμόρφωσης είναι m = 80%.

Το εύρος της φασματικής ζώνης είναι: (fo – F , fo + F), δηλαδή 1,495 MHz έως 1,505 MHz.

Εφαρμογή 2: Σε διαμόρφωση SSB η τελική συχνότητα φέρουσας πρέπει να είναι 4 ΜHz. Ο διαμορφωτής που θα χρησιμοποιηθεί είναι με φίλτρα ζώνης που διαθέτουν Q< 10. Το φάσμα του σήματος διαμόρφωσης εκτείνεται από 100 Hz έως 4 kHz. Να παρουσιαστεί το δομικό διάγραμμα του διαμορφωτή. Πόσα στάδια μετάθεσης συχνότητας περιλαμβάνει;

Λύση: Θα χρησιμοποιηθεί διαμορφωτής SSB, σαν αυτός του σχήματος 5.3.7, αλλά με τρία στάδια μετάθεσης της συχνότητας. Οι ταλαντωτές που θα χρησιμοποιηθούν διαδοχικά έχουν συχνότητα f_o1 = 40 kHz , f_o2 = 360 kHz και f_o3 = 3,6 MHz ( f_o1 + f_o2 + f_o3 = f_o = 4 MHz).                      

Εφαρμογή 3:   Σ’ ένα ταλαντωτή με Varicap η συχνότητα ταλάντωσης είναι f_o = 100 MHz, όταν η συνολική χωρητικότητα του ταλαντούμενου κυκλώματος     L-Cείναι C_o = 70 pF. Να προσδιοριστεί το απαιτούμενο ΔC_max που πρέπει να προκληθεί στο Varicap από το σήμα διαμόρφωσης, ώστε η απόκλιση συχνότητας να είναι Δf_max = 75 kHz. Αν η κλίση του Varicap είναι α = 0,1 pF/V, να προσδιοριστεί το πλάτος του σήματος διαμόρφωσης.

Λύση: Δf_max = (f_o^. ΔC_max)/2C_o άρα ΔC_max =

=2(Δf_max /f_o)^. C_o = 0,105 pF.

Επίσης, ΔC_max = α^. s_o, άρα s_o = 1,05 V.

Εφαρμογή 4: :     Σ’ ένα συνθέτη συχνοτήτων, όπως αυτόν του σχήματος 5.2.7, το βήμα σύνθεσης είναι 100 kHz και ο διαιρέτης Ν παίρνει τιμές από Ν₁= 880 έως Ν₂=1080. Να προσδιοριστούν οι συχνότητες του σήματος στην έξοδο του VCO. Επίσης, αν o VCO είναι γραμμικός και η κλίση του είναι 2,5 MHz /V, να προσδιοριστούν τα όρια μεταβολής της τάσης ελέγχου στην είσοδό του.

Λύση: f₁ = N₁ ^. f_αν = 88 MHz

         f₂ = N₂ ^. f_αν = 108 MHz

           Η μεταβολή της τάσης εισόδου του VCO που αντιστοιχεί σ’ αυτή τη ζώνη συχνοτήτων είναι: V₂ – V₁ = (f₂ – f₁) / k =

         = (20 MHz) / (2,5 MHz/V) = 8 V

Προσθήκη νέου σχολίου