Basic HTML Version
6 – Φθίνουσες Ταλαντώσεις – 1 – Γενικά
20/11/2014
© Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
6
Απόδειξη (είναι η άσκηση 1.24, σελίδα 34)
Φθίνουσες ταλαντώσεις
20‐Νοε‐14
(c)
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
11
Για τη χρονική στιγμή
t
n
έχουμε:
0
n
t
n
A A e
0
n
t nT
nT
n
A A e
Για τη χρονική στιγμή
t
n+1
έχουμε:
1
1
0
n
t
n
A A e
1
1
1
0
n
t
n T
n T
n
A A e
Διαιρώντας κατά μέλη παίρνουμε:
0
1
1
0
nT
n
n T
n
A A e
A A e
1
1
nT
n
n T
n
A e
A e
1
nT
n
nT T
n
A e
A e
1
nT
n
nT
T
n
A e
A e e
1
1
n
T
n
A
A e
1
T
n
n
A e
A
σταθ
Απόδειξη (είναι η άσκηση 1.24, σελίδα 34)
Φθίνουσες ταλαντώσεις – ενέργεια
20‐Νοε‐14
(c)
Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
12
Τη χρονική στιγμή
t
0
= 0 είναι:
Για τη χρονική στιγμή
t
n
έχουμε:
2
0
0
1
2
E DA
2
1
2
n
n
E DA
0
2
0
1
2
t n
n
n
A
n
A e
t
E D A e
2 2
0
1
2
n
t
n
E DA e
2
0
n
t
n
E E e
2
1
σταθ
T
n
n
E e
E
Άσκηση: Να αποδειχθεί ότι