Basic HTML Version
4 ‐ Αρμονικές Ταλαντώσεις ‐ 1 ‐ γενικά
17/9/2014
Κωνσταντίνος Παύλου
Φυσικός – Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc)
17
Εύρεση αρχικής φάσης
Παράδειγμα
Ένα σώμα
ταλαντώνεται με
περίοδο
T =
0.8
sec
και πλάτος
A =
10
cm
. Τη χρονική
στιγμή
t
0
= 0
το
σώμα βρίσκεται στη
θέση
x
0
= 5 cm
και
κινείται προς τα’
αριστερά. Ποια
είναι η θέση του και
ποια η κατεύθυνση
της κίνησής του τη
χρονική στιγμή
t
1
=
2 sec
;
Η επιλογή ανάμεσα στις δυο αυτές τιμές θα γίνει λαμβάνοντας
υπ’ όψιν και την αρχική ταχύτητα.
Θέλουμε για
t
0
= 0
το σώμα να κινείται προς τ’ αριστερά.
Με τη
συνήθη επιλογή της φοράς του άξονα
x
προς τα δεξιά αυτό
μεταφράζεται στην απαίτηση:
0
0
Από την εξίσωση της ταχύτητας για
t
0
= 0
έχουμε:
0
max
0
0
t
Με
max
5
/ sec 10
25 / sec
2
A rad
cm cm
0
0
0
max
0
t
Εύρεση αρχικής φάσης
Παράδειγμα
Ένα σώμα
ταλαντώνεται με
περίοδο
T =
0.8
sec
και πλάτος
A =
10
cm
. Τη χρονική
στιγμή
t
0
= 0
το
σώμα βρίσκεται στη
θέση
x
0
= 5 cm
και
κινείται προς τα’
αριστερά. Ποια
είναι η θέση του και
ποια η κατεύθυνση
της κίνησής του τη
χρονική στιγμή
t
1
=
2 sec
;
Άρα, για
t
0
= 0
θα έχουμε:
0
max
0
Για φ
0
= π/6
είναι:
0
max
max
3 0
6
2
Για φ
0
= 5π/6
είναι:
0
max
max
5
3 0
6
2
Συνεπώς: φ
0
= 5π/6.