Page 5 - fkg_0_genika_3

13 ‐ Γενική Μηχανική ‐ 3 ‐ Κυκλικές Κινήσεις 15/9/2014
© Κωνσταντίνος Χ. Παύλου (ΓΕΛ Μεσοποταμίας) 4
Γραμμική ταχύτητα
15‐Σεπ‐14
(c) Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
7
 Το διάνυσμα της ταχύτητας είναι εφαπτόμενο στην τροχιά του σώματος.
 Η εφαπτομένη στον κύκλο είναι κάθετη στην ακτίνα.
 Άρα σε κάθε σημείο της τροχιάς το διάνυσμα της ταχύτητας είναι κάθετο στην
ακτίνα, σ’ αυτό το σημείο.
 Προσέξτε λοιπόν πως διαρκώς το διάνυσμα της ταχύτητας αλλάζει κατά
κατεύθυνση.
 Άρα, μια κυκλική κίνηση είναι πάντα επιταχυνόμενη.
 Αν η κίνηση δεν είναι ομαλή τότε θα αλλάζει και το μέτρο της ταχύτητας.
R
 
 Όταν ένα σώμα εκτελεί κυκλική κίνηση, την ταχύτητά του
την ονομάζουμεγραμμική ταχύτητα.
 Εξ’ ορισμού:
 Σε χρόνο μιας περιόδου (T) το σώμα διανύει τόξο ίσο με την
περιφέρεια του κύκλου (2πR). Άρα:
S
t   


2
2 2
t T
S R
S R Rf
t T   

    
 

   
Γωνιακή ταχύτητα
15‐Σεπ‐14
(c) Κωνσταντίνος Χ. Παύλου
8
 Ένα ακόμη μέγεθος που χρησιμοποιούμε για την
περιγραφή της κυκλικής κίνησης είναι η γωνιακή
ταχύτητα (ω):
 Μονάδες:
 Αν το σώμα κινείται αντίθετα από τους δείκτες του
ρολογιού η γωνιακή του ταχύτητα είναι θετική:
 Η γωνιακή ταχύτητα είναι μέγεθος διανυσματικό.
 Είναι κάθετη στο επίπεδο κίνησης, βρίσκεται στον
άξονα που διέρχεται από το κέντρο της κυκλικής
τροχιάς.
 Η κατεύθυνσή της βρίσκεται με τον κανόνα του δεξιού
χεριού.
t

 


    
1
sec t

 
  sec
rad

2 1 0
t t
  
  
  
 