Μήνας: Μάρτιος 2016
Διαφορικός λογισμός: Γενικές ασκήσεις
ΑΣΚΗΣΗ 12 (σελ.176-Σχολικό Βιβλίο)
Στο παρακάτω σχήμα ο κύκλος έχει ακτίνα 1cm και η ε εφάπτεται σε αυτόν στο σημείο Α. Το τόξο ΑΜ είναι θ rad και το ευθ. τμήμα ΑΝ είναι θ cm. Η ευθεία ΜΝ τέμνει τον άξονα x?x στο σημείο P(x,0).
ΑΣΚΗΣΗ 3* (σελ.173-Σχολικό Βιβλίο)
Ισοσκελές τρίγωνο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με ακτίνα 1. Αν θ είναι η γωνία μεταξύ των ίσων πλευρών του τριγώνου, να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του είναι Ε = (1 + συνθ)ημθ.
Να βρείτε την τιμή της γωνίας θ ? (0,π) για την οποία εμβαδόν του τριγώνου μεγιστοποιείται.
Δείτε το στο Geogebra.tube
* Από τη διδακτέα-εξεταστέα ύλη εξαιρούνται οι Ασκήσεις του σχολικού βιβλίου που αναφέρονται σε τύπους τριγωνομετρικών αριθμών αθροίσματος γωνιών, διαφοράς γωνιών και διπλάσιας γωνίας.
