Εξετάσεις και εξεταστέα ύλη Α΄λυκειου 2014

Όπως τις έστειλε το Υπουργείο την προηγούμενη εβδομάδα.

Άλγεβρα και Γεωμετρία

Οι γραπτές προαγωγικές εξετάσεις στην Άλγεβρα και Γεωμετρία γίνονται ως εξής:

 

 

1. Στους μαθητές δίνονται τέσσερα (4) θέματα από την εξεταστέα ύλη, με τα οποία ελέγχεται η γνώση εννοιών και ορολογίας, η δυνατότητα αναπαραγωγής γνωστικών στοιχείων, η ικανότητα εκτέλεσης γνωστών αλγορίθμων, η ικανότητα του μαθητή να αναλύει, να συνθέτει και να επεξεργάζεται δημιουργικά ένα δεδομένο υλικό, καθώς και η ικανότητα επιλογής και εφαρμογής κατάλληλης μεθόδου.

2. Τα τέσσερα θέματα που δίνονται στους μαθητές διαρθρώνονται ως εξής:

α. Το πρώτο θέμα αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος περιέχει πέντε (05) ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου (πολλαπλής επιλογής, Σωστού -Λάθους, αντιστοίχισης) με τις οποίες ελέγχεται η γνώση και η κατανόηση των βασικών εννοιών και των σπουδαιότερων συμπερασμάτων της θεωρίας σε όσο το δυνατόν ευρύτερη έκταση της εξεταστέας ύλης. Στο δεύτερο μέρος ζητείται η απόδειξη μίας απλής πρότασης (ιδιότητας, λήμματος, θεωρήματος ή πορίσματος), που είναι αποδεδειγμένη στο σχολικό εγχειρίδιο.

β. Το δεύτερο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που είναι εφαρμογή ορισμών, αλγορίθμων ή προτάσεων (ιδιοτήτων, θεωρημάτων, πορισμάτων).

γ. Το τρίτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που απαιτεί από τον μαθητή ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών και αποδεικτικών ή υπολογιστικών διαδικασιών.

δ. Το τέταρτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση ή ένα πρόβλημα που η λύση του απαιτεί από τον μαθητή ικανότητες συνδυασμού και σύνθεσης γνώσεων, αλλά και την ανάληψη πρωτοβουλιών για την ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσής του.

Το δεύτερο, τρίτο και τέταρτο θέμα μπορούν να αναλύονται σε επιμέρους ερωτήματα που διευκολύνουν τον μαθητή στη λύση.

3. Η βαθμολογία κατανέμεται ανά εικοσιπέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα (4) θέματα. Ειδικότερα, στο πρώτο θέμα  το πρώτο μέρος βαθμολογείται με δέκα  (10) μονάδες, ενώ το δεύτερο μέρος βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες. Στο δεύτερο, τρίτο και τέταρτο θέμα η κατανομή της βαθμολογίας στα επιμέρους ερωτήματα μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το βαθμό δυσκολίας τους και καθορίζεται στη διατύπωση των θεμάτων.

4. Το δεύτερο και το τέταρτο θέμα λαμβάνονται με κλήρωση από την τράπεζα θεμάτων, ενώ το πρώτο και το τρίτο θέμα επιλέγονται από τους διδάσκοντες (ή τον διδάσκοντα) το μάθημα καθηγητές.

ΑΛΓΕΒΡΑ
ΙΙ. Διδακτέα ύλη
Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α΄ Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013)
Εισαγωγικό κεφάλαιο
E.2. Σύνολα
Κεφ.1ο: Πιθανότητες
1.1 Δειγματικός Χώρος-Ενδεχόμενα
1.2 Έννοια της Πιθανότητας (εκτός της υποπαραγράφου «Αξιωματικός Ορισμός Πιθανότητας»)
Κεφ.2ο: Οι Πραγματικοί Αριθμοί
2.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους
2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)
2.3 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού
2.4 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των αποδείξεων των ιδιοτήτων 3 και 4)
Κεφ.3ο: Εξισώσεις
3.1 Εξισώσεις 1ου Βαθμού
3.2 Η Εξίσωση xν = α
3.3 Εξισώσεις 2ου Βαθμού
Κεφ.4ο: Ανισώσεις
4.1 Ανισώσεις 1ου Βαθμού
4.2 Ανισώσεις 2ου Βαθμού
Κεφ.5ο: Πρόοδοι
5.1 Ακολουθίες
5.2 Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το Sν)
5.3 Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το Sν)
Κεφ.6ο: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων
6.1 Η Έννοια της Συνάρτησης
6.2 Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (εκτός της υποπαραγράφου «Απόσταση σημείων»)
6.3
Η Συνάρτηση f(x)= αx+β (εκτός της κλίσης ευθείας ως λόγος μεταβολής)
Κεφ.7ο: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων
7.1 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx2
7.3 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx2+βx+γ
Από τη διδακτέα ύλη της Α΄ τάξης Ημερησίου ΓΕΛ όπως έχει οριστεί με την με αρ.
πρωτ. 139606/Γ2/01-10-2013 εγκύκλιο, αφαιρείται το 7ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ «Μελέτη
Βασικών Συναρτήσεων»
Εξεταστέα ύλη:
Από τη διδακτέα ύλη της Α΄ τάξης Ημερησίου ΓΕΛ όπως έχει οριστεί με την με αρ.
πρωτ. 139606/Γ2/01-10-2013 εγκύκλιο, αφαιρείται το 7ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ «Μελέτη
Βασικών Συναρτήσεων»


ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

II. Διδακτέα Ύλη
Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄ και Β΄ Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάτη Σ., Σίδερη Π. (έκδοση 2013)
Κεφ.1ο: Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία
1.1 Το αντικείμενο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας
1.2 Ιστορική αναδρομή στη γένεση και ανάπτυξη της Γεωμετρίας
Κεφ.3ο: Τρίγωνα
3.1 Είδη και στοιχεία τριγώνων
3.2 1ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.3 2ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων
3.4 3ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων
3.5 Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.6 Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων
3.7 Κύκλος - Μεσοκάθετος ? Διχοτόμος
3.8 Κεντρική συμμετρία
3.9 Αξονική συμμετρία
3.10 Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.11 Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών
3.12 Tριγωνική ανισότητα
3.13 Κάθετες και πλάγιες
3.14 Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου
3.15 Εφαπτόμενα τμήματα
3.16 Σχετικές θέσεις δύο κύκλων
3.17 Απλές γεωμετρικές κατασκευές
3.18 Βασικές κατασκευές τριγώνων
Κεφ. 4ο: Παράλληλες ευθείες
4.1. Εισαγωγή
4.2. Τέμνουσα δύο ευθειών - Ευκλείδειο αίτημα
4.3. Κατασκευή παράλληλης ευθείας
4.4. Γωνίες με πλευρές παράλληλες
4.5. Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου
4.6. Άθροισμα γωνιών τριγώνου
4.7. Γωνίες με πλευρές κάθετες
4.8. Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου
Κεφ. 5ο: Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια
5.1. Εισαγωγή
5.2. Παραλληλόγραμμα
5.3. Ορθογώνιο
5.4. Ρόμβος
5.5. Τετράγωνο
5.6. Εφαρμογές στα τρίγωνα
5.7. Βαρύκεντρο τριγώνου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
5.8. Το ορθόκεντρο τριγώνου
5.9. Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου
5.10 Τραπέζιο
5.11. Ισοσκελές τραπέζιο
5.12. Αξιοσημείωτες ευθείες και κύκλοι τριγώνου
Κεφ.6ο: Εγγεγραμμένα σχήματα
6.1. Εισαγωγικά ? Ορισμοί
6.2. Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης
6.3. Γωνία χορδής και εφαπτομένης
6.4. Βασικοί γεωμετρικοί τόποι στον κύκλο.
6.5 Το εγγεγραμμένο τετράπλευρο
6.6  Το εγγράψιμο τετράπλευρο (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

Εξεταστέα ύλη
Από τη διδακτέα ύλη της Α΄ τάξης Ημερησίου ΓΕΛ, όπως έχει οριστεί με την με αρ.
πρωτ. 139606/Γ2/01-10-2013 εγκύκλιο, αφαιρούνται τα εξής:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο
1. Η Απόδειξη του Θεωρήματος της παραγράφου 3.3 στη σελίδα 39.
2. Οι Αποδείξεις των Θεωρημάτων I και II της παραγράφου 3.6 στη σελίδα 44-45
3. Η Απόδειξη του Θεωρήματος της παραγράφου 3.11 στη σελίδα 54
4. Η Απόδειξη του Θεωρήματος της παραγράφου 3.12 στη σελίδα 54
5. Η Απόδειξη του Θεωρήματος ΙΙ της παραγράφου 3.13 στη σελίδα 59
6. Η Απόδειξη του Θεωρήματος Ι της παραγράφου 3.14 στη σελίδα 61
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο
1. Η Απόδειξη της Πρότασης Ι της παραγράφου 4.2 στη σελίδα 77
2. Η Απόδειξη της Πρόταση ΙV της παραγράφου 4.2 στη σελίδα 78
3. Η Απόδειξη του Θεωρήματος της παραγράφου 4.7 στη σελίδα 84
4. Η Απόδειξη του Πορίσματος της παραγράφου 4.7 στη σελίδα 84

-- 
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Μαθηματικός 
M.Sc. Θεωρητικών Μαθηματικών Ε.Κ.Π.Α.
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο
Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης
Λέσβου 4 17123 - Ν. Σμύρνη
users.sch.gr/shasapis

Sotirios D. Chasapis
M.Sc. Mathematics
Evangeliki Model School of Smyrna
Lesvou 4-17123- N. Smirni- Greece

Add comment


Security code
Refresh